1、新人教版八(上)第15章分式课件,15.3.1分式方程,知识和能力 1、了解解分式方程的基本思路和解法。 2、理解分式方程的意义，解分式方程时可能无解的原因 3、掌握解分式方程 的验根方法。 过程和方法 经历“实际问题分式方程整式方程”的过 程，渗透数学的转 化思想，培养学生分析问题解决问题的能力。 情感态度和价值观 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。,学习目标,创设情景,1. 什么叫做一元一次方程?,2. 下列方程哪些是一元一次方程?,3. 请解上述方程(4).,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆
2、流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?,【问题】,解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为千米/小时，逆流航行速度为_千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为_小时,逆流航行60千米所用的时间为_小时.,根据题意，得:,(20-V),这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?,这个方程的分母中含有未知数,(20+V),【分式方程的定义】,分母中含未知数的方程叫做 分式方程.,区别,整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数,判断下列说法是否正确：,（否）,（是）,（是）,（是）,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,去分母,去括号,移项
3、,合并,系数化为1,解一元一次方程的一般步骤是什么?,【解分式方程】,解：,在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，,解这个整式方程，得v=5,100(20-v)=60(20+v),检验:把v = 5 代入原方程中，左边右边,因此v是原方程的解,分式方程,解分式分式方程的一般思路,整式方程,去分母,两边都乘以最简公分母,【解分式方程】,解：,在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，,解这个整式方程，得x=5,x+5=10,【分式方程的解】,思考,是原分式方程的解呢？,我们来观察去分母的过程,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘(20+v)(20-
4、v),当v=5时,(20+v)(20-v)0,两边同乘(x+5)(x-5),当x=5时, (x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,【分式方程解的检验】,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘(20+v)(20-v),当v=5时,(20+v)(20-v)0,两边同乘(x+5)(x-5),当x=5时, (x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程
5、的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程
6、,整式方程,去分母,一化二解三检验,【例题】,解 ：方程两边同乘以最简公分母(x1) (x2),得,X(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解整式方程,得 x = 1,检验：当x = 1 时，(x1) (x2)，不是原分式方程的解，原分式方程无解,练习,解分式方程,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,【小结】,解分式方程的一般步骤:,分式方程,整式方程,a是分式方程的解,X=a,a不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,解方程分式方程,布置作业：必作题： 习题16.3第1题（2）、（4）、（6）、（8）题选作题：当K为何值时，方程X/（X-3）- 4 = K/（X-3）无解？,
