1、 中国数学史中国古代数学独树一帜，几千年来独立在华夏文明中发展，直到明清西学进入之前，一直保持着自身的特点，中国数学史大致可以分为四个时期：中国传统数学的形成期中国古代数学起源很早，以至于形成期时间跨度很长，从上古到西汉末年，大约几万年。古代著作世本中曾提到黄帝使“隶首作算数” ，当时可能还只是传说。但从出土的新石器时代（约一万年前）的石器及以后的陶器上的花纹。可以看出，当时的人们对物体的形状、大小和位置关系的认识。西安半坡出土的彩陶上有点群图案和几何图案，为了画圆作方，人们还创作了规（圆规） 、矩（直角尺）、准绳（确定千锤方向的器械） 。 史记夏本纪中记载夏禹治水，左规矩，右准绳。商代中期，
2、在甲骨文中已形成一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万， 孙子算经中就曾记载十进制的筹算记数法；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成 60 个名称来记 60 个日子；周代又把以前用阴阳符号构成的八卦发展为 64 卦，表示 64个事件。战国时期李里在法经中计算了一个农民的收支状况，反映了算数的四则运算已经齐备；考工记还记载了一些器具的规格，用到了大量的分数，出现了分数运算的萌芽；并在这时的文献中出现了九九乘法表。百家争鸣也促进了数学的发展，名家认为经过抽象以后的名词概念与他们原先的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以成方圆” ，等命题，而墨家则认为名来源于物，还给出了一些数学定义，例如
3、点，直线，圆等。经过长期的积累，大量的数学知识在中国开始得以集中。从秦到西汉， 算数书 、 许商算数 、 杜忠算数 、 九章算术出现了专门的四部数学著作，还出现了用数学知识讨论天文学的周髀算经 ，其中勾股定理的论述最为突出。至此，中国传统数学体系形成。中国传统数学的发展。从公元 1 世纪到公元 14 世纪初期，越 1300 年，中国数学基本独立发展，硕果累累，是中国传统数学发展的黄金时期。秦汉出现的九章算术等著作对所用的公式和算法均没有给出推到证明，但结果却相当正确，所以魏晋南北朝时期就兴起了论证之风，成就了中国古代数学最闪亮的篇章。赵爽是中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家；刘徽对九章算
4、术中的数学知识进行归纳、拓展和证明，其中最突出的数学成就是“割圆术”和体积理论；祖冲之最为突出的两大数学成就是球体积的推导和圆周率的计算，比德国人早 1000 多年；隋唐时期对以前的数学典籍进行整理，编著“算经十书” ，成为国学的标准数学教科书。中国传统数学的发展经过隋唐的滞缓之后，在宋元时期达到了一个黄金时代。沈括的梦溪笔谈中包括了“隙积术”即高阶等差级数求和；贾宪实现从开平方，开立方到四次以上开方的飞跃， “贾宪三角”更是比帕斯卡三角形早提出 600 多年；刘益把增乘开方法推广到数字高次方程（包括数字为负）解法；秦九韶是高次方程解法的集大成者，他的“大衍求一术”又被称为“中国剩余定理” 。
5、元代天文学家郭守敬、王恂解决了三次内插值问题，朱世杰求得一般高次内插公式。李冶的测圆海镜中首次系统阐述了“天元术” ，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号来解决建立高次方程求解问题；朱世杰将天元术推广到“四元术” ，是宋元数学家又一项杰出创造。中国传统数学向西方数学转变期公元 14 世纪初到 20 世纪 30 年代中期，即从元代到民国中期，中国数学发展曲折，但是总体趋势是中国传统数学向西方数学转变。明代随着商业的发展和算法的改进，珠算普遍推广，珠算算法和口诀也趋于完善，珠算著作中影响较大的是程大位的直指算法统宗 ；1582 年意大利传教士利玛窦来到中国，和徐光启共同翻译几何原本 ，测量全义 ，使得西方的几何学，三角学，测量学首次在我国传播；梅氏家族著 13 种数学著作，梅文鼎对古代数学以及西方传入数学进行系统整理、编排和重述，更有自己的创见，可以说他是一位承前启后的关键性人物；清代著名数学家李善兰发表方圆阐幽 、 孤失启秘和对数探源 ，并创造了很多沿用至今的数学名词，如代数，常数，函数，微分，积分，法线等。中国现代数学发展时期20 世纪 30 年代中期至今，这个时期中国数学完全是西方式的，中国数学也成为世界数学的有机组成部分。微分几何之父陈省身，菲尔兹奖获得者丘成桐，数学界战略科学家吴文俊，苏步青，华罗庚，陈景润等等著名的数学家将为我国数千年的文明史揭开新的篇章。
