1、第九章 弯曲变形 静不定梁,9-1 概 述 一、工程实践中的弯曲变形问题在工程实践中，对某些受弯构件，除要求具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正常工作。,摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。,CL9TU1,桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难，出现爬坡现象。,CL9TU2,但在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。,例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。,CL9TU2,1.挠曲线,二、弯曲变形的基本概念,CL9TU3,挠曲线,2.挠度
2、和转角,规定：向上的挠度为正逆时针的转角为正,CL9TU3,挠曲线方程：,转角方程：,9-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分,一、梁的挠曲线近似微分方程式,曲线 的曲率为,CL9TU4,梁的挠曲线近似微分方程:,二、用积分法求梁的变形,式中积分常数C、D由边界条件和连续条件确定,例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷q作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定max和vmax。,CL9TU5,解：,由边界条件：,得：,梁的转角方程和挠曲线方程分别为：,最大转角和最大挠度分别为：,例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定max和vmax。,
3、CL9TU6,解：,由边界条件：,得：,梁的转角方程和挠曲线方程分别为：,最大转角和最大挠度分别为：,例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定max和 vmax。,CL9TU7,解：,由边界条件：,得：,由对称条件：,得：,AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：,最大转角和最大挠度分别为：,例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定max和vmax。,CL9TU5,解：由对称性，只考虑半跨梁ACD,由连续条件：,由边界条件：,由对称条件：,梁的转角方程和挠曲线方程分别为：,最大转角和最大挠度分别为：,作 业,1、2、4（a、e),
