1、 、打折问题1、七年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游。公园的门票为每人 30 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都按 7.5 折收费。 （6 分）（1）若有 n 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少费用？（2）当 n=70 时，采用哪种方案更优惠？（3）当 n=100 时，采用哪种方案更优惠？3(本题 6 分)某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，而按标价的七五折出售将赚 50 元，问： (1)每件服装的标价是多少元?(2)每件服装的成本是多少元?(3)为保证不亏本，最多能打几折?4.某单位在五月份准
2、备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有 a（a ）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含 a 的代数式表示，并化简.）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.5.小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加 50的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打折，你就
3、付 168 元，我可只赚了你 8 元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？列方程解应用题汇编行程问题1、甲、乙两站的路程为 360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶 48 千米(1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2) 快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？(4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距 720 千米？2、甲、乙骑自行车同时从相距 65 千米的
4、两地相向而行，2 小时相遇甲比乙每小时多骑 2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？3、一架飞机在两城之间飞行，风速为 20 千米 /小时 ，顺风飞行需 2 小时 30 分，逆风飞行需要 3 小时。（1）求无风时飞机的飞行速度。（2）求两城之间的距离。4、一条环行跑道长 400 米，甲每分钟行 550 米，乙每分钟行 250 米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？5、甲、乙两人分别在相距 50 千米的地方同向而行，乙在甲的前面，甲每小时走 16 千米，乙每小时走 18 千米，如果乙先走 1 小时，求甲走多少小时后相人相
5、距 70 千米？6、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走 15 千米，则可提前 24 分钟到达某地；如果每小时走 12 千米，则要迟到 15 分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？8、A、B 两地相距 320 千米，一辆汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地开往 B 地，2 小时后，因事途中耽误了 30 分钟，若要想按时到达 B 地，后一段路的速度应为多少？人员调配问题1、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2、在
6、甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人现在另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？3、某工人按原计划每天生产 20 个零件，到预定期限还有 100 个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成 50 个，问预定期限是多少天？4、初一数学兴趣组准备进行社会实践活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则少5 人。 求数学兴趣组共有多少人？准备分成多少组？5、一个数学兴趣小组，原有女同学的人数占全组人数的 ，后来新加入 4 个女同学，就使女同学的人数占全组的人数的一半，求这个兴趣小组原有学生人数。6、学生礼堂有长凳
7、，如果每条坐 5 人，那么差 8 条，如果每条坐 6 人，那么还空 2 条，求礼堂的长凳数和学生数。数字问题1、一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上数的 3 倍，求这三个数。2、一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大 54，求原来的两位数。销售问题1、商品进价为 400 元，标价为 600 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？2、某种商品进价为 1600 元，按标价的 8 折出售利润率为 10%，问它的标价是多少？3、甲种运动器械进价 1200 元，
8、按标价 1800 元的 9 折出售，乙种跑步器，进价 2000 元，按标价 3200 元的 8 折出售，哪种商品的利润率更高些？4、某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券，此时仍获利 10%，此商品的进价是多少元？5、某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价） ，问这种商品的进价为多少元？6、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135 元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？7、市场鸡蛋按个数计价，一商贩
9、以每个 0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了 12 个，剩下的蛋以每个 0.28 元售出，结果获利 11.2 元，问商贩当初买进多少鸡蛋？8、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师 22 名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？9、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价为多少元？分配问题1、甲、乙两班共 90 人，期中考试后，由甲班转入乙班 4 人，这时
10、甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？2、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？3、某车间 100 个工人，每人平均每天可加螺栓 18 个或螺母 24 个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母） ，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？4、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的 少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 1 人，那么女生的人数比全组人数的 多 3 人，求原来男女生的人数。5
11、、在全国足球甲 A 联赛的前 11 轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，求该队在这 11 场比赛中共胜了多少场？6、某校七年级举行数学竞赛，80 人参加，总平均成绩 63 分，及格学生平均成绩为 72 分，不及格学生平均 48 分，问及格学生有多少人？7、在全国足球甲级 A 组的前 11 轮（场）比赛中，W 队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平场得 1 分，那么该队共胜了多少场？8、一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无人住，那么这批
12、宿舍有多少间，人有多少个？9、甲、乙两池共存水 40 吨，甲池注水 4 吨，乙池出水 8 吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池原有多少吨水？路程与追及问题1、甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？2、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？3、一艘轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地，原路返回需要 11 小时才能到达甲地，已知水流速度为 2 千米/时，求轮船在静水中的速度。4、一船在两码头之间航行，顺水需 4 小时
13、，逆水 4 个半小时后还差 8 公里，水流每小时 2公里，求两码头之间的距离？5、从甲地到乙地，海路比陆路近 40 千米，上午 10 点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午 1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时 24 千米，汽车的速度是每小时 40 千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？工程问题1、一 件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成现在先由甲单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几小时完成？2、某工程甲独干 40 天，乙独干 30 天，丙独干 24 天可以完成，甲、乙、丙合做几天后，乙因事离开；3 天后丙又因事离开，结果这项
14、工程 14 天完成，问乙、丙各离开了多少天？3、一个水池有一出水管和一进水管，单开进水管 5 分钟注满水池；单开出水管，8 分钟放完一池水；现注 2 分钟水后发现出水管未关，立即关上出水管，还需多长时间注满水？4、要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工 4 小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工 2 个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件销售问题1、东方商场把进价为 1890 元的某商品按标价的 8 折出售，仍获利 10%，则该商品的标价为多少？2、某商店毛衣进价为 135 元一件，为促销，九折销售仍可获利 10%，则打折前标价多少元？3、某种商品的进价是 100
15、0 元，标价为 1500 元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于 5%，那么商店最多降多少元出售此商品。5、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于 5%，则至多可打多少折？6、某种商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？7、香蕉的售价为 5 元/千克，苹果的售价为 3 元/ 千克，小华共买了香蕉和苹果共 9 千克，付款 33 元，香蕉和苹果各买了多少千克？8、某种商品的零售价为每件 900 元，为了适应市场竟争
16、，商店按零售价的九折降价并让利40 元销售，仍可获利 10%。则进价为每件多少元？数字问题1、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为 11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大 63，求原来两位数。2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大 5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的 8 倍还要大 5，求这个两位数。3、一个两位数，个位与十位上的数字之和为 12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大 36，求原两位数。4、一根竹竿插入河中，插入泥中的部分为全长的 ，在水中的部分比在泥中的多 2 尺，水面露出 3 尺，求竿的全长。年龄问题1、小兵今年 13 岁，约翰的年龄的 3 倍比小兵的年龄的 2 倍多 10 岁，求约翰的年龄。2、小蓓蓓今年 3 岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？3、父子 2 人，父亲今年 40 岁，儿子 12 岁，问几年后，父亲的年龄是儿子的 2 倍。
