1、边坡工程学1 / 31边坡稳定性分析方法综述及案例研究摘要：本文首先介绍实际工程中边坡稳定性分析及处治技术研究的意义，其次介绍边坡破坏的形式及影响因素，并系统地介绍边坡稳定性分析的三大类方法及其原理。最后结合工程实际案例，采用赤平投影方法和 FLAC3D 软件数值模拟对案例中涉及的边坡进行了稳定性评价，并提出合理的加固措施。关键词：边坡稳定性，稳定性分析方法，赤平投影法，数值模拟，边坡加固ABSTRACT: This article firstly introduces the meaning of slope stability analysis in practical projects
2、and study on treatment technology, then demonstrates the forms of slope failure and the influence factors. The article also introduces the three main methods on slope stability analysis and their theories systematically. In the end, according to a practical project, stereographic projection and nume
3、rical simulation through FLAC3D software are employed to conduct estimation of stability of a slope involved in the project, and thus the reasonable reinforcement measures.Key Words: slope stability analysis, stability analysis methods, stereographic projection, numerical simulation, slope reinforce
4、ment边坡工程学2 / 311 引言边坡是指地壳表面一切具有侧向临空面的地质体，是坡面、坡顶及其下部一定深度坡体的总称。坡面与坡顶面下部至坡脚高程的岩体称为坡体。边坡工程的稳定性分析历来是工程界和学术界极为关注的研究课题, 而边坡稳定性分析和评价一直是边坡工程的核心问题。边坡稳定分析涉及到水利水电工程、铁道工程、公路工程、矿山工程等诸多工程领域，能否正确评价边坡的稳定性并处治加固不稳定边坡常常是此类工程成败的关键, 也是确保工程安全和降低建设费用的重要环节。目前研究边坡稳定性的方法主要有三大类 1，即定性类方法、定量类方法和非确定性方法。定性类方法主要有过程机制分析法和工程地质类比法，定量类
5、方法主要有刚体极限平衡法和有限元等数值方法，非确定分析方法较多，主要为可靠度法及与计算智能相结合的智能分析方法等新方法。本文在介绍三大类边坡稳定性分析方法的同时，结合具体工程案例，对案例涉及到的边坡采用赤平投影法和 FLAC3D 软件进行了稳定性分析及数值模拟，最后对比并给出了该边坡的最佳加固方案。2 边坡变形破坏基本原理2.1 边坡应力场的基本特征 边坡成坡过程中，临空面周围的岩体发生卸荷回弹，引起应力重分布和应力集中等效应。根据一些线弹性有限元计算成果，边坡成坡后，岩体的应力状态较前发生了以下几个主要方面的变化 2。 由于应力重分布，边坡周围主应力迹线发生明显偏转。无论是在重力场条件下，还
6、是在以水平应力为主的构造应力场条件下，其总的特征表现为越靠近临空面，最大主应力越接近平行于临空面，最小主应力则与之近于正交。 由于应力分异的结果，在临空面附近造成应力集中带。但坡脚区和坡缘（边坡面与坡顶面的交线）区情况有所不同。坡脚附近最大主应力（相当于临空面的切向应力）显著增高，且越近表面越高；最小主应力（相当于径向应力）显著降低，于表面处降为零，甚至转为拉应力。因而，这一带是边坡中应力差或最大剪应力最高的部位，形成一最大剪应力增高带，通常是边坡中最容易发生变形和破坏的部位，往往因此而产生与坡面或坡底面平行的压制拉裂面。坡缘附近，在一定条件下，坡面的径向应力和坡顶面的切向应力可转为拉应力，形
7、成一张力带。因而，这些部位的岩体容易被拉裂形成与坡面近于平行的拉裂面。边坡工程学3 / 31 与主应力迹线偏转相联系，坡体内最大剪应力迹线由原先的直线变为近似圆弧线，弧的下凹面朝着临空方向。 坡面处由于径向压力实际等于零，所以实际上处于单向应力状态（不考虑边坡走向方向的 时） ，向内渐变为两向或三向（考虑 时）状态。222.2 边坡岩体变形破坏基本形式 边坡形成过程中，由于应力状态的上述变化，边坡岩土体将发生不同方式、不同规模和不同程度的变形，并在一定条件下发展为破坏。斜坡破坏的基本类型按运动方式划分为崩落（塌） 、倾倒、滑动（落） 、侧向扩离和流动等 5 种基本类型，还可组合成多种复合类型，
8、如滑坡-泥石流。2.3 影响边坡稳定性的因素 2.3.1 岩土性质岩土的成因类型、组成的矿物成分、岩土结构和强度等是决定边坡稳定性的重要因素。由坚硬(密实)、矿物稳定、抗风化性好、强度较高的岩土构成的边坡，其稳定性一般较好；反之就较差。2.3.2 岩体结构岩体包括结构面和结构体。岩体中结构面的存在，降低了岩体的整体强度，增大了岩体的变形性能，加强了岩体的流变力学特性和其他时间效应，并且加深了岩体的不均匀性、各向异性和非连续性等性质。大量的岩质边坡工程事故表明，不稳定岩体往往是沿着一个结构面或多个结构面的组合边界产生剪切滑移、张裂破裂和错动变形等而造成边坡岩体的失稳。 2.3.3 水文地质条件水
9、文地质条件包括地下水的赋存、补给、径流、排泄条件。由于岩土体的力学性质受水的影响很大，地下水富集程度的提高一方面增大坡体下滑力；另一方面降低软弱夹层和结构面的抗剪程度，引起孔隙水压力上升，降低滑动面的有效正应力，导致滑动面的抗滑力减小。此外，地下水的渗流将对岩土体产生动水力、水位的升高将产生浮托力、地表水对岸坡的侵蚀使其失去侧向或底部支撑等，这些都对边坡的稳定不利。边坡工程学4 / 312.3.4 地震作用地震对边坡稳定性的影响极大，地震往往伴随有大量的边坡失稳。地震作用导致边坡稳定性降低主要是由于地震作用产生水平地震附加力，当水平地震附加力的作用方向不利时，边坡的下滑力增大，滑动面的抗滑力减
10、小。另外，在地震作用下，岩土中的孔隙水压力增加和岩土体强度降低，也对斜坡的稳定不利。2.3.5 地貌因素不利形态和规模的边坡往往在坡顶产生张应力，并导致坡顶出现张裂缝；在坡脚产生强烈的剪应力，出现剪切破坏带，这些作用极大地降低了边坡的稳定性。平面上呈凹形的边坡较呈凸形的稳定。2.3.6 风化作用风化作用使岩土的抗剪强度降低，裂隙增加、扩大，影响斜坡的形状和坡度；并且透水性增加，使地面水易于浸入，改变地下水的动态等。边坡沿裂隙风化时，可使岩土体脱落或沿边坡崩塌、堆积和滑移等。2.3.7 人类工程活动的影响随着人类工程活动规模的日益扩大，人类工程活动对边坡稳定性的影响越来越显著，不当的人类工程活动
11、引起的边坡失稳事故频频发生，使得人们不得不重视人类工程活动对边坡稳定性的影响。例如，不当的削坡往往使坡脚结构面或软弱夹层的覆盖层变薄或切穿，减小坡体滑动面的抗滑力，从而边坡的稳定性降低；坡顶加载既增加了坡体下滑力，又加大了坡顶张应力和坡脚剪应力的集中程度，使边坡岩土体破坏，降低强度；对于地下开挖，当地下采掘工程平行于边坡走向，开挖活动往往切割边坡的锁固段，降低了边坡稳定性，甚至使其失稳，如果地下开挖埋深较大，失稳往往是整体性的。边坡工程学5 / 313 边坡稳定性分析的定性类方法边坡稳定性的定性类方法主要有过程机制分析法和工程地质类比法 2。3.1 过程机制分析法过程机制分析法应用边坡变形、破
12、坏的基本规律，通过追溯边坡演变的全过程，对边坡稳定性发展的总趋势和区域性特征作出评价和预测。过程机制分析法主要包括： 根据阶段性规律预测边坡所处演变阶段和发展趋势， 根据周期性规律判定促进边坡演变的主导因素， 根据区域性规律阐明边坡稳定性分区特征。3.1.1 阶段性规律边坡可能具有的变形形式和破坏方式与斜坡外形特征、地质结构以及所处环境之间是密切相关的。对于一个具一定外形和结构特征的斜坡，可以应用赤平投影方法综合分析坡体中起控制作用的结构面或软弱带的空间组合状况，即可大致确定斜坡的类型和可能的变形机制及破坏方式 4 5 6。通过现场调研，查明某一具体斜坡已有的变形迹象，阐明其形成演变机制，即可
13、参照各类变形模式演变图式和阶段划分的地质依据，确定边坡所处演变阶段。分析中应特别注意变形模式的转化标志。对于一些重要的边坡，通过现场调研，查明边坡类型和变形机制模式，建立相应的力学和数学模型，采用物理和数值再现模拟，将模拟成果与实际调查情况进行对照，则可对边坡目前的演变阶段和发展趋势作出评价和预测。3.1.2 周期性规律促进斜坡变形破坏的各种因素，在地质历史进程中都有其各自的周期性变化规律。例如河流由侵蚀变为淤积、由淤积再转为侵蚀；地震的周期性出现以及气象、水文动态的季节性变化和多年变化等。因而斜坡演变也会具有周期性变化规律，并受到主导因素的周期性变化规律所制约。追溯斜坡演变过程中的周期性规律
14、，可以判定不同时期促进斜坡演变的主导因素。3.1.3 区域性规律在地质条件、地貌条件以及气候条件相似地区，斜坡演变规律会有相似性。斜坡演变的区域性规律，实际上决定于动力环境的形成和演变特征。在进行区域评价时，应注意环境动力因素的演变对斜坡演变的影响。以近期地质构造活动为边坡工程学6 / 31例，可以表现在地区近期的升降特征、地区构造最大主压应力方向及其变化、活断层断面特征及活动方式。3.2 工程地质类比法工程地质类比法是指把所要研究的边坡与已取得勘察资料、建筑经验地质条件类似的边坡进行对照，并作出工程地质评价的方法。主要是对已有边坡的岩性、结构、自然环境、变形主导因素和发育阶段等作全面分析，并
15、与拟建边坡作出相似性的比较，评价拟建边坡的稳定性和发展趋势。例如：从失稳边坡与稳定边坡在地貌上不同的特征来判断边坡的演变和稳定性；从边坡的结构和作用等因素的组合来判断边坡稳定性的变化趋向等。3.2.1 边坡稳定条件形态对比法稳定边坡形成要素一般有如下规律性，对于待分析的边坡可与之相比较并初步判断该边坡是否稳定。1）自然边坡的外形受地质构造、岩性、气候条件、地下水赋存状况等因素影响。因重力作用，通常稳定的高边坡比稳定的低边坡平缓。2）影响边坡的重力、岩性、岩体结构、气候条件等因素相同时，人工边坡较自然边坡可维持较陡的坡度。3）研究表明，对于同一种边坡的稳定自然边坡高度 H 和坡面投影长度 L 存
16、在幂函数关系：(3-1)b=aL参数 a、b 的取值与边坡岩性有关。在双对数坐标中，该幂函数关系拟合为直线。根据经验，不同类型边坡所绘制的各直线大约会聚于点（H ，L ）=（3050m,22800m） 。3.2.2 边坡失稳条件对比法通过对拟建边坡进行长期观测和与邻近同类边坡的相似性对比，结合边坡出现的不利于稳定的地质条件，确定其对边坡稳定影响的程度，作出稳定性判断。不利的地质条件主要如下： 边坡及其邻近地段滑坡、崩塌、陷穴等不良地质现象； 岩质边坡中的泥岩、页岩等易风化、软化岩层或软硬交互的不利岩层组合； 土质边坡中网状裂隙发育，有软弱夹层，或边坡体由膨胀岩土层组成； 边坡存在外倾结构面；
17、地层渗透性差异大，地下水在弱透水层或基岩面上积聚流动，断层及裂隙边坡工程学7 / 31中有承压水露出； 坡上有漏水，水流冲刷坡脚或因河水位急剧升降引起岸坡内动水压力的强烈作用； 边坡处于强震区或邻近地段采用大爆破施工。3.3 定性类方法小结定性类方法建立在对斜坡变形、破坏的基本规律之上，并可结合大量已有边坡的工程经验，相对于定量类方法及非确定性方法而言具有简单、方便的特点。然而定性类方法也有明显缺点。定性类方法考虑因素有限，得到的关于边坡是否稳定的结论也相对模糊。尤其不能精确考虑滑带土的黏聚力、内摩擦角、岩土体容重、地下水动态以及人类工程活动等重要影响因素。事实上，受客观条件和人类认识自然能力
18、的限制，上述因素还具有取值的不确定性和时间上的不稳定性。因此，定性类方法可以作为边坡稳定性分析的初步判定方法，尚需结合定量类方法或非确定性方法来综合判定得出结论。4 边坡稳定性分析的定量类方法边坡稳定性分析的定量类方法主要有刚体极限平衡法和有限元法等数值方法。这些方法都以一个边坡稳定系数 K 作为边坡稳定性的评价 13。4.1 边坡稳定系数的定义工程界广泛使用稳定系数来进行边坡稳定性评价，稳定系数大于 1，则边坡稳定；小于 1 则边坡不稳定；等于 1 时则说明边坡处于临界状态。由于稳定性计算中包含若干不确定性，为保证设计的边坡处于稳定状态，应使计算的稳定系数大于 1，且具有一定的安全储备，即设
19、计的稳定系数应大于规范规定的设计（允许）安全系数。目前边坡稳定系数的定义分为三种：抗滑力和滑动力的比值定义法、强度折减系数定义法和超载系数定义法。4.1.1 抗滑力和滑动力的比值定义法稳定系数定义为滑坡体中滑动面上的抗滑力与滑动力之比：(4-1)RK=S式中：R 坡体岩土提供的广义抗滑力，如抗剪强度、抗滑力、抗滑力矩等；边坡工程学8 / 31S坡体岩土的广义滑动力，如剪应力、下滑力、滑动力矩等。根据沿滑裂面剪应力的计算方法，稳定系数的定义有如下三种：（1） 基于应力水平的定义法当滑动面上一点的大小有效主应力差为 ，以此为直径作莫尔圆，圆13-心保持不变，作一个与摩尔-库伦强度包络线相切的应力圆
20、（破坏应力圆） ，相应的应力圆直径记为 ，则整个滑面的稳定系数定义为：13f-13fdlK=l（2） 基于剪应力的定义法设 ， 为材料的黏聚力和内摩擦角， 和 是滑动面上的剪应力和正应力，cn则整个滑面的稳定系数定义为： nta dlK=lc（3） 基于应力水平加权强度的定义法该法采用的稳定系数表达式如下： n13fta dlK=c式中各符号意义同上。4.1.2 强度折减系数定义法岩土坡沿某一滑裂面的稳定系数 K 定义为：将岩土体的抗剪强度指标降低为 ， ，当沿着此滑裂面的岩土体处处达到极限平衡时对应的折减/Kctan/系数 K 即为稳定系数（也称为材料强度储备系数） 7 8。4.1.3 超载
21、系数定义法超载法是在假定边坡岩体强度参数不变的前提下，逐级增加荷载，把边坡临界失稳相应荷载与边坡正常工作荷载之比定义为稳定系数。超载法通过不断增加荷载，直至边坡达到破坏，相应的破坏荷载 与坡顶建fP筑物的实际荷载 的比值即为稳定系数：0P(4-2)(4-3)(4-4)边坡工程学9 / 31f0PK=4.2 刚体极限平衡法4.2.1 刚体极限平衡法概述刚体极限平衡法是将边坡稳定问题当作刚体平衡问题来研究，它具有以下基本假定：（1）视岩土体为刚体，即只考虑破坏面上的极限平衡状态，不考虑岩土体变形；（2）遵循库仑判据，破坏面上强度由 c、 控制；（3）应力集中，即滑体中应力以正应力和剪应力方式集中作
22、用于滑面上；（4）针对平面稳定问题，即边坡走向与或滑动面走向的夹角在 以内。20在稳定性分析中，对于仅有单一滑面的简单边坡，根据基本假设完全可以确定稳定性分析中所出现的未知数。但在复杂状态下，亦即边坡体被分割成几何形态比较复杂的岩土块，这时只凭刚体极限平衡法中的基本假定已无法确定数目较多的未知数。须在基本假设之外再增添若干补充假定，例如岩土块间接触面上作用力的方向、作用力的位置等。由于分析的观点不同，采用补充假定的方式也不同，因此刚体极限平衡法派生出各种不同类型的解法。刚体极限平衡法的关键在于确定边坡岩土体的强度指标、边坡滑动面的形状及其位置、稳定系数。4.2.2 刚体极限平衡法的基本方法刚体
23、极限平衡法中最基本的方法为瑞典条分法。瑞典条分法的剪切面假定为圆弧，计算中不考虑分条间的作用力，因此稳定系数可以根据绕圆心的抵抗力矩与滑动力矩的比值来确定，且每个分条底部的反力可以直接由该分条上的荷载算出。由于瑞典条分法假定简单，计算结果与实际情况出入较大，因此有许多改进的条分法，例如考虑分条间推力方向的传递系数法。(4-5)边坡工程学10 / 31图 1：传递系数法示意图传递系数法有两个基本假定： 每个分条范围内的滑动面为一直线段，整个滑体是沿折线滑动； 分条间的反力平行于该分条的滑动面，且作用点在分隔面的中央。传递系数法通过计算各分条在重力、滑动面上的孔隙水压力、水平作用力、滑动面上的摩擦
24、力、黏聚力，以及从上一条分传递过来的推力，得到对下一条分的推力作用 （如图 1 所示） 。计算过程中，各分条的条间推力乘以一iE个大于 1.0 的系数 K 向下传递。计算出的最后一块的块间推力 时的系数 KnE=0即为边坡的实际安全系数。此外，改进的瑞典条分法还有简布法、力多边形法、萨尔玛法等。对于空间双滑动面情形，还有楔形滑动岩体沿双滑动面交线滑动的稳定性分析。其他常用刚体极限平衡法介绍如表 1 所示 9 10 11。表 1：常用刚体极限平衡法分析方法 假设条件 力学分析 适用范围毕肖普法 近似圆弧滑面；不考虑 条间垂向作用力 整体力矩平衡；条间垂向 作用力为零 近似圆弧滑面滑坡； 适于复合
25、滑面滑坡简布法 条间作用力作用点位置 在离滑面 1/3 处 考虑条间作用力；分块力 矩平衡、分块力平衡 垂直条分滑体；适于 复合滑面滑坡萨尔玛法滑体内部发生剪切；滑体上作用有临界水平加速度整体力平衡；除平面和圆弧滑面外，滑块必先破裂成相互错动的块体才能滑动不必垂直条分滑体；适于任意形状滑面滑坡楔形体法 滑面受结构控制形成空 间楔形体滑动 整体力平衡 岩质楔形体滑坡平面直线法 滑坡为平面滑动；滑体 作刚体运动 各分块力平衡 平面滑动滑坡斯宾塞法 条间作用力位置在离滑 动面 1/3 高度处 力平衡（水平、垂直）； 坐标原点力矩平衡 任何形状滑面的滑坡； 垂直条分滑体边坡工程学11 / 314.3
26、边坡稳定性数值分析方法刚体极限平衡法未考虑岩土体内部的应力应变关系，无法分析边坡破坏的发生和发展过程，无法考虑变形对边坡稳定的影响，无法考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变性协调。因此，当边坡破坏机制复杂或边坡分析方法需要考虑应力变形时，宜结合数值分析法进行分析。数值分析方法能够考虑岩土应力应变关系，比极限平衡法更为精确合理，而且能够考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变形协调。目前，基于数值分析的边坡稳定性分析方法主要包括有限单元法（FEM） 、快速拉格朗日法（FLAC 法） 、离散元法（DEM）等 12。4.3.1 有限元法(FEM)有限单元法在边坡岩土体的稳定性分析中得到最早应用(1967
27、 年) ，也是目前最广泛使用的一种数值分析方法。有限元法的优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质和不连续性，可以给出岩体的应力、应变大小与分布，避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点，能使人们近似地从应力应变去分析边坡的变形破坏机制，分析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的部位等。但是它还不能很好地求解大变形和位移不连续等问题，对于无限域、应力集中问题等的求解还不理想。目前国际上使用较多的有限元分析软件 ABAQUS 能进行有效应力和孔压的计算，具有强大的接触面处理功，具备处理填土或开挖等岩土工程中的特定问题的能力，能提供不同计算时刻的应力矢量图和位移矢量图以便于各种定
28、性分析 131415。4.2.2.3 快速拉格朗日法(FLAC)由于有限元和边界元都有小变形的假设，而国内现用的离散元程序一般都假定离散块体为刚体不计其本身的变形。近年来发展起来的快速拉格朗日法（FLAC）则是在较好地吸取上述方法的优点和克服其缺点的基础上形成的一种新型的数值分析方法。FLAC 首先由 Cundall 在 20 世纪 80 年代提出并将其程序化、实用化。FLAC基本原理类同于离散单元法，但它却能像有限元那样适用于多种材料模式与边界条件的非规则区域的连续问题求解；在求解过程中，FLAC 又采用了离散元的动态松弛法，不需求解大型联立方程组（刚度矩阵） ，便于在微机上实现。另一方面，
29、同以往的差分分析相比，FLAC 在以下几方面作了较大改进和发展：它不但能处理一般的大变形问题，而且能模拟岩体沿某一弱面产生的滑动变形。FLAC 还能针对边坡工程学12 / 31不同材料特性，使用相应的本构方程来比较真实地反映实际材料的动态行为。FLAC 的缺点是计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。4.3.3 离散元法(DEM)离散元法是由 Cundall P A(1971 年) 首先提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它是一种动态的数值分析方法，可以用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形，因而也就成为目前较为流行的一种岩土体稳定性分析数值方法。该方法在进行计算时，首先将边坡
30、岩体划分为若干刚性块体(目前已可以考虑块体的弹性变形) ，以牛顿第二运动定律为基础，结合不同本构关系，考虑块体受力后的运动及由此导致的受力状态和块体运动随时间的变化。它允许块体间发生平动、转动，甚至脱离母体下落，结合 CAD 技术可以在计算机上形象地反映出边坡岩体中的应力场、位移及速度等力学参量的全程变化。该方法对块状结构、层状破裂或一般碎裂结构岩体比较适合。4.4 定量类方法小结定量类方法在一定程度上克服了定性类方法的缺点，故目前在工程界中被广泛运用。传统的刚体极限平衡法虽然概念简单，计算量相对较小，但由于其未考虑岩土体内部的应力应变关系，无法考虑变形对边坡稳定的影响等原因，在工程界中受到一
31、定质疑。因此，当边坡破坏机制复杂或边坡分析方法需要考虑应力变形时，宜结合数值分析法进行分析。5 边坡稳定性分析的非确定性方法非确定性分析方法主要是指可靠度法及与计算智能相结合的智能分析方法等新方法。非确定性方法较多,本文只简要介绍几类。5.1 基于随机模拟的边坡稳定分析法随机模拟 2是一种通过对随机变量的随机模拟和统计试验，来解决数学物理问题和工程技术问题近似解的方法。该方法的优点是观念简单，不需要连续性、可微性等严格限制；缺点是计算量大，计算精度一般不很高，而且是概率意义下的精度。在边坡稳定性分析中，最危险滑动面唯一地存在于某一确定的可行域内，其抗滑稳定系数为 ,为了将可行域 内该滑动面准确
32、搜索出来，可在域 内生SK成若干某种形状的滑动面，同时计算响应的 。若取随机变量 ，当某一随机SiK投掷的滑动面 的稳定系数 时，取 为 0，否则取为 1，即i Si边坡工程学13 / 311=0SiiK滑 动 面 投 掷 成 功滑 动 面 投 掷 失 败在滑动面投掷量足够大时，关于 n 次投掷试验中，共 m 次投掷成功，则为斜坡稳定性系数准确值的概率为：SK nf ii1P= -响应为 的滑动面即为最危险滑动面。S具体的最危险滑动面随机搜索过程可概括为：1）在可行域 内随机生成并投掷一定数量的滑动面；2）按剩余推力法计算每滑动面对应的 值；SiK3） 为 的近似值，并计算 。视 对应的滑动面
33、为最可能的滑SimnK fmaxPin动面位置和形状，视 为此种计算条件下对该斜坡破坏概率值。fmaxP值得注意的是，所投掷的滑动面是由陡、缓两组优势节理面构成，其迹长和计算剖面上的视倾角概率分布形式，可由岩体结构面概率网络模型取得。投掷量的确定是以随投掷量 n 增加而 不再显著减少为准则，并在投掷过程中依据工程SiK精度要求及机时耗费情况而定。5.2 基于可靠度理论的边坡稳定分析法基于可靠度理论的滑坡稳定性计算能克服客观存在的土性参数的空间离散性、时间变异性 16。利用可靠度理论中的概率矩点估计法对斜坡稳定系数、可靠度和破坏概率进行计算和分析。5.2.1 可靠度理论的基本原理滑坡可靠性分析方
34、法的理论依据是概率统计原理，认为影响边坡稳定的各种因素是服从一定概率分布（一般认为是正态分布）的随机变量，因此稳定系数也是服从特定分布的随机变量。通过对各种因素概率分布及它们与安全系数的关系，得出安全系数的分布形式，进而确定边坡稳定的可靠度及破坏概率。a.状态函数假设状态函数 ，若 ,则边坡处于可靠状态，若 则边坡Z =GX0Z0处于破坏状态。为基本随机变量，表示坡体内某一点的稳定状12nx,态的控制因素，具有一定的分布，如正态分布等； 表示影响斜坡稳定12nx,的变量，如容重、粘聚力、内摩擦角、地下水压力，外部荷载等。随着位置不同，各变量也不同，都是具有一定分布的随机变量。b.破坏概率破坏概
35、率 用来表征斜坡破坏的可能性，其数值的大小即斜坡破坏的概率。（5-1 ）（5-2）（5-3）边坡工程学14 / 31如用 R 表示坡体内总抗滑力，S 表示总滑动力，则 fP=R-S0c.可靠度指标令状态函数 ，设 的概率密度函数为 ，则破坏概率Z= GX- gx为：fP0f -R-S=gxd1其中 定义为衡量边坡可靠性的一个指标， 和 分别是状态函数的z z均值和方差。 与 之间存在一一对应关系， 越小， 越大；反之, 越大，fPfP越小。通过求解状态函数的均值和方差可确定斜坡的破坏概率。fP5.2.2 可靠度理论的计算过程状态函数 的计算采用传递系数法的安全系数显式表达式，即建立选定的某些影
36、响边坡稳定性的参数的方程。12nsZ =Fx,F无须知道状态变量概率分布，只在区间上分别ix minaxX,对称地选择 2 个取值点，通常取 。对于 n 个状态ixii2xii,变量，有 2n 个取值点，共有 个可能组合。在 个组合下，可根据状态方程，nn求得 个状态函数值 。然后可用概率的点估计法求得 个状态函数值 的一阶Z Z原点矩和二阶中心矩，并以此来估计均值 和方差 。之后便可求得 和 值。z2z fP5.3 其他非确定性方法文献 17利用经典土压力理论设定合理土条间推力线作用位置,根据静力平衡及力矩平衡条件，并结合土条界面及滑动面上的摩尔库伦准则，建立了以条块界面安全系数 为变量的线
37、性超定方程组，应用 MATLAB 软件基于最小二乘法对vF该方程组求解，并依据极大值原理及合理性条件： ，最终获得边坡整体安vSF全系数 。该文献通过算例得出结论：当条块界面与边坡整体安全系数相等时，S边坡抗剪能力发挥最大；推力线在合理范围内的具体位置对安全系数的影响不大。文献 18认为边坡稳定性受多种因素控制，每种因素的权重存在不确定性，且边坡是否稳定的概念也是相对模糊的。故应采用模糊集合论的方法来分析判断斜坡稳定性，使定性描述转变为定量计算。（5-4）（5-5）边坡工程学15 / 31文献 19从可靠度理论出发,认为土的空间不确定性能影响斜坡的安全系数和失效概率 。该文献提出了用双马尔科夫
38、链模型来模拟实际斜坡土的空间不SFfP确定性，其中的两个一维马尔科夫链模型分别模拟水平方向和竖直方向的土的种类变化。文献首先从实际项目的凿洞数据获得了土层在一定范围类的分布情况，估计出相应的水平向和竖直向土层种类转换概率矩阵，完成了双马尔科夫链土层转换概率模型；之后采用 ABAQUS 软件采用有限元强度折减法对边坡失稳情况进行了 500 次模拟，得到了收敛的安全系数 和失效概率 。SFfP5.4 非确定性方法小结相对于确定性方法而言，非确定性方法的理论及方法更加合理，例如可以考虑参数的时空变异性，使用了概率意义上的安全系数、可靠指标等标价标准。但目前非确定性方法还不成熟，各种方法的可行性以及所
39、得的结果正确性往往需要与确定性方法的结果相比较来验证，而且难以避免庞大的计算量。因此，目前非确定性方法能处理的问题较少，还有待继续研究和推广。6 工程案例6.1 工程概况 根据规划，某拟建建筑采用框架结构、桩基础，工程为多层结构，拟建场地四周均形成基坑边坡，边坡高度 3.408.40m。拟建场地内原有建筑物已经拆除，拟建场地北侧紧挨道路，东侧紧挨已建公寓楼，南侧紧挨图书馆和教学楼，西侧紧挨已建女生公寓。6.2 场地工程地质条件6.2.1 地形地貌拟建场地北西侧高南东侧低，场地原始地形均已改变，整体地形较平缓，场地内最高点位于北西侧，高程 251.04m，最低点位于场地南东侧，高程为240.00
40、m，相对高差 11.04m。场地总体属构造剥蚀丘陵地貌。6.2.2 气象、水文拟建场地属亚热带温湿气候，冬暖春早，雨量充沛。多年平均气温为1618，根据最低气温-5.3，极端最高气温 43.5。多年平均降雨量1167mm，历年最大降雨量 1544.8mm，最低 839mm。年平均降雨日 143.4 天，降雨多集中在 59 月，占每年平均降雨量的三分之二， 7 月降雨最高（224mm） ，日边坡工程学16 / 31最大降雨量 150mm。年平均湿度 79%，年蒸发量 1138mm。根据地表地质调查，拟建场地距离嘉陵江约 2Km。场地及邻近未见大面积地表水体。6.2.3 地质构造拟建场地位处观音峡
41、冲断背斜东翼，岩层产状 1017。岩层呈单斜产出，场内及邻近未发现断层通过，地质构造简单。根据钻探揭示和现场调查拟建场地岩层为砂岩，局部夹有薄层破碎砂岩，岩层面结合很差，属软弱结构面。根据调查，岩体中发育三组裂隙：2756070，裂面平直，张开，碎屑充填，间距 1.003.00m，延伸长 5.0010.00m，裂隙面结合程度很差，属软弱结构面；10040，裂面较平直，张开，局部泥质充填，间距约 1.002.70m，延伸长 2.006.00m，裂隙面结合程度很差，属软弱结构面；358384974，裂面平直，张开，泥质充填，间距约2.004.00m，延伸长 3.005.00m，裂隙面结合程度很差，
42、属软弱结构面。6.2.4 地层岩性据地面调查，拟建场地大部被第四系全新统人工杂填土和素填土（Q4ml）覆盖，下覆基岩为侏罗系中统上沙溪庙组（J2s）砂岩。现由新到老分述：第四系全新统（Q4）杂填土（Q4ml）：杂色，主要由建筑垃圾及少量粉质粘土、砂岩碎石组成，其中碎石含量约占28%，粒径一般540mm,分布不均，松散，稍湿，为新近堆填，为拆迁老建筑整平而成。层厚0.403.80m (ZK8)，场地分布于拆迁范围内。素填土（Q4ml）：杂色，主要由粉质粘土和少量砂岩碎石组成，其中碎石含量约占25%，粒径一般530mm,分布不均，稍密，稍湿，堆填时间10 年以上，主要为修建建筑及道路整平堆积。层厚
43、0.401.10m (ZK1)，场地边缘及周围分布广泛。不整合砂岩：黄色，灰色，中粒结构，中厚层状构造，主要矿物成分为长石、石英，云母次之，钙质胶结。本次勘察揭露最大铅直厚度22.42m(ZK16)。场地内分布广泛。6.2.5 基岩面及基岩风化带特征据钻探获取岩芯的实际情况，场地内基岩埋深 0.403.80m，基岩面坡度角27。据钻取岩芯的硬度和完整性划分强、中风化带：边坡工程学17 / 31强风化带：岩芯较破碎，呈碎块状，短柱状，局部夹少量薄饼状，质软，锤击声嘶哑，锤击易碎。厚 0.402.50m（ZK1） 。中等风化带：岩芯较完整，主要呈短柱状，柱状，局部夹少量薄饼状，岩芯节长一般 530
44、cm，质较硬，砂岩锤击声清脆，锤击难碎。本次揭露最大铅直厚度 21.32m（ZK16） 。6.2.6 水文地质条件及地下水和环境土腐蚀性评价场地总体北西高，南东低，场地内及其附近为市区，地表及地下排水系统较完善，且表层一般为砼块，雨季场地地表水一般向地下管道径流、排泄。地下水类型主要为第四系松散孔隙水及基岩裂隙水。地下水主要接受大气降水的补给。勘察中选择了 ZK12 钻孔将孔内水提干，经过 24 小时观测，孔内基本无水。综合分析，勘察场地地下水贫乏。地下车库不需要进行抗浮设计。经对周围环境进行调查，场地内无污染源的情况综合分析判断，拟建场地环境类别为类，拟建场地内的地下水和土对砼有微腐蚀，对砼
45、中钢筋具有微腐蚀性，对钢结构具有微腐蚀性。综上所述，场地水文地质条件简单。6.2.7 不良地质现象据地面地质调查及据钻探揭示表明，场内未发现滑坡、崩塌、泥石流等不良地质作用。6.3 计算工况与剖面选取6.3.1 计算工况的选取根据场地勘察报告中的水文地质条件，场地内及其附近为市区，地表及地下排水系统较完善，且表层一般为砼块，雨季场地地表水一般向地下管道径流、排泄。地下水类型主要为第四系松散孔隙水及基岩裂隙水。地下水主要接受大气降水的补给。勘察中选择了 ZK12 钻孔将孔内水提干，经过 24 小时观测，孔内基本无水。综合分析，勘察场地地下水贫乏。鉴于此，本文在分析该边坡稳定性时采用天然状态的工况
46、。6.3.2 边坡剖面的选取边坡工程的受力状态问题本来属于空间三维问题，但把它看成二维问题进行分析也能得到令人满意的结果，所以为了简化分析过程，岩土工程界普遍采用二维分析方法 20 21。本文所研究的边坡稳定性问题也将采用二维分析方法。本次工程案例选择场地内的 EH 段 9-9截面处的边坡进行稳定性分析，边坡的工程地质边坡工程学18 / 31平面图及工程地质剖面图分别如图 2 和图 3 所示。图 2：工程地质平面图边坡工程学19 / 31图 3：工程地质剖面图6.3.3 岩土参数选取由勘察报告可知，拟建场地素填土和杂填土场地分布广泛，层厚小（0.403.80m） ，总体素填土密实程度为稍密，杂
47、填土呈松散状态。 根据临近场地，结合重庆经验，填土天然重度取19.50KN/m 3，饱和重度取19.80KN/m3，压实填地（压实系数：0.90）基承载力建议取100KPa；强风化基岩（砂岩）的岩体基本质量等级为V类，地基承载力特征值取350KPa；中风化基岩（砂岩）的重度取25.00KN/m 3，天然、饱和单轴抗压强度标准值分别为30.73MPa 和 24.25MPa，地基承载力特征值按建筑地基基础设计规范 （GB50007-2011）5.2.6 计算公式确定为8.49MPa。砂岩饱和单轴抗压强度标准值为24.25MPa，中等风化砂岩为较软岩。声波测井结果表明，中等风化砂岩岩体较完整，岩体基
48、本质量等级为。岩土体性质指标参数根据勘察报告提供的建议值（见表 2）进行选取。参考建筑边坡工程技术规范表 4.3.1 中的结构面抗剪强度指标标准值，对于表 2中未列出的强风化砂岩和压实素填土的粘聚力和内摩擦角，考虑适当取较低值，分别取为 20Kpa(0.02Mpa)和 20。边坡工程学20 / 31表2 ：岩土体性质指标参数建议值抗剪强度标准值项目岩土名称抗拉强度标准值（Mpa）粘聚力c(Mpa)内摩擦角（）岩土水平抗力系数及土体水平抗力系数的比例系数地基承载力特征值（Kpa）变形模量标准值（Mpa）弹性模量标准值（Mpa）粘结强度标准值（Kpa）边坡坡率允许值（不受外倾结构面控制及坡顶无建筑
49、物时）基底摩擦系数中风化砂岩0.74 2.12 33.05 200MN/m3*8490 3780 4690 760* h8m1:0.75*0.50强风化砂岩60MN/m3* 350* 250* h8m1:1.00*0.35压实素填土8MN/m4* 50* h8m1:1.17*0.25*备注：*为经验值。7 边坡稳定性分析本文分别采用赤平投影法和 FLAC3D 数值模拟法对所选取的边坡进行稳定性定性分析和定量分析。7.1 赤平投影法根据场地地质构造，采用理正岩土软件 5.6 中的“岩质边坡分析”中的“赤平极射投影法”对边坡进行稳定性定性分析。根据场地工程地质资料，采用上半球投影方式，边坡高度 H 取 8.400m，岩体容重取 25kN
