1、数系的扩充与复数的引入一、知识整理：1复数：形如 ),(Rba的数叫做复数，其中 a , b 分别叫它的 和 2分类：设复数 ,zi：(1) 当 0 时，z 为实数；(2) 当 0 时，z 为虚数；(3) 当 0, 且 0 时，z 为纯虚数.3复数相等：如果两个复数 相等且 相等就说这两个复数相等.4共轭复数：当两个复数实部 ，虚部 时这两个复数互为共轭复数(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)5若 zabi, (a, b R), 则 | z | ； z .6复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面, x 轴叫做 ， 叫虚轴7复数 zabi(a, b R)与复平面上的点 建立了一一对
2、应的关系8两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就 比较它们的大小.二、能力测试1、m 取何实数值时，复数 z 362m im)152(是实数？是纯虚数？2、当 m 分别为何实数时，复数 z=m21(m 23m 2)i 是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）零？3、 已知 x、y 为共轭复数，且 ixyi643)(2，求 x4、已知复数 z=1i，如果21zab=1i, 求实数 a,b 的值5、 若方程 0)2()(2mixix至少有一个实根，试求实数 m 的值.6、若关于 x 的方程 x2(t 23ttx )i=0 有纯虚数根，求实数 t 的值和该方程的根7、复数 (,)zxyiR满足 |2|iz，试求 yx3的最小值.8、已知复平面内的点 A、B 对应的复数分别是 iz21sin、 2cos2iz，其中)2,0(，设 对应的复数为 z.(1) 求复数 z；(2) 若复数 对应的点 P 在直线 xy21上，求 的值.9、当实数 m 为何值时，z=lg(m 2-2m-2)+(m2+3m+2)i(1) 纯虚数；（2）为实数；（3）对应的点在复平面内的第二象限内。10、已知集合 M=（a+3 ）+（b 2-1）i,8,集合 N=3， （a 2-1）+(b+2)i同时满足 MNM，MN，求整数 a,b
