1、第7章 受扭构件的 扭曲截面承载力,河南大学土木建筑学院 土木工程系 盛桂琳,混凝土结构设计原理,主要内容：,概述 纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算,重点：,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.1 概述,纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.1 概述,1 受扭构件在工程中的应用,受扭构件所受扭矩分为(a) 平衡扭矩 和 (b) 协调扭矩,纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。,协调扭转-超静定问题,平衡扭转-静定问题,受扭构件中通常配置纵筋和箍筋以抵御扭矩,7.1 概述,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.1 概述,平衡扭
2、矩,由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩 。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。,协调扭矩,在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩 。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。,1. 素混凝土纯扭构件,素混凝土纯扭构件,先在某长边中点开裂,形成一螺旋形裂缝，一裂即坏,三边受拉，一边受压,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.2 纯扭构件的试验研究,7.2纯扭构件
3、的试验研究,2. 钢筋混凝土纯扭构件,钢筋混凝土纯扭构件,开裂前钢筋中的应力很小,开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.2 纯扭构件的试验研究,3.破坏形态,少筋破坏： 当钢箍与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。,适筋破坏： 当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服，后混凝土被压碎,超筋破坏： 当两种钢筋均过量时，混凝土被压碎，钢筋不屈服，为脆性破坏，（限制最大配筋率或最小截面尺寸）。,部分超筋破坏： 当钢箍和纵筋中一种配置合适，另一种配
4、置过多，有一部分塑性，但较小（受扭纵筋与箍筋的配筋强度比适中）。纵筋或箍筋未屈服,设计时应避免出现,7.2 纯扭构件的试验研究,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算,1 开裂扭矩的计算,7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算,弹性材料,理想弹塑性材料,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,塑性理论计算：,混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，混凝土结构设计规范偏于安全地取,: 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩,7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算,弹性理论计算：,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,2 纯扭构件的受扭承载
5、力计算公式,纯扭构件的力学模型,空间桁架模型,7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算,计算公式,根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下,式中 fyv抗扭箍筋抗拉强度设计值；Ast1抗扭箍筋的单肢截面面积，s 抗扭箍筋的间距；Acor截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算,矩形截面,bcor， hcor分别为核芯部分短边及长边尺寸；纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算,箱形截面,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.3
6、 纯扭构件扭曲截面承载力计算,对于T形或工字形截面构件，规范将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。,对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf和Wtf分别按下列公式计算,7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,T形或工字形截面,截面总的受扭塑性抵抗矩为,有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及bf b+6hf的条件，且hw/b6。,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.3
7、纯扭构件扭曲截面承载力计算,1.试验研究及破坏特征,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力,7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力,在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常以扭弯比 （=T/M）和扭剪比（=T/（Vb）表示；所谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下几种破坏形态。,试验研究,弯型破坏,V不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时,斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展,破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋形
8、扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力,V不起控制作用，T/M较大，且AsAs时,由M引起的As的压力不足以抵消T引起的As中的拉力,由于AsAs， As 先受拉屈服，之后构件破坏，顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏。,7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,扭型破坏,M不起控制作用,V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小,首先在剪应力大
9、的一个侧面出现裂缝，然后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面被压碎而破坏，T很小时，仅发生剪切破坏,7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,剪扭型破坏,弯剪扭构件设计原则,构件在M、T、V作用下： 1.在弯矩M作用下，按正截面承载力计算受拉钢筋 ； 2.在剪力V、扭矩T作用下，考虑混凝土在剪扭共同作用时的相关性，分别计算抗剪箍筋和抗扭箍筋，然后叠加； 3.在扭矩T作用下计算抗扭纵筋 4.将受拉区纵向钢筋与抗扭纵筋相应部分叠加，箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表：
10、,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力,2.按混凝土结构设计规范的配筋计算方法,式中 t 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,0.5t1.0。,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力,剪力和扭矩共同作用下矩形截面计算公式,1、截面尺寸限制及最小配筋率 1）截面尺寸限制条件,为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求,2）构造配筋问题构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋。,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.7 构造要求,7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力,最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求,抗扭纵筋最小配筋率为,7.7 构造要求,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,2、简化计算的条件,1）不进行抗剪计算的条件：,一般构件,受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件,2）不进行抗扭计算的条件：,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,7.7 构造要求, 验算截面尺寸； 验算构造配筋条件； 确定计算方法，即是否可简化计算； 根据M值计算受弯纵筋； 根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋； 验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。,3、截面设计的主要步骤,7.7 构造要求,第7章 受扭构件扭曲截面承载力,
