1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 17人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案1. 某次数学竞赛共 20道题，评分标准是：每做对一题得 5分，每做错或不做一题扣 1分小华参加了这次竞赛，得了 64分问：小华做对几道题？ 假设全做对：205=10010064=3636=6错题206=14对题2. 鸡、兔共有脚 100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 86只问：鸡、兔各有几只？10086=14142=7兔10074=7272=1兔：7+12=19鸡：12 只3. 自行车越野赛全程 20千米，全程被分为 0个路段，其中一部分路段长 14千米，其余的长
2、 9千米问：长9千米的路段有多少个？假设全是 9千米的路段：920=180220-180=40精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 1740=814千米路段20-8=129千米路段4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的 2倍多 18只，兔有几只？ 182=9兔5、某次数学测验共 20题，做对一题得 5分，做错一题倒扣 1分，不做得 0分小华得了 76分，问他做对几题？假设全做对：520=100100-76=2424=4错题20-4=16对题6. 12张乒乓球台上共有 34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？假设全部在单打：122=2434
3、-24=1010=5双打12-5=7单打7、鸡与兔共有 100只，鸡的脚比兔的脚多 80只，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 17问鸡与兔各多少只？ 100-802=60603=20鸡：40+220=80兔：20 只8、红英小学三年级有 3个班共 135人，二班比一班多 5人，三班比二班少 7人，三个班各有多少人？135+5+7=1471473=4949-5=4449-7=429、刘老师带了 41名同学去北海公园划船，共租了10条船每条大船坐 6人，每条小船坐 4人，问大船、小船各租几条？假设全是小船：410=4041-40=110-1=9小船 1
4、 只大船10、有鸡兔共 20只，脚 44只，鸡兔各几只？假设全是鸡：202=4044-40=4精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 174=2兔20-2=18鸡11、鸡、兔共笼，鸡比兔多 26只，足数共 274只，问鸡、兔各几只？74-262=222222=3737+26=63鸡63-26=37兔12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树 180棵平均每个男生栽 5棵、每个女生栽 3棵；又知女生比男生多 4人，该班男生和女生各多少人？ 180-34=168168=2121+4=25女生男生：21 人小学四年级数学奥数练习题鸡兔同笼问题第九节鸡兔同笼问题基
5、本公式是：兔数=鸡兔同笼问题例题透析11、有若干只鸡和兔子，它们共有 88个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立” ，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 17现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 2442=122.在 122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从 122减去总头数 88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有 34只兔子.当然鸡就有 54只.答：有兔子 34只，鸡 54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数2-总头
6、数=兔子数. 上面的解法是孙子算经中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是 4和 2，4 又是 2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时， “脚数”就不一定是 4和 2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想 88只都是兔子，那么就有 488只脚，比 244只脚多了 84-244=108.每只鸡比兔子少只脚，所以共有鸡=4.说明我们设想的 88只“兔子”中，有 54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=.当然，我们也可以设想 88只都是“鸡” ，那么共有脚 288=176，比 244只脚少
7、了 244-176=68.每只鸡比每只兔子少只脚，682=34.说明设想中的“鸡” ，有 34只是兔子，也可以列出公式兔数=.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 17数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支 0.19元，蓝铅笔每支 0.11元，两种铅笔共买了 16支，花了 2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有 11只脚，一种“兔子”有 19只脚，它们共有 16个头，28
8、0只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=248=3.红笔数=16-3=13. 答：买了 13支红铅笔和 3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例 2中的“脚数”19 与 11之和是 30.我们也可以设想 16只中，8 只是“兔子” ，8 只是“鸡” ，根据这一设想，脚数是 8=240.比 280少 40.40=5.就知道设想中的 8只“鸡”应少 5只，也就是“鸡”数是 3。308 比 1916或 1116要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想 16只中， “
9、兔数”为 10， ”鸡数”为 6，就有脚数1910+116=256.比 280少 24.24=3，就知道设想 6只精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 17“鸡” ，要少 3只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.鸡兔同笼问题例题透析3一份稿件，甲单独打字需 6小时完成.乙单独打字需 10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成 30份，甲每小时打306=5，乙每小时打 3010=3.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是
10、7.“兔”的脚数是 5， “鸡”的脚数是 3，总脚数是 30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式 “兔”数=4.5， “鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了 4.5小时，乙打字用了 2.5小时.答：甲打字用了 4小时 30分.鸡兔同笼问题例题透析 4今年是 1998年，父母年龄和是 78岁，兄弟的年龄和是 17岁.四年后父的年龄是弟的年龄的 4倍，母的年龄是兄的年龄的 3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的 3倍时，是公元哪一年？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 17解：4 年后，两人年龄和都要加 8.此时兄弟年龄之和是 17+8=
11、25，父母年龄之和是 78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25 是“总头数”.86 是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是=14.1998年，兄年龄是 14-4=10.父年龄是4-4=40.因此，当父的年龄是兄的年龄的 3倍时，兄的年龄是=15.这是 2003年.答：公元 2003年时，父年龄是兄年龄的 3倍.鸡兔同笼问题例题透析 5蜘蛛有 8条腿，蜻蜓有 6条腿和 2对翅膀，蝉有 6条腿和 1对翅膀.现在这三种小虫共 18只，有 118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有 6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8 条腿”与“6条腿
12、”两种.利用公式就可以算出 8条腿的 蜘蛛数=5.因此就知道 6条腿的小虫共 18-5=13.也就是蜻蜓和蝉共有 13只，它们共有 20对翅膀.再利用一次公式蝉数=6.因此蜻蜓数是 13-6=7. 答：有 5只蜘蛛，7 只蜻蜓，6只蝉.鸡兔同笼问题例题透析 6某次数学考试考五道题，全班 52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对 1道题，做对 1道的有 7人，5道全对的有 6人，做对 2道和 3道的人数一样多，那么做精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 17对 4道的人数有多少人？ 解：对 2道、3 道、4 道题的人共有 52-7-6=39.他们共
13、做对 181-17-56=144.由于对 2道和 3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对 2.5道题的人2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对 4道题的有=31.答：做对 4道题的有 31人.鸡兔同笼练习题1鸡兔共 100只，共有脚 280只，鸡兔各有多少只？2在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共 15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.56个学生去划船，共乘坐 10只船恰好坐满，其中大船坐 6人，小船坐 4人，大船和小船各几只？4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运 16次，雨天每天只能运 11次，它一连运了 17天，共运了 222次，问这些天中有
14、多少天下雨？5.某食堂买来的面粉是米的 5倍，如果每天吃 30千克米，75 千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？6.鸡和兔放在一只笼子里，共有 29个头和 92只脚，那么笼中有多少只兔？7.15元钱买 50分邮票和 20分邮票共 63张，那么精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 1720分邮票与 50分邮票相差多少张？8.人民路小学的教师和学生共 100人去植树，教师每人栽 3棵树，学生平均每 3个人栽 1棵，一共栽 100棵。那么，有多少名学生参加植树？9.张三买了两种戏票一共 30张，付出 200元
15、，找回 5元。甲种票每张 7元，乙种票每张 6元。张三买了多少张甲种票？10.杨帆每学期的 21次测验成绩全是 4分或 5分。总共加起来是 100分。他得了多少次 5分？11.给货主运 2000箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费 5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主 40元。将这批玻璃运到后收到运货款 9190元，损坏了多少箱？12.20分和 50分的邮票共 36枚，共值 9元 9角，那么两种邮票分别有多少枚？13.有一堆土方共 400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了 7方，小车一次拉 4方，运完这堆土共拉了 70车。那么大车拉了多少次？14.电视机厂每天生产电视机 500台，在质量评比中，
16、每生产一台合格电视机记 5分，每生产一台不合格电视机扣 18分。如果四天得了 9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20个，雨天每精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 17天可采 12个，它一连几天采了 112个松子，平均每天采 14个，那么这几天当中共有几个雨天？16.有大小拖拉机共 30台，今天一共耕地 112公顷，大拖拉机每天耕地 5公顷，小拖拉机每天耕地 3公顷，大小拖拉机各有几台？17.现有大小塑料桶共 50个，每个大桶可装果汁 4千克，每个小桶可装果汁 2千克，大桶和小桶共装果汁 120千克。问
17、大小塑料桶各有多少个？18.某运动员进行射击考核，共打 20发子弹。规定每中一发记 20分，脱靶一发扣 12分，最后这名运动员共得 240分。问这名运动员共打中几发？19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出 720元人民币，准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵 20元，6 个篮球和 8个排球的价格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能买多少个？20蜘蛛有 8条腿，蜻蜒有 6条腿和 2对翅膀，蝉有 6条腿和一对翅膀。现有这三种小虫 16只，共有 110条腿和 14对翅膀。问：每种小虫各几只？21搬运 1000只玻璃瓶，规定安全运到 1只可得搬运费 3角，但打
18、碎 1只，不但不给搬运费，还要赔 5角。如果运完后共得运费 260元，那么，搬运中打碎了几只玻精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 17璃瓶？22、一辆卡车装运玻璃仪器 360个，每个运费 5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔 50元，结果司机只收到运费 1250元，问损坏了几个仪器？一、选择1鸡和兔一共有 12只，数一数脚有 36只，其中兔有只。A3B4C5D6考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：D。解析：列表法：假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为1226。2有 10元人民币和 5元人民币共 15张，合计 120元，其中 1
19、0元的人民币有张。A12B10C9D8考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。答案：C。解析：在这个实际问题中，10 元人民币和 5元人民精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 17币的总数量 15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值 120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。310 张乒乓球桌上一共有 32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有张。ABC5D6考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：B。解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量 10相当于“鸡兔同笼”问题中的
20、头数，同学数量 32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有 10440 同学，实际上少40328 同学。因为每张单打桌比每张双打桌少 422同学，所以单打桌有 824。4篮球比赛中，3 分线外投中一球得 3分，3 分线内投中一球得 2分。在一场比赛中，李明总共投中 9个球，得了 20分，他投中个 2分球。A B CD7考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案：D。解析：在这个问题中，3 分球与 2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分 20相当于精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 17“鸡兔同
21、笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是 3分球，也可以假设投中的球都是 2分球。5李明用气枪打球，打中一枪可得 5分，如果未打中倒扣 2分。他打了 20枪，一共得了 51分。他打中了枪。A1B1C1D16考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。答案：A。解析：假设 20枪全部打中了，则应该得205100，比实际得分多 1005149。因为打中一枪比未打中一枪多得 527，所以未打中的枪数应该为4977，那么打中的枪数就是 20713。二、填空1某景点在一节假日的两小时内售出 20元门票和40元门票共 100张，总收入为 260元。该景点售
22、出 20元门票张。考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案：7。解析：关注需要解决的问题是售出 20元的门票有精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 17多少张。假设 100张都是 40元的门票，则应该收入1004400，比实际收入多 400260140。因为每张 40元门票比 20元门票多 402020，所以 20元门票有140207。2光华小学今年参加植树活动的学生人数有 13人。女生每人种 3棵树，男生每人种 4棵树，一共植树 43棵。参加植树活动的男生有人，女生有人。考查目的：将生活中的实际问题与
23、“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。答案：4，9。解析：假设 13人全部是女生，则应该种树13339，比实际少 43394。因为男生每人比女生每人多种树 431，所以男生应该有 414，那么女生就是 1349。3一辆自行车有 2个轮子，一辆三轮车有 3个轮子。车棚里停车 10辆，其中自行车和三轮车共 8辆，车轮共有 19个。车棚里自行车有辆，三轮车有辆。考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信息。答案：5，3。解析：题目中车棚停车 10辆是多余条件，要注意精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16
24、/ 17筛选有用信息。先假设全部是 2轮的自行车，则应该有2816 车轮，比实际少 19163 车轮，每增加 1辆三轮车，轮子数就增加 321，所以三轮车有 313，自行车有 835。4芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了 10个。如果她们一共用了 36根火柴棍，那么她们摆了个三角形，个正方形。考查目的：巩固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。答案：4，6。解析：摆一个三角形需要 3根火柴，摆一个正方形需要 4根火柴。假设 10个图形都是三角形，需要火柴31030，比实际少 36306。因为摆一个三角形比一个正方形少 1根火柴，所以，正方形有 616，三角形有1
25、064。5小明买了 1元和 8角的邮票共 16张，用去 15元钱，完成下列表格，找出 1元的邮票买了张，8 角的邮票买了张。考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。答案：11，8。解析：解答这题的关键信息是“1 元和 8角的邮票精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 17共 16张” ，据此逐一列出数据，补充完整表格，再从中找出满足条件“面值为 15元”时对应的 1元邮票张数和 8角邮票张数。三、解答1新年活动要挂彩色气球，四班有 13人参加吹气球小组。男生每人吹 8个，女生每人吹 7个，一共吹了 100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题的理解。答案：列表如下：
