1、1在图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴 OO/旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为 m 的物块 A，设弹簧劲度系数为 k，弹簧原长为 L。将物块置于离圆心 R 处，RL，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速 逐渐增大，物块 A 相对圆盘始终未滑动。当 增大到 时，物块 A 是否受到圆54kRlm盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确定其方向。如图，直杆上 0102 两点间距为 L，细线 O1A 长为 ，O 2A 长为 L，A 端小球质量为 m，要使两根细线均被拉直，杆应3L以多大的角速度 转动？如图所示，用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A
2、 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m=0.3kg 的小球 B，A 的重心到 O 点的距离为 0.2m若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2N，为使小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度 的取值范围 （取 g=10m/s2）1. 如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为 ，圆筒的半径为 R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为： A. B. C. D.RgRgg2. 长度为 L0.5m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m3.0kg 的小球，如图所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0ms，g 取 10ms
3、2，则此时细杆 OA 受到 （ ）A. 6.0N 的拉力 B. 6.0N 的压力C. 24N 的拉力 D. 24N 的压力ALOmABOOrO/ROA23. 长为 L 的细绳，一端系一质量为 m 的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度 v ，使小0球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（ ）A.小球过最高点时速度为零 B.小球开始运动时绳对小球的拉力为 mv2/rC.小球过最高点时绳对小的拉力 mg D.小球过最高点时速度大小为 gL4. 如图所示，长为 L 的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，
4、关于小球在过最高点的速度 ,下列叙述中正确的是：（ ）A. 的极小值为 gB. 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C.当 由 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大LD.当 由 值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大 g5. 如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为 m 的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为 L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为 L2，下列答案中正确的是( )AL 1L 2 BL 1L2CL 1L2 D前三种情况均有可能6. 半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，如图示。今给小物体一个
5、水平初速度 0vRg，则小物体将（ ）A.沿球面下滑至 M 点 B.先沿球面下滑至某点，然后便离开斜面做斜下抛运动.按半径大于 R 的新的圆弧轨道做圆周运动 D.立即离开半圆球做平抛运动7. 汽车通过拱桥颗顶点的速度为 10 ms 时，车对桥的压力为车重的 。如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的34速度为 （ ）A、15 ms B、20 ms C、25 m s D、30ms8. 用一根细绳，一端系住一个质量为 m 的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方 h 处，绳长 l 大于 h，使小球在桌面上做匀速圆周运动求若使小球不离开桌面，其转速最大值是( )A hg21B gh C lg21D gl
6、29. 火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是( )A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损3B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D.以上三种说法都是错误的10.在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ）A. 减轻火车对外轨的挤压 B. 减轻火车对内轨的挤压 C. 火车倾斜是使车身重力和支持力的合力提供向心力 D. 限制火车脱轨11. 如图所示，水平的木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置 a
7、沿逆时针方向运动到最高点 b 的过程中（ ）AB 对 A 的支持力越来越大 BB 对 A 的支持力越来越小CB 对 A 的摩擦力越来越大 DB 对 A 的摩擦力越来越小12. 如图，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列正确是( )A小球通过最高点时的最小速度 vmin g(R r)B小球通过最高点时的最小速度 vmin0C小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力13. m 为在水平传送带上被传送的小物体( 可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图 所示，已知皮
8、带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当 m 可被水平抛出时，A 轮每 秒的转数最少是( ) A. B. C. D.12 gr gr gr 12gr14. 质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点，如图所示，当轻杆绕轴 BC 以角速度 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 a 在竖直方向，绳 b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 b 被烧断的同时杆子停止转动，则( ) A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大C若角速度 较小，小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动D若角速度 较大，小球可在垂直于平面 AB
9、C 的竖直平面内做圆周运动15.如图所示，在光滑的圆锥顶用长为 L 的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥顶角 2。当圆锥和球一起以角速度 匀速转动时，球压紧锥面，此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？4r o16.如图所示，在水平转台上放有 A、B 两个小物块，它们距离轴心 O 分别为 , ，它们与台面间相互作m2.0rA3.rB用的静摩擦力的最大值为其重力的 0.4 倍，g 取 .2s/m（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。17. 如图所示，水平转盘上放有质
10、量为 m 的物块，当物块到转轴的距离为 r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零） 。物体和转盘间最大静摩擦力是压力的 倍。求：当转盘角速度 1 时，细绳的拉力 T1。g2r当转盘角速度 2 时，细绳的拉力 T2。3g2r18. 沿半径为 R 的半球型碗底的光滑内表面，质量为 m 的小球正以角速度 ，在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度。RhAB519. 杆长为 L，球的质量为 m，杆连球在竖直平面内绕轴 O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为 F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。20.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为 R（比细管的半
11、径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A 球的质量为 mA，B 球的质量为 mB。它们沿环形圆管顺时针运动，当 A 球运动到最低点时的速度为 vA， B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，B 球的速度 vB为多大？21. 某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他的质量是 M，所用绳长为 L，在摆到最低点 B 处时的6速度为 v，离地高度为 h，当地重力加速度为 g，则：(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？(2)这道山涧的宽
12、度不超过多大？22. 如图所示，被长 L 的轻杆连接的小球 A 能绕固定点 O 在竖直平面内作圆周运动，O 点竖直高度为 h，如杆受到的拉力等于小球所受重力的 5 倍时就会断裂，则当小球运动的角速度为多大时，杆恰好断裂? 小球飞出后，落地点与 O 点的水平距离是多少?23. 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 3d/4，重力加速度为 g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）绳断时球的速度大小；（2）绳能承受的最大拉力；（3）改变绳长（绳承受的最大拉力不变） ，保持手的位置不动，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离 为多少？
