1、1,计算机程序设计基础,第四讲 数组,2,三、数组,中秋佳节，有贵客来到草原，主人要从羊群中选一只肥羊宴请宾客，当然要选最重者。这样就要记录每只羊的重量，如果有成千上万只羊，不可能用一般变量来记录。可以用带有下标的变量，也就是这里要讲的数组。,问题：哪只羊最重？,3,我们先看例子：用键盘输入10只羊的重量存放到一个名为sheep的数组中,#include void main() / 主函数 float sheep10; / 数组，有10个浮点类型元素，/ 用于存10只羊每一只的重量float max; / 浮点类型变量，存放最肥羊的重量int i,k; /整型变量，i用于计数循环，k用于记录最
2、肥羊的号max = 0.0; / 赋初值0for ( i=0; i10; i=i+1 ) / 计数循环 / 循环，开始printf(“请输入羊的重量sheep%d=”, i); / 提示用scanf(“%f”, / 输出最肥羊的编号 ,4,程序框图,5,三、数组,数组的定义类型说明符 数组名 常量表达式 例： float sheep10;int a20011000;说明 1.数组名的第一个字符应为英文字母；2.用方括号将常量表达式括起；3.常量表达式定义了数组元素的个数；,6,三、数组,4.数组下标从0开始。如果定义5个元素，是从第0个元素至第4个元素；例如 int a5 定义了5个数组元素如
3、下：a0, a1, a2, a3, a4这是5个带下标的变量，这5个变量的类型是相同的5.常量表达式中不允许包含变量；例如 int n;n = 5;int an; 不合法！,7,三、数组,数组初始化是定义数组完成赋初值的任务例如int a5 = 3, 5, 4, 1, 2 ;a0 = 3; a1 = 5; a2 = 4;a3 = 1; a4 = 2;,8,1.#include void main()int a4; / 声明项printf(“a0=%d; a1=%d; a2=%d;a3=%dn”, a0, a1, a2, a3);2.其他不变，改变声明项为int a4 = 0, 1, 2, 3
4、;,请自己上机做6个实验,9,3.其他不变，改变声明项为int a4 = 3, 8 ;4.其他不变，改变声明项为int a4 = 2, 4, 6, 8, 10 ;5.其他不变，改变声明项为int a4 = 2, 4, 6, d ;6.其他不变，改变声明项为int n=4;int an = 0, 1, 2, 3 ;,10,讨论问题：使用筛法求100以内的所有素数,三、数组,思路 1.想象将100个数看作沙子和小石头子，让小石头子权称素数；让沙子当作非素数。弄一个筛子，只要将沙子筛走，剩下的就是素数了。 2.非素数一定是2、3、4 的倍数。 3.使用数组，让下标就是100以内的数，让数组元素的值作
5、为筛去与否的标志。比如筛去以后让元素值为1。,11,方法的依据：1至100这些自然数可以分为三类： 单位数：仅有一个数1。 素数： 是这样一个数，它大于1，且只有1和它自身这样两 个正因数。 合数： 除了1和自身以外，还有其他正因数。,1不是素数，除1以外的自然数，当然只有素数与合数。 筛法实际上是筛去合数，留下素数。为了提高筛选法效率，注意到：令n为合数（这里是100），c为n的最小正因数，则据初等数论只要找到c就可以确认n为合数，将其筛去。,12,程序框图如下：,13,上述框图很清晰地描述了筛法的思路：1.第一块是一个计数型的循环语句，功能是将prime数组清零。primec = 0; c
6、 = 2, 3, ,1002.第二块是正因数d初始化为 d = 2。3.第三块是循环筛数。这里用了一个 do while 语句，属于一种直到型循环，其一般形式为：do循环体语句块while ( 表达式 ),14,直到型循环框图如下：,直到表达式为假时才退出循环,15,三、数组,例.求的近似值用变量pi表示的值。令 表示括号中的每个项当最后一项的绝对值小于等于 时，忽略掉以后的项,16,#include #include void main() / 主函数 int sum; / 整型变量，总项数float pi, a, b, c; / 浮点变量，a为分母，b为分子,c为b除以api = 0; s
7、um = 0; / 初始化a = 1.0; b = 1.0; c = 1.0; / 初始化do / 直到型循环 / 循环体，开始pi = pi + c; / 累加每一项sum = sum + 1; a = a + 2.0; / 计算每一项的分母b = -b; / 分子变正负号c = b / a; / 计算每一项 / 循环体结束while ( fabs(c) 1e-6 ); / 当c的绝对值大于10的-6次方时，继续 / 执行循环体，否则退出pi = 4 * pi; / 得到最终结果printf(“pi=%fn”, pi); / 输出pi值printf(“sum=%dn”, sum); / 输出
8、总项数 ,参考程序如下：,17,运行结果 pi = 3.141594， sum = 500001 提问:这种循环当表达式的值永远为真时， 会如何？答：会构成死循环，即无休止地执行循环体请实验： 1.将b定义为int型看看执行结果并分析为什么 2.将1e-6变为1e-7或1e-4看看结果,18,下面还要介绍另一种循环“当循环” 一般形式： while ( 表达式 )语句块；(循环体),19,分析：假定有x,y且xy，设最小公倍数为z1. z 一定会 = x2. z = kx, k = 1,2,3. z 一定会被 y 整除用两个最简单的数试一下就可以找到算法. 比如 x=5, y=3.,举例：求两
9、个整数的最小公倍数,20,第一步 z = x， z % y != 0 不能整除= 5， 5 % 3 != 0第二步 z = z + x 不能整除= 10, 10 % 3 != 0第三步 z = z + x= 15, 15 % 3 = 0 能整除找到了 z ，15就是5和3的最小公倍数,21,#include #include void main() / 主函数 int x, y, z, w; / 整型变量scanf(“%d%d”, / 输出最小公倍数 ,参考程序如下：,22,请同学们去比较三种循环的异同之处1. for 循环（计数型循环） 2. 当型循环（while循环）3. 直到型循环（do
10、 while 循环）上机将挑肥羊的程序和筛出素数的程序完成,自学与比较,23,问题：将几个数从大到小排序并输出，介绍冒泡排序法,24,25,从表中可以看出最小的一个数第一遍扫描就交换到a6中。如果将a1视为水底，a6视为水面：最轻的(最小的)一个数 1 最先浮到水面，交换到a6; 次轻的 2 第二遍扫描交换到a5； 再轻的 3 第三遍扫描交换到a4； 依此类推，有6个数，前5个数到位需5遍扫描，第6个最重的数自然落在a1中。因此，6个数只需5遍扫描，即j=n-1, n=6。,冒泡排序算法分析：,26,再看在每遍扫描中，相邻两数组元素的比较次数。当j=1时，i=1,2,n-j。n=6时，比较5次
11、之后a6中有一个最小数到达，这时a6不必再参与比较了。因此在第二遍搜索时，j=2, i=1,2,n-j，即i=1,2,3,4。比较4次之后次小的一个数到达了a5。这时a5不必再参与比较了。因此，j=3时，i=1,2,3；j=4时，i=1,2；j=5时，i=1。理出上述规律后，程序就不难编了,冒泡排序算法分析：,27,为了表述方便，定义以下3个变量：n 待排序的数的个数，这里 n=6j 扫描遍数，j=1,2,n-1i 第j遍扫描待比较元素的下标，i=1,2,n-j,冒泡排序算法设计：,28,采用两重计数型循环：步骤1： 将待排序的数据放入数组中；步骤2： 置j为1；步骤3： 让i从1到n-j，比
12、较ai与ai+1，如果 ai = ai+1，位置不动；如果 ai ai+1，位置交换，即p=ai; ai=ai+1; ai+1=p;步骤3结束后 an-j+1中的数为最小的数步骤4： 让j=j+1；只要j!=n就返回步骤3， 将an-j+1的值排好。当j=n时执行步骤5步骤5： 输出排序结果,冒泡排序算法设计：,29,#include void main() / 主函数 int i, j, p, a7; / 整型变量for (i=1; i=6; i=i+1) / 键入6个数，放入a数组中printf(“请输入待排序的数a%d=”, i); / 提示scanf (“%d”, / 格式输出 ai ,参考程序如下：,30,结 束,
