高考数学一轮复习精品 (17).doc-道客多多

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1、你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 1 页共 19 页高考数学一轮复习精品圆锥曲线选修 1-1 第 2 章圆锥曲线与方程考纲总要求：了解圆锥曲线的实际背景，了解在刻画现实世界和解决实际问题中的作用掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质理解数形结合的思想了解圆锥曲线的简单应用2.1-2 椭圆重难点：建立并掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的几何性质处理一些简单的实际问题经典例题：已知 A、B 为椭圆 2ax+

2、95y=1 上两点，F2 为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|= 58a，AB 中点到椭圆左准线的距离为3，求该椭圆方程当堂练习：1下列命题是真命题的是（）A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线 cax2和定点 F(c，0)的距离之比为 ac的点的轨迹是椭圆C到定点 F(c ，0) 和定直线 cax2的距离之比为 (ac0)的点的轨迹是左半个椭圆D到定直线ax2和定点 F(c，0)的距离之比为 (ac0)的点的轨迹是椭圆2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2 ，0），且椭圆过点)23,5(，则椭圆方程是（）A148yB1602xyC1842xyD 160yx3若方程

3、x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围为（）A （0 ，+） B （0，2 ） C （1，+ ） D （0 ，1）4设定点 F1（0，3）、F2（0，3 ），动点 P 满足条件)0(92aPF，则点 P 的轨迹是（）你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 2 页共 19 页A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段5椭圆12byax和kbyax20具有（）A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为（）A 41B 2C 4D

4、 217已知 P是椭圆 36102yx上的一点，若 P到椭圆右准线的距离是 217，则点 P到左焦点的距离（）A 516B C 875D 8椭圆142yx上的点到直线 02yx的最大距离是（）A3 B C D 19在椭圆1342yx内有一点 P（1 ，1），F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点 M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（）A 25B 27C3 D410过点 M（2，0）的直线 m 与椭圆12yx交于 P1，P2，线段 P1P2 的中点为 P，设直线 m 的斜率为 k1（ 1k），直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2 的值为（）A2 B2 C D 21

5、11离心率1e，一个焦点是 3,0F的椭圆标准方程为 _ .12与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点, 且过点( 3，)的椭圆方程为_ 13已知 P,是椭圆1542x上的点，则 yx的取值范围是 _ 14已知椭圆的短轴长为 6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_15已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 32e，短轴长为 58，求椭圆的方程你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 3 页共 19 页16过椭圆4:),(148: 202 yxOyxPyxC向圆上一点引两条切线 PA、PB、A、B 为切点，如直

6、线 AB 与 x 轴、 y 轴交于 M、N 两点（1 ）若 0PA，求 P 点坐标；（2 ）求直线 AB 的方程（用 0,表示）；（3 ）求MON 面积的最小值（O 为原点）17椭圆12byax 0与直线 1yx交于 P、 Q两点，且 OQP，其中为坐标原点.（1 ）求 2的值；（2 ）若椭圆的离心率 e满足 3 e 2，求椭圆长轴的取值范围.18一条变动的直线 L 与椭圆 42x+y=1 交于 P、Q 两点，M 是 L 上的动点，满足关系|MP|MQ|=2若直线 L 在变动过程中始终保持其斜率等于 1求动点 M 的轨迹方程，并说明曲线的形状你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利

7、会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 4 页共 19 页xyo xyo xyo xyo选修 1-1 第 2 章圆锥曲线与方程2.3 双曲线重难点：建立并掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程；掌握双曲线的简单几何性质，能运用双曲线的几何性质处理一些简单的实际问题经典例题：已知不论 b 取何实数，直线 y=kx+b 与双曲线 12yx总有公共点，试求实数 k 的取值范围当堂练习：1到两定点 0,31F、 ,2的距离之差的绝对值等于 6 的点 M的轨迹（）A椭圆 B线段 C双曲线 D两条射线2方程2kyx表示双曲线，则 k的取值范围是（）A 1B 0 C 0 D 1

8、k或 3 双曲线1422m的焦距是（）A4 B C8 D与有关4已知 m,n 为两个不相等的非零实数，则方程 mxy+n=0 与 nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（）A B C D5 双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（）A 23B3 C 34D 36焦点为 ,0，且与双曲线12yx有相同的渐近线的双曲线方程是（）A124yxB 4yC 24xD124yx7若 ak0，双曲线122kbyx与双曲线 2ba有（）A相同的虚轴 B相同的实轴 C相同的渐近线 D 相同的焦点你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第

9、5 页共 19 页8过双曲线1962yx左焦点 F1 的弦 AB 长为 6，则 2ABF（F2 为右焦点）的周长是（）A28 B22 C14 D129已知双曲线方程为 42x，过 P（1 ，0）的直线 L 与双曲线只有一个公共点，则 L 的条数共有（）A4 条 B3 条 C2 条 D1 条10给出下列曲线：4x+2y1=0; x2+y2=3; 2yx2yx，其中与直线y=2x 3 有交点的所有曲线是（）A B C D11双曲线1792yx的右焦点到右准线的距离为_12与椭圆 56有相同的焦点，且两准线间的距离为 310的双曲线方程为_13直线 1xy与双曲线132yx相交于 BA,

10、两点，则 A=_14过点 ),3(M且被点 M 平分的双曲线142yx的弦所在直线方程为 15求一条渐近线方程是 043yx，一个焦点是 0,的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率 16双曲线 022ayx的两个焦点分别为 21,F， P为双曲线上任意一点，求证： 21PFO、成等比数列（ O为坐标原点） 17已知动点 P 与双曲线 x2y21 的两个焦点 F1，F2 的距离之和为定值，且 cosF1PF2 的最小值为 .13（1 ）求动点 P 的轨迹方程；（2 ）设 M(0，1)，若斜率为 k(k0)的直线 l 与 P 点的轨迹交于不同的两点 A、B，若要使|MA| |MB|，试求 k 的

11、取值范围18某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚 4s. 已知各观测点到该中心的距离都是 1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为 340m/ s :相关各点均在同一平面上 ) 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 6 页共 19 页选修 1-1 第 2 章圆锥曲线与方程2.4 抛物线重难点：建立并掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程；掌握抛物线的简单几何性质，能运用抛物线的几何性质处理一些简单的实际问题经典例题

12、：如图, 直线 y= 21x 与抛物线 y= 81x24 交于 A、B 两点, 线段 AB 的垂直平分线与直线 y=5 交于 Q 点 . （1 ）求点 Q 的坐标；（2 ）当 P 为抛物线上位于线段 AB 下方（含 A、B）的动点时, 求 OPQ面积的最大值. 当堂练习： 1抛物线 2xy的焦点坐标是（）A )0,( B )0,41(C)81,(D )41,0(2已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，其上的点 )3,mP到焦点的距离为 5，则抛物线方程为（）A yx82 B x42C x42 D yx823抛物线 1截直线 1y所得弦长等于（）A 5 B 52C 2D154顶点在

13、原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点( 2,3)，则它的方程是（）Ayx29或x342Bxy29或y34C 3 D5点 )0,1(P到曲线 ty2（其中参数 Rt）上的点的最短距离为（）A0 B1 C 2D2 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 7 页共 19 页6抛物线 )0(2pxy上有 ),(),(21yxBA)(3C三点， F是它的焦点，若 CFBA, 成等差数列，则（）A 321,x成等差数列 B 231,成等差数列 C ,y成等差数列 D ,y成等差数列7若点 A 的坐标为（3，2）， F为抛物线 x2的焦点，点 P是

14、抛物线上的一动点，则 PFA 取得最小值时点 P的坐标是（）A （0，0 ） B （1，1 ） C （2，2 ） D)1,2(8已知抛物线 )0(2pxy的焦点弦 AB的两端点为 yx, )2B,则关系式21xy的值一定等于（）A4p B4p Cp2 D p 9过抛物线 )0(2axy的焦点 F 作一直线交抛物线于 P，Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 qp,，则 qp1（）A a2 B a21C a4 D a410若 AB 为抛物线 y2=2px (p0)的动弦，且|AB|=a (a2p)，则 AB 的中点 M 到 y 轴的最近距离是（）A 21a B 21p C

15、21a p D 21a p11抛物线 xy上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 _12已知圆 0762，与抛物线 )0(2xy的准线相切，则 _13如果过两点 ),(aA和 ),(aB的直线与抛物线 32x没有交点，那么实数 a 的取值范围是 14对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1 ）焦点在 y 轴上；（2）焦点在 x 轴上；（3 ）抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6；（4）抛物线的通径的长为 5；（5 ）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2 ，1）其中适合抛物线 y2=10x 的条件是(要求填写合适条件的序号） _15已知点 A（2，8），B（x1，y1）

16、，C（x2，y2）在抛物线 pxy2上，ABC 的重心与此抛物线的焦点 F 重合（如图）（1 ）写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标；（2 ）求线段 BC 中点 M 的坐标；你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 8 页共 19 页（3 ）求 BC 所在直线的方程. 16已知抛物线 y=ax21 上恒有关于直线 x+y=0 对称的相异两点，求 a 的取值范围.17抛物线 x2=4y 的焦点为 F，过点(0，1)作直线 L 交抛物线 A、B 两点，再以 AF、BF 为邻边作平行四边形 FARB，试求动点 R 的轨迹方程. 18已知抛物线 C：

17、274xy，过 C 上一点 M，且与 M 处的切线垂直的直线称为 C 在点 M 的法线（1 ）若 C 在点 M 的法线的斜率为1，求点 M 的坐标（x0，y0）；（2 ）设 P（2，a）为 C 对称轴上的一点，在 C 上是否存在点，使得 C 在该点的法线通过点 P？若有，求出这些点，以及 C 在这些点的法线方程；若没有，请说明理由. 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 9 页共 19 页选修 1-1 第 2 章圆锥曲线与方程2.5 圆锥曲线单元测试1)如果实数 yx,满足等式 3)(2yx，那么 xy的最大值是（）A、 21B、 3

18、C、 D、2)若直线 01)(yxa与圆 022xy相切，则 a的值为（）A、 1, B、 2, C、 D、 13)已知椭圆152yax)(a的两个焦点为 1F、 2，且 8|21，弦 AB 过点 1F，则 2AB的周长为（）（A）10 （B）20 （C）2 4（D） 4)椭圆13602yx上的点 P 到它的左准线的距离是 10，那么点 P 到它的右焦点的距离是（）（A）15 （B）12 （C）10 （D ）85)椭圆 925yx的焦点 1F、 2，P 为椭圆上的一点，已知 21F，则 21P的面积为（）（A）9 （B ）12 （C）10 （D）86)椭圆1462yx上的点到直线 02

19、yx的最大距离是（）（A）3（B）（C） 2（D） 17)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为 2 的双曲线方程是（）（A）2yx（B） xy（C ） 4或 42x（D）2或 22xy8)双曲线1962yx右支点上的一点 P 到右焦点的距离为 2，则 P 点到左准线的距离为（）你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 10 页共 19 页（A）6 （B）8 （C） 10 （D ）129)过双曲线2yx的右焦点 F2 有一条弦 PQ，|PQ|=7,F1 是左焦点，那么F1PQ 的周长为（）（A）28 （B） 14（C ） 28

20、14（D ）10)双曲线虚轴上的一个端点为 M,两个焦点为 F1、F2， 1201MF，则双曲线的离心率为（）（A） 3（B） 26（C） 3（D） 11)过抛物线 yax(a0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别为 p、q，则1pq等于（）（A）2a （B）12a（C） 4a （D ）4a12) 如果椭圆 9362yx的弦被点 (4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）（A） 0（B ） 04（C） 0123yx（D） 082yx13)与椭圆2143xy具有相同的离心率且过点（2，- ）的椭圆的标准方程是 14）离心率5e，一条准线为 3x

21、的椭圆的标准方程是。15）过抛物线2yp（p0）的焦点 F 作一直线 l 与抛物线交于 P、Q 两点，作 PP1、QQ1 垂直于抛物线的准线，垂足分别是 P1、Q1，已知线段 PF、QF 的长度分别是 a、b，那么|P1Q1|= 。16)若直线 l 过抛物线2ax(a0)的焦点，并且与 y 轴垂直，若 l 被抛物线截得的线段长为 4，则 a= 。17) 已知椭圆 C 的焦点 F1（，0）和 F2（ 2，0），长轴长 6，设直线 2xy交椭圆 C 于A、B 两点，求线段 AB 的中点坐标。你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 11 页共

22、19 页18) 已知双曲线与椭圆1259yx共焦点，它们的离心率之和为 514，求双曲线方程.19) 抛物线 xy2上的一点 P(x , y)到点 A(a,0)(aR)的距离的最小值记为 )(af，求 )(f的表达式.20)求两条渐近线为 02yx且截直线 03yx所得弦长为 38的双曲线方程.21）已知直线 y=ax+1 与双曲线 3x2-y2=1 交于 A、B 两点，（1 ）若以 AB 线段为直径的圆过坐标原点，求实数 a 的值。（2 ）是否存在这样的实数 a，使 A、B 两点关于直线 2yx对称？说明理由.参考答案第 2 章圆锥曲线与方程2.1-2 椭圆经典例题：解析：设 A(x1

23、，y1)，B(x2，y2) ，,54e由焦半径公式有a ex1+aex2=a58，x1+x2=a21，即 AB 中点横坐标为 4，又左准线方程为ax4， 2341a，即 a=1，椭圆方程为 x2+ 925y2=1当堂练习：你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 12 页共 19 页1.D; 2.D; 3.D; 4.A; 5.A; 6.D; 7.B; 8.D; 9.C; 10.D; 11. 12736xy; 12. 1052yx; 13. 3,;14. 54;15 解析: 由 22354cbae81a，椭圆的方程为：18042yx或18042x.

25、0)(,1 21222 xyx代入上式得：又将代入x2bax 0)()(baba，,2,1bax221代入化简得 21.(2) ,3312222 ababace又由（1）知 12ab6545321，长轴 2a 6,5.18 解析：设动点 M(x，y)，动直线 L：y=x+m，并设 P(x1，y1)，Q(x2 ，y2) 是方程组 042,yxm的解，消去 y，得 3x2+4mx+2m24=0，其中 =16m212(2m24)0， |PA|, ,0x1068),5680,(POP故即,答：巨响发生在接报中心的西偏北 45距中心 m68处.2.4 抛物线你的首选资源互助社区诚信经营

26、超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 15 页共 19 页经典例题：【解】(1) 解方程组 4812xy得 21y或 48yx即 A( 4,2),B(8,4), 从而 AB 的中点为 M(2,1).由 kAB= ,直线 AB 的垂直平分线方程y1= 21(x2). 令 y=5, 得 x=5, Q(5,5)(2) 直线 OQ 的方程为 x+y=0, 设 P(x, 81x24).点 P 到直线 OQ 的距离d= 2481x=328x, 5OQ,SOPQ= 2dOQ= 328165x.P 为抛物线上位于线段 AB 下方的点, 且 P 不在直线 OQ 上, 4x时 , 当且仅当 x

27、=a-1 时, a=|PA|min= 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 18 页共 19 页所以 )(af=|,12a.20. 解:设双曲线方程为 x2-4y2=.联立方程组得: 2x-4y30,消去 y 得，3x2-24x+(36+ )=0 设直线被双曲线截得的弦为 AB，且 A( 1,xy),B( 2,)，那么：1228364()0x那么：|AB|=221136813()4(84)kx 解得: =4,所以，所求双曲线方程是：2xy21. 解：（1 ）联立方程23-y=1ax，消去 y 得：（3-a2 ）x2-2ax-2=0.设 A(

28、1,xy),B( 2,),那么：123()8)0a由于以 AB 线段为直径的圆经过原点，那么： OAB，即 120xy。所以： 1212()0xax，得到：2 2(),63aa，解得 a= 1(2)假定存在这样的 a，使 A( 1,y),B( 2,x)关于直线yx对称。那么：213x-y=，两式相减得：22113(-)=-，从而1212-3(x+)=.(*y因为 A( 1,xy),B( 2,)关于直线 2yx对称，所以21212y+-x代入（*）式得到： -2=6，矛盾。你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 19 页共 19 页也就是说：不存在这样的 a，使 A( 1,xy),B( 2,)关于直线12yx对称。

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