1、数字电子技术基础习题集第一章习题1.将下列二进制数转换为十进制数（1）10101 （2）0.10101 （3）1010.1012.写出下列八进制数的按权展开式（1） （247）8 （2） （0.651）8 （3） （465.43）83.将下列十六进制数转换为十进制数（1） （6BD）16 （2） （0.7A）16 （3） （8E.D）164.将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小数点后第四位（1） （47）10 （2） （0.786）10 （3） （53.634）105.将下列二进制数转换为八进制数（1） （10111101）2 （2） （0.11011）2 （3）（1101011.1
2、101）26.将下列二进制数转换为十六进制数（1） （1101111011）2 （2） （0.10111）2 （3）（110111.01111）27.指出下列逻辑函数式中 A、B、C 取哪些值时，F=1。（1）F（A.B.C）=AB+ C(3)F（A.B.C）= B+ABC+ B8.用公式法化简下列函数，使之为最简与或式。（1）F=AB+ C+ C+A CDA（2）F=（A+B）A(4) F=A （C+D）+B + + C+BC+BCABCD9.直接画出逻辑函数 F= B+ （A C）的实现电路10.有三个输入信号 A、B、C，若三个同时为 0或只有两个信号同时为 1时，().35E输出 F为
3、 1，否则 F为 0。列出其真值表。11.用真值表证明下列等式(2) A + B=（ + ） （A+B）B12.直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数(2) F= +BC+AABC13.判断下列命题是否正确（1）已知逻辑函数 A+B=A+C，则 B=C（2）已知逻辑函数 A+B=AB，则 A=B（3）已知逻辑函数 AB=AC，则 B=C（4）已知逻辑函数 A+B=A+C，AB=AC，则 B=C14.用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式（1）F（A.B.C.D）= C+A D+ABC+ D+ABBACD（2）F（A.B.C）=AC+ +ABC（3）F（A.B.C.D
4、）= （0，2，3，7）m（4）F（A.B.C.D）= （1，2，4，6，10，12，13，14）（5）F（A.B.C.D）= （0，1，4，5，6，7，9，10，13，14，15）（6）F（A.B.C.D）= （0，2，4，7，8，10，12，13）m（7）F（A.B.C.D）= （1，3，4，7，13，14）+ （2，5，12，15）d()F=+（8）F（A.B.C.D）= （0，1，12，13，14）+ （6，7，15）md（9）F（A.B.C.D）= （0，1，4，7，9，10，13）+ （2，5，8，12，15）d（10） F（A.B.C.D）= （0，2，7，13，15）且 B +
5、 B +mACDD=0B第一章习题答案1.（1） （21）10 （2） （0.9375）10 （3） （10.625）102.（1） （247）8=2 +4 +728108（2） （0.651）8=6 +5 +123（3） （465.43）8=4 +6 +5 +4 +32101283. （1） （1725）10 （2） （0.4765625）10 （3） （142.8125）104. （1） （101111）2 （2） （0.1100）2 （3） （110101.1010）25. （1） （275）8 （2） （0.66）8 （3） （153.64）86. （1 ） （ 77B）16 （2）
6、（0.B8）16 （3） （37.78）167.解此题时应把 F表达式展开成最小项标准与或式，每个最小项所对应的输入便是问题的答案。（1） F（A.B.C）=AB+ C=AB（C+ ）+ C（B+ ）AAB=ABC+AB + BC+ C= + + +7m631当 ABC为输入组合 111，110，011，001 中任一种时，F=1 。当 ABC取 011时，F=1 。(3) F（A.B.C）= B+ABC+ BAC= B（C+ ）+ABC+ BA=ABC+ BC+ B当 ABC为输入组合 111，011，010 中任一种时，F=1 。8 （1）F=AB+C（2）F=A B（3）F= C(4)
7、F=1(5) F= B+ +AD+AAE9电路图如下图所示10.A B C F0 0 0 1ABCB=1 1 F(2)FA.BC=+()ABC000111101100111010101001011011. (1)F2= ABA B F1 F20011010110001000（2）令 F1=A + B F2=（ + ） （A+B）ABA B F1 F2001101010110011012.令13. （1） （2） （3） （4）14. CBDABF+=)(CA+)2(3DCBABDF+=)4(CA+5)6( DBF=7CA+)8(9BDF=)10(卡诺图如下(4)F=A+BC)(（ ）3 （ ）(1) F=AB+C(D)2(1)0CDAB11(2)0ABC3010(4)ABCD10(5)ABCD01(6)1CDAB1010(7)1CDAB0100(8)1ABCD010(9)110ABCD100(1)10ABCD10
