1、第六章 土的抗剪强度,1994年4月30日 崩塌体积400万方，10万方进入乌江 死4人，伤5人，失踪12人；击沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数米，无法通航。,乌江武隆鸡冠岭 山体崩塌,6.1 概述,挡土结构物的破坏,广州京光广场基坑塌方,使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，死3人，伤17人。,美国某桥头挡土墙破坏（2003年9月10日）,挡土结构物的破坏,龙观嘴,黄崖沟,乌江,2000年西藏易贡巨型滑坡,立面示意图,2000年西藏易贡巨型滑坡,关西空港一期17倍,平面示意图,2000年西藏易贡巨型滑坡,天然坝坝高290 m 滑坡堰塞湖库容
2、15亿方10个月后溃坝,湖水每天上涨50cm ?,2000年西藏易贡巨型滑坡,挡土墙,滑裂面,基坑支护,工程中土体的破坏类型,平移滑动,崩塌,旋转滑动,流滑,土压力 边坡稳定 地基承载力,挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏,核心 强度理论,6.2 土的强度理论与破坏,6.2.1 屈服与破坏 产生塑性变形的现象称为屈服。 开始引起屈服的应力状态称为屈服条件。 屈服点对应的应力为屈服应力。与理想塑性材料不同，土的塑性应变增加了土对继续变形的阻力，屈服点位置随应力增加而提高。这种现象称为应变硬化（加工硬化）。 到达峰值点后，随应变继续增大应力反而下降，强度随应变增加而降低，称为应变软化（加工
3、软化。）,相当于峰值点的强度称为峰值强度。 相当于应变很大、应力衰减至恒定值时的强度称为残余强度。,不论是峰值强度还是残余强度，都不是一个固定不变的数值，而是与土的应力状态有关。这是土区别于其它材料的重要特点之一。,最大偏应力： 最大主应力比 极限应变：15-20% 临界状态,6.2.2 土的破坏准则,破坏准则：满足应力状态就会产生破坏的条件公式，也就是抗剪强度的表达式,一、土的强度特点：碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力；2. 三相体系：三相承受与传递荷载有效应力原理；3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。,1、摩擦强度
4、（摩擦力）包括滑动摩擦和咬合摩擦 滑动摩擦由颗粒间接触面粗糙不平所引起。 咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。 摩擦强度的影响因素有： 颗粒形状、矿物成分、 粒径级配、密度等。 2、粘聚强度（粘聚力） 取决于土粒间的各种 胶结作用和静电引力。,二、 土的强度影响因素,（1）滑动摩擦,三、摩擦强度 tan,由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小、矿物组成等因素有关,（2）咬合摩擦,剪切面,是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量,密度（e, 粒径
5、级配（Cu, Cc） 颗粒的矿物成分对于：砂土粘性土；高岭石伊里石蒙特石 颗粒的形状（颗粒的棱角与长宽比）在其它条件相同时：一般，对于粗粒土，颗粒的棱角提高了内摩擦角,影响土的摩擦强度的主要因素：,6.2.3 莫尔-库仑破坏准则（1910）,莫尔认为材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点破坏，并提出破坏面上的剪应力是该面上法向应力的函数，即,这个函数在f坐标中是一条曲线，称为莫尔包线（或称为抗剪强度包线）, A, C, B,极限平衡状态：土单元体中某一个面上的=f 的临界状态。 极限平衡条件：土体中某点处于极限平衡状态时的应力条件。 （=f ，土的剪切破坏条件）,摩
6、尔-库仑强度理论：土体在外力作用下，沿着某一剪切面（带）发生剪切破坏，在这个剪切面上的最大剪应力 就等于该面上的抗剪强度,判断土是否沿某剪切面产生剪切破坏1、 2、由剪切面上的应力偏角 来判断判断：,tg,c,土中一点的应力状态可用摩尔应力圆表示，判断土中一点是否处于破坏边沿，还可利用应力圆与强度线的关系。,无破坏,6.2.4 土中一点应力的极限平衡条件,极限平衡应力状态,极限平衡应力状态：有一对面上的应力状态达到 = f 土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。,f,f,强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏； 与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破
7、坏； 与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。,处于破坏的临界状态 A点所代表的截面为剪破面 该截面与 主应力面的夹角为,土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法向应力）,楔体静力平衡,斜面上的应力,莫尔应力圆方程,A(, ),圆心坐标1/2(1 +3 )，0,应力圆半径r1/2(13 ),土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,莫尔库伦破坏准则 土的极限平衡条件当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏。即土体处于极限平衡状态，根据莫尔库伦理论、和莫尔应力圆可得到土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件。极限平衡状态时，大、小主应力之
8、间的关系，称为莫尔库伦破坏准则。,稳定状态 极限平衡状态 不可能状态,抗剪强度,剪应力,莫尔圆与抗剪强度之间的关系,f,土体的极限平衡,根据极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系，可建立以下极限平衡条件。 在土体中取一单元微体。mn为破裂面，它与大主应力的作用面成f角。破裂面位于极限平衡状态莫尔圆的A点。将抗剪强度线延长与 轴相交于R点、由三角形ARD可知：故化简单后得粘性土的极限平衡条件为：,对于平面应变问题，土中一点应力状态可用它的三个分量表示：,当已知主应力 和 时，若求与主应力作用面成 角的斜面上的法向应力 和剪应力 时，用下式,3,1,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的
9、夹角为 f,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,五、例题分析,【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,【解答】,已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o,1.计算法,计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,计算结果表明：
10、3f小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,在剪切面上,库仑定律,由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,2.图解法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,max,【例2】某砂土地基M点处于极限平衡状态,已知该点的应力状态为 求：1.地基内摩擦角2.通过M点剪裂面方向,【例3】已知土中某点的应力处于极限平衡状态，最小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c =50kPa， =24o。 求 该点最大主应力的大小和方向？ 单元土体
11、最大剪应力值与作用面方向？ 该点剪切破坏面上的正应力与剪应力，作用面方向？ 说明最大剪应力面不是剪切破坏面。,【例4】某饱和粘性土在三轴仪中进行固结不排水试验，C=0，=30。如果这个试件受到1=350kPa，3=250kPa，u=150kPa，试问试件是否会破坏？,所以应力圆位于抗剪强度线的下方，试件不会破坏,室内试验： 直剪试验 三轴试验等野外试验： 十字板扭剪试验 旁压试验等,重塑土制样或现场取样 缺点：扰动 优点：应力和边界条件 清楚，易重复,缺点：应力和边界条 件不易掌握 优点：原状土的原位 强度,6.3 土的抗剪强度试验方法,6.3.1 直接剪切试验,试验仪器：直剪仪（应力控制式，
12、应变控制式）,P,T,土样,下盒,上盒,S,面积A,剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积,在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度,对同一种土至少取4个重度和含水量相同的试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、400 kPa，将试验结果绘制抗剪强度f 和垂直压力 之间关系曲线。一般取峰值作为该级压力下的抗剪强度f 。必要时可取终值（残余强度）作为抗剪强度。,直剪试验方法,快剪：试样上下各放一张蜡纸，对试样施加垂直压力后立即进行剪切，使试样在3-5分钟内剪坏，在整个试验过程中使土
13、样不排水固结快剪：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水慢剪：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水,直剪试验优缺点,优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作 缺点： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。 试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀,6.3.2 三轴剪切试验,应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成,方法： 首先试样施加静水压力
14、室压（围压） 1=2=3=const； 然后通过活塞杆施加的是应力差 1= 1-3 。,1、试样应力特点与试验方法,特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r=const,常规试验方法的主要步骤如下：1.将土样切成圆柱体套在橡胶膜内、放在密封的压力室中，然后向压力室内压入水，使试样各向受到围压3 ，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试样内各向的三个主应力都相等、因此不发生剪应力。2.然通过传力杆对试样施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力水平向主应力保持不变。而竖向主应力逐渐增大，试件终于至剪切破坏。,强度包线,(1
15、-)f,c,(1-)f,1 =15%,分别作一系列围压（如100 kPa 、200 kPa 、300 kPa）的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f,绘制各围压下破坏状态的应力莫尔圆，画出它们的公切线强度包线，得到强度指标 c 与 ,2、强度包线,三轴压缩试验方法三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法；(1) 不固结不排水试验(UU Test)：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。(2) 固结不排水试验(CU Test)：试样在施加周围压力3 后打并排水阀门，允许排水固结，稳定后关闭排水阀门，再施加
16、竖向压力、使试样在不排水的条件下剪切破坏。(3) 固结排水试验(CD Test)：试样在施加周围压力3时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试样剪切破坏。,抗剪强度指标的选用,土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标,三轴试验优缺点,优点： 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况 试样中的应力分布比较均匀 缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符,6.3.3 无侧限抗压强度,
17、无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度,无侧限抗压强度,无侧限压缩仪,根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线,说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度,qu,cu,u=0,无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度,破裂面,灵敏度,粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结
18、构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值,反映土的结构受挠动对强度的影响程度,根据灵敏度将饱和粘性土分类：,低灵敏度土 1St2,中灵敏度土 2 St4,高灵敏度土 St4,一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；,钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；,施加扭矩至土体破坏，据此计算土的抗剪强度,6.3.4 十字板剪切试验,适用于现场测定饱和粘性 土的不排水强度，尤其适 用于均匀的饱和软粘土,柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩,柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩,6.4 应力路径及表示法,土的力学特性弹塑性、应力依赖性,需要记录加载历史,应力路径概念,土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的
19、轨迹,应力状态：土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向 应力路径：土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹,3,1,13,固结排水三轴试验,保持为常数,莫尔圆与 p, q 平面上的应力路径,应力路径： p, q平面上应力状态变化的轨迹,应力路径的基本概念土体中一点的应力状态可以用应力空间中的一个应力点来描述。在荷载作用下，土体中一点应力状态的改变过程可以用对应的应力点在应力空间的运动轨迹来描述。应力点在应力空间的运动轨迹称为应力路径。 应力路径的绘制可在莫尔圆上适当选择一个特征应力点来代表整个应力圆，常用的特征点是应力圆的顶点（最大剪应力处),其座标为, p = (1+
20、3)/2, q = (1 3)/2。按应力变化过程顺序把这些点连按起来就是应力路径，并以箭头指明应力状态的发展方向。,应力路径,？,加荷方法不同，应力路径也不同，在三轴压缩试验中，如果保持3不变，逐步增加1，最大剪应力面上的应力路径AB线，如保持1 不变，逐渐减少3，则应力路径为AC线。,f线和f 线总应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。 应力路径表示总应力变化的总应力路径；表示有效应力变化的有效应力路径。,f（f）线和f线之间的关系 总应力表示时 有效应力表示时,f线和f线之间的关系,6.5 土的排水和不排水条件下的剪切性质,强度指标：,峰值强度指标 与 残余强度指标,粘聚力 c 内摩
21、擦角 ,工程应用,三种分类方法,总应力强度指标 与 有效应力强度指标,三轴试验强度指标 与 直剪试验强度指标,目的,分析方法,试验方法,应力应变状态,土的剪切,形状变化,体积变化,剪胀性和剪缩性,剪缩：体积和孔隙比变小，土变密实 剪胀：体积和孔隙比增大，土变松,6.6 无粘性土的抗剪强度,无粘性土无粘聚力，其抗剪强度取决于剪切面上的摩擦性质，故无粘性土又称粒状土。粒状土的密实程度及颗粒间的相对移动是影响无粘性土性质的决定因素。无粘性土的摩擦强度摩擦物理过程分为两部分：颗粒间的滑动而产生的滑动摩擦；是颗粒间脱离咬合作用而产生的咬合摩擦。研究表明：就一种砂而言，无论是紧砂还是松砂，颗粒的滑动摩擦角
22、差异不大，两者在强度上的差异主要是由颗粒的排列定向作用与剪胀效应所致。,v,轴向应力渐进增加，体应变表现为体缩，最终二者均趋于稳定,松砂的应力应变,=,f=f,1.固结排水试验,v,v表示体缩 v0表示体胀,随着围压的增加，应力应变关系软化硬化，体应变剪胀剪缩,密砂的应力应变,f,密砂强度包线,密砂应力应变关系曲线,砂土在剪切过程中是否出现剪缩 或剪胀主要取决于初始孔隙比。,松砂强度线不随压力增高而变， 其内摩擦角 与高压下紧砂的 内摩擦角相同。,压力大小对砂土强度的影响：,颗粒间的摩擦阻力,颗粒间的滑动摩擦阻力,颗粒间的机械咬合力,取,决,无粘性土的抗剪强度,大,小,土体情况 沉积条件 密实
23、度 试验条件 压力大小等,自然休止角：干松砂在自然状态下所能维持的斜坡的最大坡角,f = tan,砂土,无粘性土的抗剪强度,粘聚力是由颗粒间的结合或胶结作用而引起的，与法向应力无关；摩擦是由颗粒间的摩擦以及相互吸引力造成；剪胀则由颗粒间相互咬合的约束力造成。后二者与法向应力有关,曲线A为正常固结粘土试样在固结排水剪试验中的应力应变曲线和体应变轴应变曲线，曲线B为超固结粘土试样的曲线,正常固结剪缩结构松软 超固结土-剪胀-结构密实,6.7 粘性土的抗剪强度,颗粒间的摩擦阻力,取,决,土的粘聚力是土粒间胶结作用和各种物理化学键作用的结果,大,小,剪胀,土的粘聚力,土的矿物成分、粘粒含量,压密程度,
24、f =c+ tan,粘土,c,土的粘聚力,粘性土的强度分量 1粘聚分量；2剪胀分量,固结排水试验（CD试验）Consolidated Drained Triaxial test (CD)抗剪强度指标： cd d （c ）,固结不排水试验（CU试验）Consolidated Undrained Triaxial test (CU)抗剪强度指标：ccu cu,不固结不排水试验（UU试验）Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ）,6.7.1 土的抗剪强度试验方法,1.不固结不排水剪（UU）,三轴试验：施加周围
25、压力3、轴向压力直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结,直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在35min之内剪破，称之为快剪,有效应力圆,总应力圆,u=0,cu,uA,饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆,试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线,三个试样只能得到一个有效应力圆,2. 固结不排水剪（CU）,三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量，使试样在不排水条件下剪切破坏,
26、直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法称为固结快剪,固结不排水试验,总应力圆,总应力破坏包线,强度线过原点,强度线过原点，说明固结压力为零的土不会具有抗剪强度,超固结状态的土样,ccu,a,b,c,超固结状态,正常固结状态,总应力圆,总应力圆,固结不排水试验,超固结状态的土样,ccu,a,b,c,超固结状态,正常固结状态,总应力圆,总应力圆,固结不排水试验,实用上将abc折线取为一条直线。,将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、 ,ccu,c ,饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、
27、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu,3. 固结排水剪（CD）,三轴试验：试样在周围压力3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零,直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪,固结排水试验,正常固结状态的土样,总应力圆就是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。,在整个试验过程中，土样中的孔隙水压力始终为零。,0,超固结状态,正常固结状态,超固结状态的土样,实用上近似取为一条直线
28、。,由于固结排水试验所需的时间太长实用上：用 c代替 cd d,同一种土:,固结排水试验：cd d,固结不排水试验：c ,很 接 近,在整个排水剪试验过程中， uf 0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、d,cd,总结:,对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同,有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系,在剪切过程中，正常固结土发生剪缩，而超固结土则先压缩继而主要呈现剪涨特性。,总应力强度参数与有效应力强度参数正常固结试样分别在三种不同排水条件下进行试验，当以总应力表
29、示强度时，不同试验方法引起的强度差异是通过不同的强度参数来反映的，亦即在总应力强度参数中包含了孔隙水压力的影响；当以有效应力表示强度时，这种强度差异可直接通过有效应力项来反映，而不同试验方法测得的有效强度参数一般彼此接近。由图可见，尽管试样A、B和C具有相同的剪前有效固结压力，但它们的总应力强度线或总应力强度参数是不同的，有 d cu u 。若以有效应力表示则不论采用那种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线，说明抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。,固结排水试验的应力应变关系和体积变化,土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标,试验条件与现场条件 的对应关系 （以验算软粘土地基稳定性为例）,固结排水试验,固结不排水试验,不固结不排水试验,
