1、指数函数的性质和图象,教学过程,教材分析,教法选择,教具准备,学情分析,板书设计,一、教材分析,1、 教材的地位和作用,本小节是现行高教版教材第一册第四章第五节 ,是在把指数从整数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重要内容。学生在初中已经初步探讨了简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质和图象，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，对后续内容如三角函数等基本初等函数学习打下基础，起到承上启下的作用。,2、 教材的分析和处理,指数函数共分2个课时， 本节课是第1课时，主要研究指数函数的定义、图像及性质，从而进一步
2、深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备，是本章的重点内容之一。,使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题,在引入、剖析、定义指数函数的过程中，启动认识、研究、提炼、应用、总结等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣.,通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；提高学生的学习能力；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；树立学科学，爱科学，用科学的精神.,3、 教学目
3、标,知识与技能目标：,过程与方法目标：,情感、态度与价值观目标：,4、 教学重难点,由于指数函数的图象能够形象的揭示指数函数的本质特征并且是研究函数性质的重要工具，而指数函数的性质又是指数函数应用的依据，因此本节课的重点是指数函数的性质及图象。,难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。,教学重点：,教学难点：,二、教法与学法,1、 学情分析,知识层面：,学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。,能力层面：,学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后初步具备了数形结合的思想。,情感层面：,学生对数学新内容的学习有一定的兴趣
4、和积极性。,不足之处：,学生的数学基础较差，学习兴趣不高，分析能力和概括能力不是很强。,2、 教法选择,(1)教学上以启发式为主，启发帮助学生（采用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学生发现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导学生通过观察图像，自己归纳概括。,(2)充分应用多媒体教具的电教手段，增大教学容量，提高教学效率，展现准确完整的图像，给学生一个规范的模式。,三、教学过程,引例:某种细胞分裂时，由1个分裂成两 个，两个分裂4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是 。, ,环节一：认识,由生活实例引入新课，充分调动起学生的学习
5、兴趣,定义：一般地，函数 叫做指数函数,反馈练习：判断下列函数是否是指数函数,及时反馈学生对指数函数定义的理解程度,三大特征: 指数是自变量； 底数是非1正常数； 系数为1,思考:为什么要强调a0且a1?,当a0时, ax有意义 当a=1时,值为常量,无研究价值 当a=0时,若x0,则ax=0无研究价值若x0,则ax无意义 当a0且a1,学生仔细观察、交流讨论，教师提示点拨,y,y = 2 x,y = ( ) x,(-3,8),(-2,4),(-1,2),( 0,1),(1, ),(2, ),(3, ),环节二：研究,图象特征： 1、图象都位于y轴上方 2、图象都过点（0，1） 3、y=2x的
6、图象在第一象限内纵坐标都大于1，在第二象限内纵坐标都小于1，而y=( )x的图象恰好相反 4、自左向右看， y=2x的图象逐渐上升， y=( )x的图象逐渐下降,环节三：提炼,环节四：应用,例2 比较下列各题中两个值的大小：（1）1.7 2.5与1.73; (2)0.8-0.1与0.8-0.2,例1 判断下列指数函数在（-，+） 上是增函数还是减函数：（1）y=0.1x (2)y=x,设计意图：让学生熟悉指数函数的性质，加强对性质的理解,练习2 比较下列各题中两个值的大小：（1）30.8与30.7 ;( 2 ) 1.012 与 1.013.5,练习1 判断下列指数函数在（-，+） 上是增函数还是减函数：（1）y=1.3x (2)y=( )x,设计意图：强化学生对所学知识的理解和灵活运用，及时得到反馈信息。,环节五：总结,（1）指数函数的定义： (a0且a1),（2） 指数函数的性质：,（3）数学思想的总结：数形结合思想,布置作业：,课本第164页练习 A组 1、2、3,四、教具运用和板书设计,教具运用：,多媒体课件一个，投影仪,板书设计：,指数函数的性质和图象一.指数函数的概念 二.图象和性质 三.应用1.定义 1. 图象 例1 2.规定ao,a1的原因 2.性质 例2练习,
