1、1AC BE勾股定理、实数测试题一、 选择题1、如图（1） ，带阴影的矩形面积是( )平方厘米A9 B24 C45 D512、下列各式中正确的是A、 B、 C、 D、7)(2394)2(3483、下列各组数中以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是A、a=2，b=3,c=4 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=54、如图，数轴上 两点表示的数分别为 和 ，点 B关于点 A的对称点， 13为 C，则点 C所表示的数为A B C D23 2135、若某个自然数的算术平方根是 ，则下一个自然数的算术平方根是 xA、 B、 C、 D、 1x121x2
2、x6、如果梯子的底端离建筑物 5米,13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 A、12 米 B、13 米 C、14 米 D、15 米7、有两棵树，一棵高 6米，另一棵高 2米，两树相距 5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米。A、 4 B、5 C、3 D、 418、下列计算正确的是A31B 2095146C 2)(2 D 232)3(9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC =6cm，BC =8cm，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于 A、 2cm B、 3 cm C、 4 cm D、5 cm10、直角三角形的两条
3、直角边长为 a,b,斜边上的高为 h,则下列各式中总能成立的是 A、 ab=h 2 B、a +b =2h C、 + = D、 + =22a1bh21ab2h二、填空题1、计算 =_; _。5812、比较大小： 。4_73、直角三角形两直角边长分别为 3和 4，则它斜边上的高为_。4、如果一个正数的平方根为 2a-1和 4-a，则 a=_;这个正数为_。C A O B212375、 的算术平方根是 _；166、如果 ，那么 =_；0)12(yx3yx7、用长 4cm,宽 3cm的邮票 300枚不重叠、不留空隙摆成一个正方形，这个正方形的边长等于_ _cm.8、一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3 c
4、m，高是 12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到 B点，那么它所行的最短路线的长是_。9、在一棵树的 10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到 A处（离树 20米）的池塘边。另一只爬到树顶 D后直接跃到 A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm 2。11、在 RtABC 中，斜边 AB = 2，则 AB2+BC2+AC2=_。12、如图，直线 过正方形 ABCD的顶点 B,点 A、点 Cl到直线 的距离分别是
5、3和 4，则该正方形的边长是_。l三、计算题1、 2、 （1） （2009 ） 30四、解答题1、在一次消防演习中，消防员架起一架 25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7米. （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降 4米（云梯长度不变） ，那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？ABDBC ABCD7cmA213PEDCBA2、观察例题： ，即 ， 的整数部分为 2，小数部分为 。请你观974372 )27(察上述的规律后试解下面的问题： 如果 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，求 的值。a3bbaB 组一、填空题 1、计算 = _. 2
6、06205)()(2、已知 的平方根是 ，4 是 的算术平方根，则 = _.1a31baba23、已知 ，则 = _.xxyxy4、如图,E 为正方形 ABCD的边 AB上的一点,AE=3,BE=1,P 为 AC上的动点,则 PB+PE的最小值为_. 5、已知：直角ABC 的三边 a、b、c，且周长为 15，斜边 c=7, 则ABC 的面积_二、解答题1、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示 AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点 C和点 D处，CAAB 于 A，DBAB 于 B，已知 AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室 E应
7、该建在距点 A多少 km处，才能使它到两所学校的距离相等?2、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是 12cm ,8cm,30cm,在 AB中点 C处有一滴蜜糖，一只小虫从 D处爬到 C处去吃，有无数种走法，(1)则最短路程是多少？ (2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?BDEA xC4ABCD .12830三、知识探索1、细心观察右图和认真分析下列各式，然后解答问题：， ； ， ；21)(1s3)2(2s， ；433（1）请用含 的（ 为正整数）的等式表示上述变化的规律为 ；n（2）推算出 ， ； ， ；5OA10OA4s9s（3）求出 的值。21021ss2、如图，A、B 两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为 AC=10千米，BD=30 千米，且 CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3万，请你在河流 CD上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABC D L5
