1、第二章：平面机构的运动分析,教学内容：1、速度瞬心及其在机构速度分析中的应用2、图解法分析速度及其加速度3、机构分析的解析法 重点和难点：瞬心的应用，图解法,明确机构运动分析的目的和方法。 理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。 能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析 能用解析法对平面二级机构进行运动分析。 掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。,本章教学目标,3-1 机构运动分析的任务、目的及方法, 机构运动分析的任务是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件
2、的角位移、角速度及角加速度。 机构运动分析的方法,图解法,解析法,速度瞬心法,矢量方程图解法,2-1 瞬时速度中心及其应用,瞬 心,两构件相对运动速度为零的重合点称为瞬时转动中心，简称瞬心。绝对速度为零称为静瞬心，绝对速度不为零称为动瞬心。,瞬心 数目,两构件间必有一瞬心，若机构有K个构件，应有 k( k -1)/2个瞬心。,瞬 心 的 确 定,若两构件直接接触，那麽：,三心 定理,作平面运动的三个构件必有3个瞬心，且3个瞬心必在同一直线上。证明：.,若两构件不直接接触，可借助三心定理来寻找瞬心。,应用例,注意：瞬心有时会重合。,瞬心应用例,1）求传动比,2）求距离,因为,所以,因为,所以,因
3、为,一、机构中同一构件上各点的速度分析：,2-2：相对运动原理分析机构的速度、加速度,基础知识：运动合成定理：动点在每一瞬时的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和。,矢量式：,如图所示的铰链四杆机构，已知机构位置，各构件的长度，1，1，确定速度加速度。,1、确定速度和角速度,问题1、同一构件上的点间的速度和加速度的求法,分析：显然B点速度VB大小等于LAB*1，方向垂直杆AB，且与1的转向一致，C点运动由随B点平动和绕B点的转动。,矢量式：,该矢量方程未知数的个数为2，方程可以求解。,P,b,c,如何求构件2上任意点E的速度呢？,该方程任意一部分均不能求解E点的速度，只有两者结合起来,构件
4、3的角速度：,构件2的角速度：,矢量式：,e,由于在pceb速度多边形中，be，ce，bc分别垂直BE，CE，BC故三角形bce相似于三角形BCE，且顺序相同，称bce为三角形BCE的影象。 2：速度多边形与速度影象的几点结论； A:在速度多边形中，连接P点和任意点的向量，便代表该点在机构图中的同名点的绝对速度，其指向从P点指向该点。 B:在速度多边形中，连结其他任何两点的向量代表该点在机构图中的同名点间的相对速度，其指向和角速度的角标相反，如bc代表Vcb。 C：极点P代表该构件上速度为零的点。（绝对瞬心）。 D：三角形BCE和三角形bce相似，所以图形bce被称为图BCE的影象。 E：当已
5、知一构件上两点的速度时，该构件上其他点的速度便可利用速度影象与构件相似的原理求出。 千万注意：速度影象只能用与同一构件！,二、加速度分析,分析：构件2上B点的加速度（法向和切向）均已知，C点的法向加速度已知、切向加速度大小未知；C点相对于B点的法向加速度已知、切向加速度大小未知。,矢量式：,该矢量方程未知数的个数为2，方程可以求解。,b,b,C”,C,C,如何求构件2上任意 点E的加速度呢？,如何求构件2、3 的角加速度呢？,结论：,可以证明：在加速度多边形中bce BCE，且字母的顺序一致。,1、图形bce称为图形BCE的加速度影像。当已知构件两个点的加速度时，能方便地求出另一点的加速度。
6、2、点称为极点，它代表构件上加速度为零的点。 3、联接点和任意点的矢量代表该点在机构图中的同名点的绝对速度，其指向从点指向该点。,问题2、组成移动副的两构件的重合点的速度和加速度的求法,基础知识：牵连运动为转动的加速度合成定理：牵连运动为转动的动点的加速度等于牵连加速度、相对加速度和科氏加速度三者的矢量和。,一、构件3的角速度分析：,矢量式：,P,b2(b1),b3,构件3的角速度,构件3上的B点相对于构件2上的B点的速度：,VB3B2=v*b2b3,二、确定构件3的角加速度,矢量式：,分析：其中aB2、aB3为构件2、3上B点的速度。arB3B2为构件3上的B点相对构件2上B点的相对速度，方
7、向平行直线BC,大小未知。aKB3B2为2为构件3上的B点相对构件2上B点的科氏加速度，大小、方向均已知。,b1( b2),K,b3,b3”,科氏加速度 的矢量式：,决定科氏加速度方向的简单方法,图解分析列方程, 等号两端双进军; 多边形里量尺寸, 比例乘来信息灵。,辨认科氏莫马哈, 两种速度相乘加， 顺转维阿九十度, 箭头直指老哥家。,图解法口诀,辨别科氏加速度口诀,图解法总结：,2-3：解析法求机构的位置、速度和加速度,一、铰链四杆机构,1、位置分析,L1+L2=L4+L3,分别考虑该方程的实部和虚部：,整理该方程最后可得：,其中：,注：负号适用于虚线的图示机构,2、速度和加速度分析,L1+L2=L4+L3,复数形式：,对上式进行微分:,上式两边同时乘以e-i2，按照欧拉公式展开后，取实部得：,同理：,再微分，并进行数学处 理得：,1、位置分析：,L1+L2=XC,分别取实部和虚部，得：,2、速度、加速度分析,二、曲柄滑块机构,对位置关系式 进行微分:,解得：,再微分，并进行 数学处理得：,三、导杆机构,1、位置分析,分别取实部和虚部，得：,对位置关系式取导，再取导可以得到速度、加速度的表达式。,
