1、第7章受扭构件的扭曲截面承载力 7 1概述 7 2纯扭构件的试验研究 7 3纯扭构件的扭曲截面承载力 7 4弯剪扭构件的扭曲截面承载力 7 5在轴向压力 弯矩 剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算 7 6对属于协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力 7 7构造要求 受扭构件也是一种基本构件两类受扭构件 平衡扭转 a c 由静力平衡条件确定协调扭转 b 由静力平衡条件和变形协调条件才能确定 7 1概述 图7 1受扭构件 平衡扭转 静定的受扭构件 由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定而与受扭构件的刚度无关 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力 否则不能与作用扭矩相平衡而引起
2、破坏 协调扭转 协调扭转 在超静定受扭构件 作用在构件上的扭矩除了静力平衡条件外 还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定 扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关 7 2 1裂缝出现前的性能 裂缝出现前 钢筋混凝土纯扭构件的受力性能大体符合圣维南弹性扭转理论 如右图 7 2纯扭构件的试验研究 7 2 2裂缝出现后的性能试验表明 矩形截面钢筋混凝土受扭构件的初始裂缝一般发生在剪力最大处 即截面长边中点附近且与构件轴线约呈450角 此后这条裂缝逐渐想两边缘延伸并相继出现许多新的螺旋型裂缝 如下图 对配筋适量的构件 开裂后受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力 荷载可以继续增大 T 关系沿斜线上升 裂缝不断向构件内
3、部和沿主压应力迹线发展延伸 在构件表面裂缝呈螺旋状 开裂前 扭矩T 扭转角q关系基本呈直线关系 开裂后 由于部分混凝土退出受拉工作 构件的抗扭刚度明显降低 T q关系曲线上出现一不大的水平段 当接近极限扭矩时 在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝 并向短边延伸 与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服 T q关系曲线趋于水平 最后在另一个长边上的混凝土受压破坏 达到极限扭矩 受扭构件的破坏形态分为适筋破坏 部分适筋破坏 少筋破坏和超筋破坏 适筋破坏 纵筋和箍筋先达到屈服 然后混凝土压坏 与受弯适筋梁的破坏类似 具有一定的延性 部分适筋破坏 当纵筋和箍筋配筋量相差过大时 会出现一个未达到屈服 另
4、一个达到屈服 但破坏时的延性较适筋受扭构件的小 超筋破坏 当箍筋和纵筋配置都过大时 箍筋和纵筋没有达到屈服而混凝土先行破坏 属脆性破坏 这种受扭构件为超筋受扭构件 少筋破坏 当箍筋和纵筋配置钧较少时 一旦裂缝出现 构件立即破坏 此种破坏的构件称为少筋受扭构件 7 3 1开裂扭矩的计算对理想弹塑性材料 矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况如图 a 最大剪应力tmax及最大主应力发生在截面长边中点 当截面边缘的拉应变达到混凝土的极限拉应变值 截面上各点的应力达到混凝土的抗拉强度后 混凝土开裂 截面承受的扭矩称为开裂扭矩Tcr 图 b a b 7 3纯扭构件的扭曲截面承载力 根据塑性
5、力学理论 可把截面上的扭剪应力划分为四个部分 计算各部分扭剪应力的合力及相应组成的力偶 其总和为Tcr Tcr max b 2 h b b 2 b 2 b 2 2b 3 b 2 b 2 h b 3 max b b h 2 b b b 6 若混凝土为弹性材料 则当最大扭剪应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度ft时 构件开裂 则开裂扭矩为 混凝土材料既非完全弹性 也不是理想弹塑性 而是介于两者之间的弹塑性材料 为简便实用 可按塑性应力分布计算 并引入混凝土抗拉强度降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响 对高强度混凝土约为0 7 对低强度混凝土接近0 8 规范 为偏于安全起见 取0 7 故开裂扭矩的
6、计算公式为 7 3 2扭曲截面受扭承载力的计算公式 变角空间桁架模型 试验表明 在其他参数均相同的情况下 钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同 基本假定 斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆 倾角为 纵筋为受拉弦杆 箍筋为受拉腹杆 忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用 试验表明 纵筋和箍筋配筋适当 受扭破坏时基本上都能达到屈服强度 为了进一步限制构件在使用时的裂缝宽度 一般 角限制范围为3 5 tan 5 3 7 3 3按 混凝土结构设计规范 的配筋计算方法 1 hw b 6的矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算 试验表明 当0 5 z 2 0范围时 受扭破坏时纵筋和箍筋基本
7、上都能达到屈服强度 规范 建议取0 6 z 1 7 当 1 7时 按 1 7计算 在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算 规范 建议取0 6 z 1 7 当z 1 7时 按 1 7计算 N为与扭矩T相应的轴向压力设计值 当N 0 3fcA时 取N 0 3fcA 2 hw tw 6的箱形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算 h 箱形截面壁厚影响系数 h 2 5twbh 当 h 1时 取 h 10 6 z 1 7 当 1 7时 按 1 7计算 3 T形和 形截面纯扭构件受扭承载力计算 有效翼缘宽度应满足bf b 6hf 及bf b 6hf的条件 且hw b 6 破坏形
8、式 扭矩使纵筋产生拉应力 与受弯时钢筋拉应力叠加 使钢筋拉应力增大 从而使受弯承载力降低 而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加 因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力 7 4弯剪扭构件的扭曲截面承载力 弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关 主要有三种破坏形式 弯型破坏 当弯矩较大 扭矩和剪力均较小时 弯矩起主导作用 裂缝首先在弯曲受拉底面出现 然后发展到两个侧面 底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加 如底部纵筋不是很多时 则破坏始于底部纵筋屈服 承载力受底部纵筋控制 受弯承载力因扭矩的存在而降低 7 4 1试验研究及破坏形态 扭型破坏 当扭矩较大
9、弯矩和剪力较小 且顶部纵筋小于底部纵筋时发生 扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大 而弯矩引起的压应力很小 所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋 构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服 然后底部混凝土压碎 承载力由顶部纵筋拉应力所控制 由于弯矩对顶部产生压应力 抵消了一部分扭矩产生的拉应力 因此弯矩对受扭承载力有一定的提高 但对于顶部和底部纵筋对称布置情况 总是底部纵筋先达到屈服 将不可能出现扭型破坏 剪扭型破坏 当弯矩较小 对构件的承载力不起控制作用 构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏 裂缝从一个长边 剪力方向一致的一侧 中点开始出现 并向顶面和底面延伸 最后在另一侧长边混凝土压碎而
10、达到破坏 如配筋合适 破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服 当扭矩较大时 以受扭破坏为主 当剪力较大时 以受剪破坏为主 由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加 因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力 其相关作用关系曲线接近1 4圆 无腹筋T V承载力相关曲线 有腹筋T V承载力相关曲线 7 4 2 混凝土结构设计规范 的配筋计算方法 把有腹筋剪承载力曲线简化为三折线 AB BC CD三段直线来近似相关关系 AB段 bv Vc Vc0 0 5 剪力的影响很小 取bt Tc Tc0 1 0 CD段 bt Tc Tc0 0 5 扭矩影响很小 取bc Vc Vc0 1 0 BC段
11、直线为Vc Vc0 Tc Tc0 0 5 剪扭构件承载力计算 由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为1 4圆 为了简化计算 规范将1 4圆简化为三线段 由图可以看出当时 取当时 取当时 取 与联立 得 取Tc0 0 35ftWtVco 0 7ftbh0时 取Tc0 0 35ftWtVco 1 75ftbh0 1 时 1 对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面 1 对于一般剪扭构件1 受剪承载力 2 受扭承载力 2 对于集中荷载作用下的剪扭构件1 受剪承载力 2 受扭承载力 2 箱形截面钢筋混凝土一般剪扭构件 1 对于一般剪扭构件1 受剪承载力 2 受扭承载力 2 对于集中荷载作用下的剪扭构件1
12、 受剪承载力 2 受扭承载力 1 剪扭构件的受剪承载力与矩形截面计算相同 但计算时将T及Wt分别以Tw及Wtw代替 2 剪扭构件的受扭承载力 可按纯扭构件的计算 将截面划分为几个矩形截面分别进行计算 1 腹板受扭承载力与矩形截面计算相同2 受压和受拉翼缘可按矩形截面纯扭构件的规定进行计算 但计算时将T及Wt分别以T f及W tf代替和Tf和Wtf代替 3 T形和工形截面剪扭构件受剪扭承载力 对于弯扭 M T 构件截面的配筋计算 规范 采用按纯弯和纯扭计算所需的纵筋和箍筋 然后将相应的钢筋截面面积叠加 因此 纵筋用量为受弯和受扭纵筋截面面积之和 箍筋则由受扭箍筋决定 矩形 T形 工形和箱形截面钢
13、筋混凝土弯剪扭构件配筋计算的一般原则 纵筋 将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加 箍筋 按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算所需的箍筋截面面积和在相应的位置配置 因此 对于矩形截面弯剪扭及剪扭构件 当M V T已知时 可由相应公式计算 t 进而求出纵筋和箍筋配筋面积 规范 规定 在弯剪扭共同作用下 但剪力或扭矩较小的矩形 T形 工形和箱形截面 当符合下列条件时 可按下列规定进行承载力计算 2 当扭矩T 0 175ftWt时 可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算 7 5在轴向压力 弯矩 剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算 在轴向
14、压力 弯矩 剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱 其配筋计算方法与弯剪扭构件相同 即按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和A s 按剪扭承载力按下式计算确定配筋 然后再将钢筋叠加 当时 可仅按偏心受压构件的正截面承载力和框架柱斜截面承载力分别进行计算 7 6对属于协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力 对属于协调扭转的钢筋混凝土构件 在弯剪扭作用下 当构件开裂后 由于内力重分布将导致作用于构件扭矩的降低 1 零刚度设计法取扭矩刚度为零 即忽略扭矩的作用 按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋 2 混凝土设计规范 规定考虑内力重分布的影响 将扭矩设计值T降低 按弯剪扭构件进行承载力
15、计算 7 7构造要求 1 弯剪扭构件受扭纵向受力钢筋的最小配筋率 对于弯剪扭构件 为防止少筋破坏 2 弯剪扭构件受剪扭的箍筋最小配筋率 2 2 6 0 min min 时 取 当 Vb T Vb T f f Vb T bh A y t stl stl r 或 当满足以下条件时 可不进行受剪扭承载力计算 仅按最小配筋率和构造要求确定配筋 对于弯剪扭构件 为防止超筋破坏 剪扭构件的截面应满足 由空间桁架模型可知 受扭构件的箍筋在整个长度上均受拉力 因此箍筋应做成封闭型 箍筋末端应弯折135 弯折后的直线长度不应小于10倍箍筋直径 箍筋间距应满足受剪最大箍筋间距要求 且不大于截面短边尺寸 受扭纵筋应沿截面周边均匀布置 在截面四角必须布置受扭纵筋 纵筋间距不大于200mm和梁的截面高度 当支座作用有较大扭矩时 受扭纵向钢筋应按受拉钢筋固在支座内 受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理 P188例题7 1 THANKYOUFORYOURATTENTION
