1、探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）练习一.目标导航1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握三角形的“边角边”“角边角”“角角边”条件.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.二.基础过关1如图所示，甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是_1 题图 3 题图2已知在ABC 和A 1B1C1 中，AB=A 1B1， A=A1，要使 ABCA1B1C1， 还需添加一个条件，这个条件可以是_(你认为正确的一个即可)3如图所示，已知1=2，AB=AC ，BD=2cm, 则 CD= 4如图所示，在AOB
2、和COD 中，AC 与 BD 交于点 O，ABCD，补充一个条件_，得出AOBCOD4 题图 6 题图5下列说法错误的是（ ）A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等C腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等D等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等6如图所示，已知 MB=DN，MBA= NDC，下列不能判定ABM CDN 的条件是（ ）AM=N BAB=CD CAM=CN DAMCN7下列各组条件中，不能判定ABCABC的是（ ）AAC=AC ，BC=BC，C=C BA=A，BC=BC，AC=ACCAC=AC ，AB=AB，A= A D
3、AC=AC， A=A， C=C三.能力提升8如图所示，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且B=C，那么补充一个条件后， 仍无法判断ABEACD 的是（ ）AAD=AE BAEB= ADC CBE=CD DAB=AC8 题图 9 题图 10 题图 11 题图9如图所示，ABC 中， B=90，C=30，AB=1 ， 将 ABC 绕顶点 A 旋转 180后，点 C 落在 C处，则 CC的长为（ ）A4.5 B4 C3 D 2.510如图所示，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED ； C=D；B= E，其中能使 ABCAED 的条件有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1
4、 个 11.如图 8 所示，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 L 的距离分别是 1和 2，则 EF 的边长是_ 12已知如图所示，点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点， 连结 BE，过点 A 作AHBE，垂足为 H，延长 AH 交 CD 于 F，求证：DE=CF 12 题图13.如图，D 是ABC 的边 BC 上一点有 CD=AB， BDA=BAD，AE 是ABD 的中线，求证：AC=2AE13 题图14.如图，DEAB，DF AC，垂足分别为 E，F，请你从下面选三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） A
5、B=AC BD=CD BE=CF14 题图15如图，已知 ABDE，AB=DE ，AF=DC请问图中有哪几对全等三角形？ 请任选其中一对给予证明15 题图四.聚沙成塔在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADCCEB； DE=ADBE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD BE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明CBAED图 1NMA BCDEMN图 2ACBEDNM图 3
