1、 勾股定理基础测试题一、选择题考点：（1）勾股定理 （2）互逆命题与互逆定理（3）勾股定理的逆定理（4）勾股数（5）利用勾股定理作长为 （ 为大于 1 的整数）的线段n1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，2322.在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3,4)，则 OP 的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D： 73.在 RtABC 中，C90，B45,c10，则 a 的长为（ ）A：5 B： C： D：10254.已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（ ）A. 5 B. C.4 D. 77或5.下面是
2、直角三角形具备的几条性质： 两个较小的内角之和等于较大的内角；三个内角的和等于 180；面积等于较短的两边的乘积的一半；有斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等。其中一般三角形不具备的有 （ ）A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条6.ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，AB8，BC15，CA17，则下列结论不正确的是（ ）A：ABC 是直角三角形，且 AC 为斜边 B：ABC 是直角三角形，且ABC90 C：ABC 的面积是 60 D：ABC 是直角三角形，且A607.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm ，BC8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠
3、，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于 （ ）A.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm8.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=12，BC=5 ，AM=AC，BN=BC，则 MN 的长为 （ ） A、2 B、2.6 C、3 D、4第 9 题 BAC DE第 7 题图ABCMN第 8 题9.如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作 S 、S 、S ，则 S 、S 、S 之间的关系是（ ） 123123（A）S +S S （B）S +S S （C）S +S =S （D）S +S =S1231233 210.放学后，斌斌先去同学小华家玩了一回，再回到家里。
4、已知学校 C、小华家 B、斌斌家 A 的两两距离如图所示，且小华家在学校的正东方向，则斌斌家在学校的（ ）A.正东方向 B.正南方向 C.正西方向 D.正北方向C 12 12AB1312 12 125 12 12 (第 10 题)CBADCA BDS3 S2S1CBA二、填空题11在 RtABC 中, 为两直角边,c 为斜边，若 ，则 c= _.ba52ba12. 直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，则斜边上的高为 _ 13. 如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是 _ 14.如图所示，以 的三边向 外作正方形，其面积分别为 ,且 ；RtA123,S1234,8,S则第 13 题图
5、第 14 题 15.如图，ABC 中，D 是 BC 上的一点， 若 AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，则ABC 的面积为 。三、解答题16.如图，为修通铁路凿通隧道 AC，量出A=40，B50，AB5 公里，BC4 公里，若每天凿隧道 0.3 公里，问几天才能把隧道 AB 凿通？17.如图，已知在ABC 中，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9。(1)求 DC 的长。(2)求 AB 的长。18.如图，每个小方格的边长都为 1求图中格点四边形 ABCD 的面积。19.如图 9，在海上观察所 A,我边防海警发现正北 6km 的 B 处有一可疑船只正在向东方向 8km 的 C 处行驶.我边防海警即刻派船前往 C 处拦截.若可疑船只的行驶速度为 40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？4cm5cm8kmCAB6km(第 15 题)
