1、第五章 钢筋混凝土受扭构件,构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出 平衡扭转 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭 矩相平衡而引起破坏。,5.1 概 述,5.1.1 受扭构件扭转,在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关约束扭转或协调扭转。,5.1 概 述,平衡扭转,约束扭转,5.1 概 述,5.1.2. 纯扭构件的破坏形态,（一）、开裂前的应力状态,截面受扭弹性抵抗矩,在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质。,1）无筋矩形截面,5.1 概 述,矩形截面的扭曲变形及应力分布图,5.1 概 述,当截面长
2、边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。,5.1 概 述,当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约3555的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。,2）钢筋混凝土矩形截面,破坏面呈一空间扭曲曲面,受扭钢筋,5.1 概 述,当扭矩很小时
3、，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。,随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩Tcr。,斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。,（二）截面破坏的几种形态,1）少筋破坏 当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏。,一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，构件随即破坏。,与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特
4、征,5.1 概 述,2）适筋破坏,与临界（斜）裂缝相交的钢筋，都能先达到屈服，然后混凝土压坏，,当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，与受弯适筋梁的破坏类似，因而破坏具有一定的延性。,3）部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。,5.1 概 述,4）超筋破坏 当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。 设计中通过规定最大配筋率或限制截
5、面最小尺寸来避免。,箍筋和纵筋配置都过大,在钢筋屈服前混凝土就压坏，,为受压脆性破坏。,与受弯超筋梁类似,部分超筋破坏,箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调,5.1 概 述,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,5.2.1开裂扭矩,按弹性理论,按塑性理论,考虑混凝土的弹塑性性质, 截面受扭塑性抵抗矩,0.7考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低系数,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,钢筋混凝土纯扭构件的试验结果表明，构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载力两部分构成，即:TU=Tc+Ts,由前述纯扭构件的空间桁架模型可以看出，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载
6、力并非彼此完全独立的变量，而是相互关联的。因此，应将构件的抗扭承载力作为一个整体来考虑。,对于混凝土的抗扭承载力Tc，可以借用Wtft作为基本变量；而对于箍筋与纵筋的抗扭承载力Ts，则根据空间桁架模型以及试验数据的分析，选取箍筋的单肢配筋承载力Ast1fyv/S与截面核芯部分面积Acor的乘积作为基本变量，再用 来反映纵筋与箍筋的共同工作，于是式(Tc+Ts)可进一步表达为:,5.2.2.矩形截面纯扭构件承载力,规范采用的方法是先确定有关的基本变量，然后根据大量的实测数据进行回归分析，从而得到抗扭承载力计算的经验公式。,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,式中和两系数1、2可由实验数据
7、确定。为便于分析，将上式两边同除以ftWt得,分别为纵、横坐标如图建立无量纲坐标系，并标出纯扭试件的实测抗扭承载力结果。由回归分析可求得抗扭承载力的双直线表达式，即图中AB和BC两段直线。,纯扭构件抗扭承载力试验数据图,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,其中，B点以下的试验点一般具有适筋构件的破坏特征，BC之间的试验点一般具有部分超配筋构件的破坏特征，C点以上的试验点则大都具有完全超配筋构件的破坏特征。,考虑到设计应用上的方便，规范采用一根略为偏低的直线表达式，即与图中直线AC相应的表达式。在式中取10.35，21.2。,如进一步写成极限状态表达式，则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭
8、承载力计算公式为,纯扭构件抗扭承载力试验数据图,这就是根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式。,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,规范受扭承载力计算公式,扭矩设计值；,混凝土的抗拉强度设计值；,截面的抗扭塑性抵抗矩;,箍筋的抗拉强度设计值；,箍筋的单肢截面面积；,箍筋的间距；,截面核芯部分的面积，,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,Acor,5.2.3 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比,规范建议取0.61.7，将不会发生“部分超筋破坏” 设计中通常取=1.2,受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；, 受扭纵筋的抗拉强度设计值
9、；, 截面核芯部分的周长，,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,有效翼缘宽度应满足 bf b+6hf 及bf b+6hf 的条件，且hw/b6。,5.2.4. T形和工字形截面纯扭构件承载力计算,腹板：,受压翼缘：,受拉翼缘：,总扭矩T由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担,截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,受扭构件中的b、h应分别取各自矩形截面的长、短边。,5.2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而
10、会使受弯承载力降低。,而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。,5.3.1 弯、剪、扭间的相互作用,试验表明：若构件中同时有剪力和扭矩作用，剪力的存在，会降低构件的抗扭承载力； 同样，由于扭矩的存在，也会引起构件抗剪承载力的降低。,这便是剪力和扭矩的相关性。,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,试验表明：在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。 为了简化，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加;而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用;箍筋的贡献则采
11、用简单叠加的方法。,无腹筋剪扭构件相关试验曲线,图中给出了无腹筋构件在不同扭矩与剪力比值下的承载力试验结果。图中无量纲坐标系的纵坐标为 ，横坐标为 。,这里 和 ，分别为无腹筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力，,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,5.3.2 弯、剪、扭构件的试验研究,从图中可见，无腹筋构件的抗剪和抗扭承载力相关关系大致按1/4圆弧规律变化，即随着同时作用的扭矩增大，构件的抗剪承载力逐渐降低，当扭矩达到构件的抗纯扭承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。,对于有腹筋的剪扭构件，其混凝土部分所提供的抗扭承载力和抗剪承载力之间，可认为也存在如图所示的14圆弧相关关系
12、。这时，坐标系中的Vco和Tco可分别取为抗剪承载力公式中的混凝土作用项和纯扭构件抗扭承载力公式中的混凝土作用项，即 、,和 则为同时受剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力,无腹筋剪扭构件相关试验曲线,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,0,1.0,1.0,0,为了简化计算，规范建议用图所示的三段折线关系近似地代替1/4的圆弧关系。,此三段折线表明：,即此时可忽略扭矩的影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算。,或者当,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,无腹筋剪扭构件相关试验曲线图,即此时可忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式进行计算。,0,0.5,1.0,0.5,1.0,1.
13、5,1.5,0,B,G,D,A,或者当,或 时,取,要考虑剪扭相关性，但以线性相关代替圆弧相关。,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,0,0.5,1.0,0.5,1.0,1.5,1.5,0,B,G,D,A,现将BG上任意点C到纵坐标轴的距离用t 表示，即,则C点到横坐标轴的距离为,(a)，(b)两式也可分别写为,(a),(b),(c),(d),用式(a)等号两边分别除式(b)等号两边，即,由此得,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,将式 和式 代入，并用实际作用的剪力设计值与扭矩设计值之比代替公式中的 VC、TC,根据无腹筋剪扭构件相关试验曲线图，当t 1.0时，应取t =1.0：当t 0.5
14、时，则取t =0.5。即应符合：0.5 t 1.0， t 称为一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。,因此，当需要考虑剪力和扭矩的相关性时，对构件的抗剪承载力公式和抗纯扭承载力公式分别按下述规定予以修正：,按照式对抗剪承载力公式中的混凝土作用项乘以(1.5- t )，按照式对抗纯扭承载力公式中的混凝土作用项乘以t 。,这样，矩形截面弯剪扭构件的承载力计算公式为：,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,5.3.3 剪、扭作用下混凝土项的相关关系, 一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力计算公式,受剪承载力：,受扭承载力：,或,5.
15、3 弯、剪、扭构件的承载力计算,矩形截面弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行：,按受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积 及,(2)考虑剪、扭相关后按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋,或,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,(3)考虑剪、扭相关后按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋,(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋,各自截面承受的扭矩按各矩形截面受扭塑性抵抗矩进行分配。 主矩形截面进行受剪、受扭承载力计算； 次矩形截面不进行受剪承载力计算，仅按纯扭构件进行受扭承载力计算。,T及工字形截面弯剪扭构件的承载力计算步骤同上 ，,所不同的是：,5.3 弯、剪、扭构件的承载力
16、计算,(5)按照叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量,+,=,+,=,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,5.3.4 压、弯、剪、扭构件,对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件类似，即 按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和As； 按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,5.3.5受扭构件承载力公式的适用条件及构造要求,1截面限制条件,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,式中 T-扭矩设计值； V-构件斜截面上的剪力设计值；,b-矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度，箱形截
17、 面的侧壁总厚度2tw; h0-截面的有效高度； Wt-受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩； hw-截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0;对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形和箱形截面，取腹板净高； tw-箱形截面壁厚，其值不应小于bh/7,此处，bh为箱形截面的宽度。 c-混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取c=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取c=0.8；其间按线性内插法确定； fc-混凝土轴心抗压强度设计值； 注：当hw/b(或hw/tw)6时，受扭构件的截面尺寸条件及扭曲截面承载力计算应符合专门规定。,2构造配筋条件,对弯、剪、扭构件，当符合下列条件时，可不
18、进行构件的受剪、扭承载力计算，按构造配置抗扭纵向钢筋和箍筋即可。,规范规定：,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,3. 构造配筋要求,（1）受扭纵筋的最小配筋率,（2）受剪扭箍筋最小配箍率,弯、剪、扭构件纵筋最小配筋率应取受弯及受扭纵筋最小配筋率叠加值,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,4. 构造要求,（1）纵筋,受扭纵筋应对称设置于截面的周边； 伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。,（2）箍 筋,箍筋的最小直径和最大间距要 满足表4-2和表4-3要求；,箍筋要采用封闭式。,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,5.3.6 弯、剪、扭构件计算方法确定,规范规定：矩形截面弯剪扭构件，可按
19、下列规定进行承载力计算：,可按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。,（3）其它情况按弯、剪、扭构件进行承载力计算。,5.3 弯、剪、扭构件的承载力计算,思考题： 1、简述钢砼构件纯扭和剪扭构件扭曲截面承载力的计算步骤。 2、纵向钢筋与箍筋的配筋强度比的含意是什么？起什么作用？有什么限制？ 3、钢砼纯扭构件实验中，有几种破坏形态，计算中如何避免出现不应有的破坏？ 4、钢砼剪扭构件承载力计算中须符合什么条件，说明什么？ 5、有一钢筋混凝土矩形截面受纯扭构件，混凝土等级C25，已知截面尺寸为bh=300mm500mm，配有4根直径14mmHRB335纵向钢筋，箍筋为直径8mm的HPB235钢筋，间距150mm。试求该截面所能承受的扭矩值。 6、有一钢砼受弯剪扭构件，截面尺寸为bh=200mm400mm，弯矩设计值为M=55kN-m，剪力设计值V=45kN，扭矩设计值为T=9kN-m，采用C25混凝土，箍筋为HPB235，纵筋为HRB335。试计算其配筋，并配置钢筋。,
