1、1圆的切线的判定导学案西留村中学 张新艳教师寄语 学习目标：理解切线的判定定理定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题重（难）点预见重点：切线的判定定理及其运用它们解决一些具体的题目：学习流程一、揭示目标切线的判定、三角形内切圆。二、自学指导 1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法？3、思考作图：已知：点 A 为o 上的一点，如和过点 A 作o 的切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须 d=r,所以连接 OA 过 A 点作 OA的垂线从作图中可以得出：经过_并且_与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学
2、语言该怎样表示呢？3、思考探索；如图，直线 l 与O 相切于点 A，OA 是过切点的半径，直线 l 与半径 OA 是否一定垂直？你能说明理由吗？2小结：（1）圆的切线 （ ） 过切点的半径。（2）一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。（3）如下图ABC 中ABC 与ACB 的平分线交于 I,以 I 为圆心 ID 长为半径画圆，I 与 AB、AC 是否相切？（4）与三角形三边都相切的圆叫做三角形的 ，这个圆的圆心叫做三角形的 ， 4、例题：例 1、如图，直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB,CA=CB,求证直线 AB 是O 的切线。 oCA
3、B例 2.如图，点 D 是 AOB 的平分线 OC 上任意一点，过 D 作 DEOB 于 E，以 DE 为半径作D，判断 D 与 OA 的位置关系， 并证明你的结论。 （无点作垂线证半径）方法小结：如何证明一条直线是圆的切线ABCEODAB CN MDI3四、当堂检测1、下列说法正确的是（ ）A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如图,A 是O 外一点,AO 的延长线交O 于点 C,点 B 在圆上,且AB=BC, A=30.求证:直线 AB 是O 的切线. 3.：如图，ABC 内接于
4、O，AB 是O 的直径，CADABC，判断直线 AD与O 的位置关系，并说明理由。五、归纳总结1、由学生总结本节课学到了什么。2、教师总结六、教学反思C O ABC4教学中反思是及时发现问题，并提出解决问题的方法，教师要有较强的调控应变能力，及时反思自己的教学行为、教学方法，采取有效的教学策略和措施，顺应学生的发展需要，这种反思能使教学高质高效地进行，这是教学反思的重要环节。作 业1、如图,若的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D,且O 的半径为 2,则 CD 的长为 ( )A. B. C.2 D. 423432、如图，在ABC 中，AB=BC=2，
5、以 AB 为直径的0 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( )A B c2 D2333、如图 5，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点C，若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB 的长为 _cm4、如图 AB 为O 的弦，BD 切O 于点 B，ODOA，与 AB 相交于点 C，求证：BDCD。2、如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点 D。图中互余的角有（ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 7、已知：如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，过点 作AB ACOABD于点 DE求证： 是 的切线O8、如图，AB=BC，以 AB 为直径的O交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E。（1） 求证：DE 是O 的切线；（2） 作 DGAB 交 O 于 G，垂足为 F，（3） 若A30，AB8，求弦 DG 的长。B DACDECAOB4
