1、第八课时 函数的最值【学习导航】知识网络学习要求 1了解函数的最大值与最小值概念；2理解函数的最大值和最小值的几何意义；3能求一些常见函数的最值和值域自学评价1函数最值的定义：一般地，设函数 的定义域为 ()yfxA若存在定值 ，使得对于任意 ，有恒成立，则称 为 的最大值，0x0()fx()yfx记为 ；max()yf若存在定值 ，使得对于任意 ，有恒成立，则称 为 的最小0AxA0()fx()yfx值，记为 ；min()yfx2单调性与最值：设函数 的定义域为 ，()f,ab若 是增函数，则 ， ；yxmaxyin若 是减函数，则 ， ()fai【精典范例】一根据函数图像写单调区间和最值：
2、例 1：如图为函数 ， 的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间()yfx4,7函数最值函数最值概念函数最值与图像函数最值求法二求函数最值：例 2：求下列函数的最小值：（1） ； 2yx（2） ， ()f1,3追踪训练一1. 函数 在 上的最小值（ ）2()4(0)fxm(,A4B与 的取值有关 ()C不存在D2. 函数 的最小值是，最大值是2fxx3.求下列函数的最值：(1) ；4()1,0f(2) 356听课随笔析：因为函数的最值是值域中的最大值和最 小值，所以求函数的最值的方法有时和求函数值域的方法是相仿的【选修延伸】含参数问题的最值：例:求 ， 的最小2()fxa0,4)x值点评:含参
3、数问题的最值，一般情况下，我们先将 参数看成是已知数，但不能解了我们再进行讨论！思维点拔：一、利用单调性写函数的最值？我们可以利用函数的草图，如果函数 在区间 上是图像连续的，,ac且在 是单调递增的，在 上是单调,ab,bc递减的，则该函数在区间上的最大值一定是在 处取得；同理，若函数在区间 上是图像连续的，且在,acxb,ac是单调递减的，在 上是单调递增的，则该函数在区间 上的最小值一定是在b,c处取得x追踪训练函数 的最大值是)1()(xxf( )()A54B)C3D42. y=x2+ 的最小值为( )1xA.0 B. C.1 D 不存在 .43. 函数 在区间 上的最大值为 ，则 _2()(0)fax3,24a4.函数 的最大值为.235()fx5已知二次函数 在 上有最大值 4，求实数 的值1fax3,2a【师生互动】学生质疑教师释疑
