1、学会发掘利用隐含的一元一次方程解题在学习了一元一次方程后，由于不少题目中存在着含而不露、不易察觉的隐含条件，致使很多学生解题时失误或陷入困境，但若能引导学生细心反复读题审题，发掘隐含条件并加以充分利用，常能拓展解题思路，优化或简化解题过程，减少解题错误。因此学会发掘和利用隐含条件，对提高解题能力是十分有益的。本文仅就如何发掘利用隐含的一元一次方程解题举例说明如下：一、从数学概念、性质的某些特殊限制中，发掘隐含的一元一次方程解题许多数学概念、性质的运用范围、限制条件或使用前提有的是以隐含条件的形式出现在题目中，可见发掘隐含条件需要全面、深刻地理解掌握数学基础知识。1、隐含在方程中的一元一次方程例
2、 1、如果 012nx是关于 x的一元一次方程，那么 n应满足的条件是。解析：本题重在考查一元一次方程的概念，依据一元一次方程概念方程中所含未知数的次数为 1 的限制条件，可得一元一次方程 1n，解得 2。2、隐含在相反数中的一元一次方程例 2、当时，式子 12a与 互为相反数。解析：根据互为相反数的性质：互为相反数的两数和为 0，可得一元一次方程 12aa=0，解得 3。3、隐含在倒数中的一元一次方程例 3、若 6 的倒数等于 x，求 的值。解析：由倒数的概念：乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一元一次方程 1)2(6x，解得61x。4、隐含在方程解中的一元一次方程例 9、若关于 x的一元一
3、次方程 04)32(xk的解是 1x，求 k的值。解析：由方程的解的概念可知 1满足 )(，从而可得一元一次方程04)32(k，解得 27k。5、隐含在同类项中的一元一次方程例 5、已知 12axy与 39a是同类项，求 12a的值。解析：由同类项的概念中相同字母的次数相同的限制条件，可得一元一次方程 32a，解得 4，所以 2=29。6、隐含在非负数中的一元一次方程例 6、若 0)(52nm，则 )(6nm。解析：由任何一个有理数 a的绝对值、偶次方都是非负数及非负数的性质：若几个非负数之和为 0，则每个非负数都为 0，可同时得到两个一元一次方程 053m， 3n，解得 35， ，所以 )2
4、(11。二、从关键词句的含义和暗示启迪中，发掘隐含的一元一次方程解题要善于捕捉题目中的关键词句，并结合有关知识、方法加以分析、推理，发掘隐含的一元一次方程解题7、隐含在和差中的一元一次方程例 7、若代数式 312x与 65的差为 1，求 x的值。解析：牢牢抓住题目中的关键词句两个代数式的差（和）为 1，可得一元一次方程 312x615x=1，解得 x。8、隐含在等式中的一元一次方程例 8、若代数式 )9(32y与 )4(5的值相等，则 y=。解析：由两个代数式的值相等，暗示我们可建立等式，从而得到一元一次方程 )9(312y= )4(5，解得 25。9、隐含在绝对值中的一元一次方程例 4、阅读下面的解题过程：解方程： x。解：当 x50 时，原方程可化为一元一次方程 25，解得 52x；当 0 时，原方程可化为一元一次方程 x，解得 。请同学们仿照上面例题的解法，解方程 103。解析：受例题的启迪可知解有关含绝对值的方程时，在去绝对值时，要注意分类讨论，故当 1x0 时，原方程可化为一元一次方程 2)(x，解得 5x；当 0 时，原方程可化为一元一次方程 103，解得 3。
