1、.WORD 格式可编辑版一元二次方程难题解答 （一）1.已知 m 是方程 的一个根，则代数式 的值是_02x )12)(2m解： m 是方程 的一个根即 方程两边除以 得： 22m0021 4)1(2)(2.已知 是方程 的一个根，求代数式 的ax0126x 126032aa值解： 是方程 的一个根2或0126a1062aa2016=432432 a1)(21)(23.关于 m 的方程 的一个根为 2，求 的值。0272mn2n解：由题意得： 把 代入方程得： 074整理得： 方程两边除以 得： 12nn1n721n方程两边平方得： 28n2624.已知 ，求 的值。36)4(22mm1解：
2、1242或 （舍去）022即 1)(m8)1(m21m5.用换元法解下列方程：（1 ） 0)(3)(22x解：设 ，则原方程为 y32y0)3(y3021y.WORD 格式可编辑版当 时， 当 时， 0y012x1x3y312x2x原方程的解为2432x6.设 为实数，求 的最小值，并求出此时 与 的值。yx、 5yx xy解： 5422y 1)4()(22 yyx0)(0)(22yx)2()(yx当 即 时，该式的最小值为 1yx7.关于 的方程 的解是x )0(0)(2 mkhmkh均 为 常 数 ，、 31x，求方程 的解。23x解： 0)(2khmkh2)( khxmkhx3m0)(2
3、khxmkhx2)3( mkhx3301528.对于*，我们作如下规定： ，试求满足 的 的值。*2ba10*)(x解: 由题意得： 10)2(2x 214x743)73(1x21x9.解含绝对值的方程：解方程： 02解：当 时，即 ，0xx1x原方程化为 即 解得：0)(221021x.WORD 格式可编辑版，故1x是 原 方 程 的 解舍 去 ） 1(02x当 时，即 ，原方程化为 即 解得：)(2x02x21x，故1x是 原 方 程 的 解舍 去 ） 2综上所述，原方程的解为 ,1x10.解方程： )(2x解：配方得： 03)(x设 ，原方程可化为 ，解得yx12y 1321y当 时，
4、，即 ，解得31301x5x当 时， ，即 ，方程无实数解 。2y1x2经检验： ， 是原方程的解。53153211.解方程： 12xx解： 02设 ，则原方程可化为 ， ，解得：yx2 012y0122y3421y当 时， ，即 ，此方程无实数解 4x042x当 时， ，即 ，解得：2y231,321x经检验： 是原方程的解。1,321x17.已知关于 的一元二次方程 ，其中 分别为ABC0)(2)(cabxca ca、 b三边的长。 （1）如果 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2 ） 如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（3 ） 如果ABC 是等边
5、三角形，试求这个一元二次方程的根。.WORD 格式可编辑版解：（1）把 代入方程得： 1x 02cabbaba即02ABC 为等腰三角形（2 ） 2222 4)(4)(4)( ccab 又 方程有两个相等的实数根即 ABC 为直角三角形0422ca22b(3)当 时，原方程化为 解得： b0x1021x18.已知关于 的方程的方程x )(2)3(1m（1 ） 为何值时，原方程是一元二次方程？m（2 ） 为何值时，原方程是一元一次方程？解:(1)由题意得： 解得2103方 程时 ， 原 方 程 为 一 元 二 次当 3（2 ） 当原方程是一元一次方程时， 的值应分三种情况讨论：m 解得0)1(m
6、3 解得)(232 解得0)1(m1m综上所述：当 时，原方程是一元一次方程。2,3或19.用配方法求二次三项式的最大值与最小值当 为何值时，代数式 有最小值？并求出最小值)1(x12x 12)(14)2()4()(222 xx3)1(x 012x31当 时，代数式 有最小值223（2 ） 当 为何值时，代数式 有最大值？并求出最大值x4632x.WORD 格式可编辑版解： 7)1(34)12(3463 22 xxx0)1(7当 时，代数式有最大值 7.x20.若 满足不等式组 ，则关于 的方程 的根a021ax 021)2()( axxa的情况是_解：解不等式组得 则方程为一元二次方程 3即
7、5)21(4)12( aa3152a0关于 的一元二次方程没有实数根。x21.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围。0xk k解由题意得： 4)1(02k511k22.关于 的方程 有以下三个结论：当 时，方程只有一个实数x2mx 0m根；当 时，方程有两个不相等的实数根；无论 取何值时，方程都有一个负数0解；其中正确的是_解：当 时，原方程为 方程只有一个实数根101xx当 时， 方程有两个实数根 0m0)2(4)(42mm当 时， 当 时，1x0x2)1(12无论 取何值时，方程都有一个负数解12x23.关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是_068)(xaa解：
8、当 时，原方程为643x当 时， a28)(24a438整数 的最大值是 824.已知关于 的一元二次方程 ，求证：对于任意实数 ，方程总有两xmx)(3m个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 1，求 的值及方程的另一个根。.WORD 格式可编辑版解：（1） mx)2(3 0652mx0146)5(2对于任意实数 ，方程总有两个不相等的实数根（2 ） 把 代入原方程得： 1x)2(32m原方程为 )2(3 41045xx，方程的另一根为m25.已知关于 的方程 ， （1 ）求证：无论 取何实数值，方程x2)1(2kk k总有实数根；（2）若等腰三角形 ABC 的一边长 ，另两边 、 恰好是
9、这个方程的两6abc个根，求此三角形的周长。解：1） 0)1(2819)2(4)3( 2222 kkkkk无论 取何实数值，方程总有实数根（2 ） 2)(32)1(x 21x当 时，方程有两个相等的实数根，即 cbkkcb62不能构成三角形。当腰长为 6 时， 2k341146ABC或 051k 2106ABC综上所述： 或 22ABC26.若关于 的方程 恰好有 3 个实数根，则实数xmx4)(2 _m解： 方程恰好有 3 个实数根 0)5(2m021x0427.若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围_x)2(2axaa解：当 时，原方程为 方程有解040x当 时， 0a848)( 2
10、22 方程有实数根 8a1a综上所述： 1.WORD 格式可编辑版28.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值x 012xkx k范围_解：由题意得： 解得： 且08)12(0kk 21k029.设方程 只有 3 个不相等的实数根，求 的值和相应的 3 个根。42axa解: x或 04422 xx或第一个方程有两个不相等的实数根01621原方程只有 3 个不相等的实数根， 即2a24当 时， 04022 xx或 2321 xx当 时， a或综上所述： ，当 时，4a231 xxx当 时，231 x30.已知函数 和 ， （1 ）若这两个函数图象都经过点 ，求 和y)0(k
11、）a,1(的值。 （2）当 取何值时，这两个函数总有公共点？kk解：（1） 函数 经过点 该点为x2）a,(2)2,(1（2 ） 两个函数总有公共点 方程有实数解kxy02xk解得：08181k且31.已知关于 的一元二次方程 的两根为 和 ，且x 02)2(xx1x2，求 的值。)(221k解： 0x211xx.WORD 格式可编辑版当 时，把 代入原方程得： 21x1x 02)1(24k整理得： 解得：04kk当 时，方程有两个相等的实数根，即21x )(4)(2k解得： 综上所述： 或49k2k4931.(1)已知： ， ，且 ，求 的值。012p0q1pq解：由 ， 又 2201pqp
12、可化为 与 是同解方程 012q01)(2q12p0)(2q和 是方程 的两个不相等的实数根 即p2x 1p(2)若 ， 且 ，求 的值。012m012nnm21解： 与 是同解方程，且n为方程 的两个不相等的实数根n,2x11m3)2(1)1(22 mnm(3)若 ， 且 ，求 的值。052052nn解： 两边乘以 得：n方 程 052与 是同解方程 12152为方程 的两个不相等的实数根 m、 0x 212mn43)2()(4)()( 222 mnn关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， （1）求实x 01kxx 2,x数 的取值范围；（2）若方程两实数根 满足 ，求 的值。k 2
13、, 211xk解：（1） 34)()1(2kk.WORD 格式可编辑版又 方程有两个不相等的实数根 43034kk（2 ） 010)12( 21211 xxkx222k21k43kk我们对服务人员的配备以有经验、有知识、有技术、懂管理和具有高度的服务意识为准绳，在此基础上建立一支高素质的物业管理队伍，为销售中心的物业管理创出优质品牌。在物业人员配备中，我们遵循如下原则： 1、本着精简、高效原则根据项目实际服务、管理和经营的需要，推行统一目标、分解责任、责权利相结合。2、职责、权限明确原则日常工作由综合服务主管直接对各服务人员即集指挥和职能于一身，便于综合服务主管全面掌握日常工作及人员状况，减小失控。
