1、振动与波动第6讲驻波 声波 多普勒效应,主要内容,六、驻波,七、声波,八、多普勒效应,一、 驻波,振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.,设两列行波分别沿x轴的正向和反向传播,在x=0处,1. 驻波的描述,两波的初相均为0：,不具备传播的特征,可写成,波节,波腹,/4,-/4,振幅为零（波节）的位置为：,振幅最大的位置为：,相邻波腹差半个波长,相邻波节差半个波长,2、驻波的特点：,振幅：,相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变 .,相位：,3 相位跃变（半波损失）,当波从波疏介质垂直入射
2、到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.,波在弦、线等介质中传播时，,若，在固定端反射，,若，在自由端反射，,所以自由端是波腹，固定端是波节。,有半波损失。,无半波损失。,注意:,由于在同一波线上相距半个波长的两点相位差为，因此波从波密介质反射回波疏介质时，如同损失（或增加）了半个波长的波程。我们常常将这种相位突变的现象形象地叫做半波损失。,4
3、 振动的简正模式,二、 声波,1、声波的传播,声波的传播速度,机械波,次声波,声 波,超声波,（固体中）,（液体中）,（理想气体中）,2、声强和声强级,声波的平均能流密度叫做声强。,声强级的定义：,声强级的单位为：贝耳（B）,一端固定，另一端自由的棒中有驻波存在，则其中三个最低振动频率之比为何值？,例1：,则：,解：,棒中的波在两端处反射。,在固定端反射有半波损失，,在自由端反射无半波损失。,所以自由端是波腹，固定端是波节。,设波长为,行波波速为,棒长为,例2：,在一根密度为 的弦上形成驻波，弦的张力为 若入射波与反射波分别为,波的频率,则在 时的波形曲线是( ).,解：,(b),(a),人耳
4、听到的声音的频率与声源的频率相同吗？,接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.,只有波源与观察者相对静止时才相等.,三、多普勒效应,而使观测的频率不同于波源频率的现象。,多普勒效应：,1. 机械波的多普勒效应,设运动在波源 S 和观测者R 的连线方向上，,以二者相向运动的方向为速度的正方向。,(波的频率),由于波源和观察者的运动，,（波源频率）,（观测频率）,此时，,vR 0(R接近S)，,vR 0(R远离S)，,此时，,水波的多普勒效应（波源向左运动）,此时，,注意：,1. S动R不动,R动S不动,2. vR、 vS 是对媒质而言，且以相向为正。,当 时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等.,多普勒效应的应用,超音速的子弹 在空气中形成 的激波,（马赫数为2 ）,例4 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频为 . 已知空气中的声速为 ， 求车速 .,解 1）车为接收器,2）车为波源,车速,作 业,作 业 题：,习题7.19、7.22、7.24,预习内容：,暂无,复习内容：,本讲,
