1、 试题编号：915 试题名称：机械原理(A) 2013年硕士研究生入学考试试题 第 1 页 共 7 页 东南大学 2013 年硕士研究生入学考试试题 （ A卷 ） 科目代码：915 科目名称：机械原理 满分：150 分 注意： 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、 （ 14 分） 题一图示平面机构，构件 1 为主动件，转向如图。 (1) 指出该机构中是否存在复合铰链、局部自由度和虚约束； (2) 求该机构的自由度，并写出具体计算过程； (3) 将机构中的高副化为低副，另行画出高副低代后的机构示意图；
2、(4) 另行画出机构所含各杆组，并确定各杆组的级别和机构的级别。 【解】 ： (1) F 处有局部自由度，滚子与 5 之间的一个高副为虚约束； 2 分 (2) 12927323HL= PPnF ； 4 分 (3) 凸轮副、齿轮副高副低代，如图； 4 分 (4) 四个 II 级杆组，为 II 级机构。 4 分 J1DEIABGHF1234 5678C N4N3 J I H 6 7 D B2 C 3 N3 N4 E 4 FG 5J1DEIAB GH F1 23456 7 8 C题一图试题编号：915 试题名称：机械原理(A) 2013年硕士研究生入学考试试题 第 2 页 共 7 页 二、 （ 18
3、 分） 题二图示轮系， 已知： 11=z （右旋蜗杆） ， 402=z ， 202=z ， 162=z ， 163=z ， 184=z ，274=z ， 485=z ， 605=z ， 506=z ， 256=z ， 357=z ， r/min12001=n （转向如图） 。试求Hn的大小和方向。 题二图 【解】 ： (1) 定轴轮系 40140122112=zznni ， r/min3040/120040/12= nn 4 分 235020602562565225=zzzznni ， r/min2030323225= nn 4 分 (2) 差动轮系 22716481842545252=+=z
4、zzznnnniHHH6 分 22nn = ， )20(230HHnn = ， r/min70=Hn 4 分 三、 （ 16 分） 题三图示一转子由两个互相错开 90的均质偏心轮 1、 2 组成，每一偏心轮的质量均为 m，偏心距均为 r。拟在平衡平面 A、 B 上半径为 2r 处分别添加平衡质量Abm )( 和Bbm )( ，使该转子达到动平衡。试求平衡质量Abm )( 、Bbm )( 的大小和相应的方位角Ab)( 、Bb)( 。 题三图 【解】 ： 偏心盘的不平衡质径积大小：mrrmrm =2211； 2分 分解到平衡平面 A 和 B： mrrmA)43()(11= ， mrrmB)41()
5、(11= ； mrrmA)41()(22= ， mrrmB)43()(22= 。 4 分 32 2 1 n1H4245566 7A Br 100 200 1002 1 1 2 r 90 试题编号：915 试题名称：机械原理(A) 2013年硕士研究生入学考试试题 第 3 页 共 7 页 动平衡条件：()( )( )()()()0022112211=+=+BBBbbAAAbbrmrmrmrmrmrmrrrrrr2 分 解得： () 791.013)4/1(22mrmrrmAb=+= ， ( ) mmAb395.0 = ， 2 分 = 565.25113arctan4/14/3arctan)(Ab
6、 ； 2 分 () 791.031)4/1(22mrmrrmBb=+= ， ( ) mmBb395.0 = ， 2 分 = 435.19831arctan4/34/1arctan)(Bb 。 2 分 四、 （ 22 分） 题四图 (a)为一机械系统的等效动力学模型。已知稳定运转时期一个运动周期内等效阻力矩 Mr的变化规律如图 (b)所示，等效驱动力矩 Md为常数，等效转动惯量为 J = 1kgm2（为常数） ，等效构件的平均转速为 nm = 1500r/min。试求： (1) 等效驱动力矩 Md； (2) 等效构件的速度波动系数 以及等效构件的最高转速 nmax和最低转速 nmin； (3)
7、若要求等效构件的许用速度波动系数为 = 0.01，试求安装在等效构件 A 轴上飞轮的最小转动惯量 JF。 题四图 【解】 ： (1) mN7502/3100021= rM4分 (2) = 5.67375.08321000750A8.441625.1402/8/3750 = AW 2 分 = 5.292625.12 AB3 分 8.441625.140 = ABWW 2 分 6.88325.2812625.140minmax= BAWWWWW 2 分 036.0)30/1500(125.281)30/(222=mmnJWJW3 分 r/min9.1526)2/1(max=+= mnn ， r/m
8、in1.1473)2/1(min= mnn 2 分 (3) 222mkg581.21581.3101.0)30/1500(25.281=JWJmF4 分 MdMr /2 3/2 21000MrM (Nm)0 (a) (b)A MdA BA B(m1r1)A(m2r2)A(m1r1)B(m2r2)B(mb)B(mb)A试题编号：915 试题名称：机械原理(A) 2013年硕士研究生入学考试试题 第 4 页 共 7 页 五、 （ 16 分） 在一对上下布置、标准安装的渐开线直齿圆柱外啮合标准齿轮机构中，位于上方的主动轮 1 作逆时针转动。已知：标准中心距 a = 126mm， z1 = 17， z
9、2 = 25， = 20 ， 1*=ah 。(1) 求齿轮模数 m 以及两轮的分度圆半径（ r1、 r2） 、基圆半径（ rb1、 rb2） 、齿顶圆半径（ ra1、ra2）和齿根圆半径（ rf1、 rf2） ； (2) 以中心线为垂直布置，取长度比例尺 l= 2mm/mm，画出两轮的基圆、齿顶圆、分度圆、齿根圆和节圆（ r1、 r2） ，标出对应的半径，并说明各轮分度圆和节圆之间的大小关系；(3) 画出理论啮合线 N1N2和实际啮合线 B1B2，标出啮合角 ； (4) 标出两轮齿廓在齿顶圆上的压力角1a 和2a ； (5) 求重合度 的大小（有关参数可直接从图上量取） 。 【解】 ： (1)
10、 2/)(21zzma += ，mm6)2517/(1262)/(221=+=+= zzam 2 分mm512/11= mzr ， mm752/22= mzr 1 分 mm924.47cos11= rrb，mm477.70cos22= rrb1 分 mm5711=+=mhrraa， mm8122=+=mhrraa1 分 mm5.43)(*11=+= mchrraf，mm5.67)(*22=+= mchrraf； 1 分 (2) 见图，标准齿轮标准安装时，每轮的节圆与分度重合； 4 分 (3) 见图； 2 分 (4) 见图； 2 分 (5) 由图量得 mm5.2721=BB ， 55.1)cos
11、/(5.27/21= mpBBb2 分 六、 （ 18 分） 在题六图示铰链四杆机构中，已知杆长 a = 45mm， b = 55mm， c + d = 125mm。 (1) 若要求其成为曲柄摇杆机构，试确定 c、 d 长度的取值范围； (2) 该机构能否成为双摇杆机构或双曲柄机构？为什么？ 题六图 【解】 ： (1) 因 bdc =+ 5.622/1252/)( ，故 c、 d 中必有一为最长。 设 c 为最长，应满足杆长之和条件 dbca + ， dc + 5545 ， 10dc ，与 125=+ dc 联立求得： 5.67 ,5.62c ， 5.62 ,5.57125 = cd 。 若
12、d 为最长，则同理可得： 5.67 ,5.62d ， 5.62 ,5.57125 = dc 。 综合得：当 5.67 ,5.575.67 ,5.625.62 ,5.57 = Uc 、 cd =125 时， a 为最短， 为曲柄摇杆机构。 12 分 A DCB a bcd1rb1rb2ra1ra22N2N1B1B2 P l= 2mm/mm r1r2r1r2a1a2aO1O2rf1rf2试题编号：915 试题名称：机械原理(A) 2013年硕士研究生入学考试试题 第 5 页 共 7 页 (2) 因 b 不是最短，当 )521 ,5.67()5.75 ,0( Uc 、 cd =125 时， 可得不含
13、整转副的双摇杆机构。 3 分 假设能成为双曲柄机构，则 d 必为最短，此时 c 必为最长，而 125=+ dc 、 100=+ba ，不满足杆长之和条件，产生矛盾。故不能成为双曲柄机构。 3 分 七、 （ 14 分） 如题七图所示，已知铰链四杆机构 ABCD 中主动连架杆 AB 的长度 lAB = 16mm，机 架AD 的长度 lAD = 50mm，当 AB 从图示 AB1位置顺时针转动过程中，连杆 BC 平面上的 E 点经过 E1、 E2、 E3三点， = 45， DE1 = 30mm， E1E2 = E2E3 = 12mm。试采用图解法设计该机构，求出 BC、 CD 和 CE 的长度，并简
14、要说明作图步骤。 题七图 【解】 ： (1) 连杆上的 B1E1为定长，由此求得 B2、 B3点的位置，则 B1E1、 B2E2、 B3E3为连杆的三个位置；5 分 (2) 选定 B1E1为设计位置，刚化 B2E2D 和 B3E3D，并将其搬至 B2E2与 B1E1重合、 B3E3与 B1E1重合，得 D 点的新位置 D2和 D3； 4 分 (3) 连接 B1B2，作 DD2的中垂线，作 D2D3的中垂线，两中垂线相交于点 C1， AB1C1D 即为所设计机构的第一个位置； 3 分 (4) 量得 BC = 64mm， CD = 32mm， CE = 50mm。 2 分 D E1B1A E2E3
15、 l = 1mm/mm B3B2D2D3C1D E1B1A E2E3 l = 1mm/mm 试题编号：915 试题名称：机械原理(A) 2013年硕士研究生入学考试试题 第 6 页 共 7 页 八、 （ 32 分） 题八图示为凸轮连杆机构的一个工作位置，主动件凸轮 1 为偏心圆盘，转向如图。已知机构全部尺寸。 (1) 在图 (a)中画出凸轮 1 的基圆，标出基圆半径 rb； (2) 在图 (a)中标出当滑块 4 由图示位置上升 4mm（ D 点运动至 D位置）时凸轮 1 转过的角度（要求写出作图步骤，保留所有作图线条） ； (3) 在图 (b)中标出凸轮的推程运动角 和回程运动角 ； (4)
16、在图 (b)中标出构件 2 推程的最大压力角 max； (5) 在图 (b)中标出滑块 4 的两个极限位置； (6) 在图 (c)中， Md、 FQ分别为机构的驱动力矩和工作阻力，已知转动副处的摩擦圆（图中虚线圆） ，移动副和高副接触处的滑动摩擦角 = 15，不计各活动构件的质量，试在图 (c)中标出各运动副中总反力的作用线位置和方向； (7) 取线段长度 40mm 代表 FQ的大小，绘制构件 2 和 4 的力多边形图，写出求解克服 FQ所需 Md的步骤。 (a) (b) 1O R 4l= 1mm/mm 5 3BCDA max1 2(3)3 分 (4)2 分 (5)3 分 B1B2 C2C1D
17、2D11O R 4l= 1mm/mm 5 3rbBCDA DCB1 24mm ss(1)2 分 (2)5 分 试题编号：915 试题名称：机械原理(A) 2013年硕士研究生入学考试试题 第 7 页 共 7 页 (c) (d) 题八图 (7) 构件 2 和 4 的力多边形图见图。利用各构件的力平衡关系，由 FQ求 Md的步骤： 构件 4： 03454=+RRQFFF ，求34RF ； 构件 3： 04334=+RRFF ， 02343=+RRFF ， 02332=+RRFF ，求32RF ； 构件 2： 0521232=+RRRFFF ，求12RF ； 构件 1： 01221=+RRFF ， 05121=+RRFF ，21RdFhM = ，求 Md。 1O R 4l= 1mm/mm FQMd5 3BCDA1 2FR23FR54FR32FR43FR34FR12FR52FR51 FR21(6)9 分 FQFR54FR34FR32FR12FR52(7)8 分
