1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点 30 数系的扩充复数1.（2010全国卷理科）复数 32i（ ） (A)i (B) i (C)12-13i (D) 12+13i【命题立意】本小题主要考查复数的基本运算,同时考查考生对一些基本运算技巧的应用能力，突出考查分母实数化的转化技巧.【思路点拨】将分母实数化，分子、分母同时乘以 i32【规范解答】选 A. 32()36941ii2.（2010江西高考理科）已知 ()xiy，则实数 ,xy分别为（ ）A 1,xy B ,2C D 1x
2、y【命题立意】本题主要考查复数的基本运算、复数相等的意义，属容易题【思路点拨】先化简，再根据复数相等的意义列关于,y 的方程求解,注意 i2=-1.【规范解答】选 D原式可化为 yix)1(,由复数相等的意义,得 yx1且 0x解 1,2xy.3.（2010四川高考理科1） i是虚数单位，计算 23i（ ）.（A）1 （B）1 （C） （D） i【命题立意】本题主要考查了虚数单位，复数的乘法及加减运算，考查学生的运算能力.【思路点拨】突破点： 2321,iii.【规范解答】选 A.原式= .（2010四川高考文科16） （2010四川高考理科16）相同4.（2010全国高考卷理科1）复数23i
3、（ ）（A） 34i （B） 4i （C） 34i （D） 34i圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -【命题立意】本题考查复数的乘除、乘方运算，考查考生的运算求解能力【思路点拨】按照复数的运算法则先平方后化简。【规范解答】选 A 896134262i ii原 式 5.（2010湖北高考理科）若 i为虚数单位，图中复平面内点 z表示复数 z，则表示复数 1zi的点是（ ）A.E B.F C.G D.H【命题立意】本题主要考查复平面内点 z(,)xy与所表示的复数z的一一对应关系，考查考生的复数四则运算能力【思路点拨】先由点 z(,)xy的坐标求出复数 z，然后计算复数 1zi，再找出对应的点。【规范
4、解答】选 D，点 的坐标知 3i，故 i= 3()2ii，因此表示复数 1zi的点是 H。6.（2010重庆高考理科1）已知复数 1zi ，则 2z=_. 【命题立意】本小题考查复数的加、减、乘、除四则运算，考查基本的运算求解能力.【思路点拨】先代入复数 z，再进行分母实数化运算（分母乘以共轭复数） ，最后进行乘法、加法、减法的运算.【规范解答】 2i； 22(1)()()1izii12i.【方法技巧】复数的除法运算是通过共轭复数转化为复数的乘法运算，即分母乘以共轭复数，达到“分母实数化”的目的；复数的加、减、乘法运算实际上就是实数的加、减、乘法运算.7.（2010上海高考理科2）若复数 12zi（ 为虚数单位） ，则 z 【命题立意】本题考查复数的运算，属容易题【思路点拨】利用复数的运算性质直接求解【规范解答】 i26 ziiii 261)2(1
