1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 23小学四年级数学鸡兔同笼练习题及答案第九节鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=鸡兔同笼问题例题透析11、有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立” ，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 2442=122.在 122 这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从 122 减去总头数 88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有 34 只兔子.当然鸡就有 54 只.答：有兔子 3
2、4 只，鸡 54 只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数2-总头数=兔子数. 上面的解法是孙子算经中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是 4 和 2，4 又是 2 的2 倍.可是，当其他问题转化成这类问题时， “脚数”就不一定是 4 和 2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想 88 只都是兔子，那么就有 488 只脚，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 23比 244 只脚多了 84-244=108.每只鸡比兔子少只脚，所以共有鸡=4.说明我
3、们设想的 88 只“兔子”中，有 54 只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=.当然，我们也可以设想 88 只都是“鸡” ，那么共有脚 288=176，比 244 只脚少了 244-176=68.每只鸡比每只兔子少只脚，682=34.说明设想中的“鸡” ，有 34 只是兔子，也可以列出公式兔数=.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支 0.19 元，蓝铅笔每支 0.11 元，两种铅笔共买了 16 支，花了 2.80 元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分
4、”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有 11 只脚，一种“兔子”有 19 只脚，它们共有 16 个头，280 只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=248=3.红笔数=16-3=13. 答：买了 13 支红铅笔和 3 支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 23殊性.例 2 中的“脚数”19 与 11 之和是 30.我们也可以设想 16 只中，8 只是“兔子” ，8 只是“鸡” ，根据这一设想，脚数是 8=240.比 280 少 40.40=5.就知道设
5、想中的 8 只“鸡”应少 5 只，也就是“鸡”数是 3。308 比 1916或 1116 要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想 16 只中， “兔数”为 10， “鸡数”为 6，就有脚数1910+116=256.比 280 少 24.24=3，就知道设想 6 只“鸡” ，要少 3 只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.鸡兔同笼问题例题透析3一份稿件，甲单独打字需 6 小时完成.乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7 小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿
6、件平均分成 30 份，甲每小时打306=5，乙每小时打 3010=3.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是 7.“兔”的脚数是 5， “鸡”精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 23的脚数是 3，总脚数是 30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式 “兔”数=4.5， “鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了 4.5 小时，乙打字用了 2.5 小时.答：甲打字用了 4 小时 30 分.鸡兔同笼问题例题透析 4今年是 1998 年，父母年龄和是 78 岁，兄弟的年龄和是 17 岁.四年后父的年龄是弟的年
7、龄的 4 倍，母的年龄是兄的年龄的 3 倍.那么当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时，是公元哪一年？解：4 年后，两人年龄和都要加 8.此时兄弟年龄之和是 17+8=25，父母年龄之和是 78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25 是“总头数”.86 是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是=14.1998 年，兄年龄是 14-4=10.父年龄是4-4=40.因此，当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时，兄的年龄是=15.这是 2003 年.答：公元 2003 年时，父年龄是兄年龄的 3 倍.鸡兔同笼问题例题透析 5蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6
8、条腿和 1 对翅膀.现在这三种小虫共 18 只，有 118 条腿和20 对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有 6 条精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 23腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8 条腿”与“6 条腿”两种.利用公式就可以算出 8 条腿的 蜘蛛数=5.因此就知道 6 条腿的小虫共 18-5=13.也就是蜻蜓和蝉共有 13 只，它们共有 20 对翅膀.再利用一次公式蝉数=6.因此蜻蜓数是 13-6=7. 答：有 5 只蜘蛛，7 只蜻蜓，6 只蝉.鸡兔同笼问题例题透析 6某次数学考试考五道题，全班 52 人参加，共做对181
9、 道题，已知每人至少做对 1 道题，做对 1 道的有 7 人，5 道全对的有 6 人，做对 2 道和 3 道的人数一样多，那么做对 4 道的人数有多少人？ 解：对 2 道、3 道、4 道题的人共有 52-7-6=39.他们共做对 181-17-56=144.由于对 2道和 3 道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对 2.5道题的人2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对 4 道题的有=31.答：做对 4 道题的有 31 人.鸡兔同笼练习题1鸡兔共 100 只，共有脚 280 只，鸡兔各有多少只？2在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共 15 只，总共有48 条腿
10、，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.56 个学生去划船，共乘坐 10 只船恰好坐满，其精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 23中大船坐 6 人，小船坐 4 人，大船和小船各几只？4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运 16 次，雨天每天只能运 11 次，它一连运了 17 天，共运了 222 次，问这些天中有多少天下雨？5.某食堂买来的面粉是米的 5 倍，如果每天吃 30千克米，75 千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225 千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？6.鸡和兔放在一只笼子里，共有 29 个头和 92 只脚，那么笼中有多少只兔？7.15 元钱买
11、50 分邮票和 20 分邮票共 63 张，那么20 分邮票与 50 分邮票相差多少张？8.人民路小学的教师和学生共 100 人去植树，教师每人栽 3 棵树，学生平均每 3 个人栽 1 棵，一共栽 100 棵。那么，有多少名学生参加植树？9.张三买了两种戏票一共 30 张，付出 200 元，找回 5 元。甲种票每张 7 元，乙种票每张 6 元。张三买了多少张甲种票？10.杨帆每学期的 21 次测验成绩全是 4 分或 5 分。总共加起来是 100 分。他得了多少次 5 分？11.给货主运 2000 箱玻璃。合同规定，完好?a href=“http:/fanwen/shuoshuodaquan/”
12、target=“_blank” class=“keylink”说揭幌涓朔?元，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 23损坏一箱不给运费，还要赔给货主 40 元。将这批玻璃运到后收到运货款 9190 元，损坏了多少箱？12.20 分和 50 分的邮票共 36 枚，共值 9 元 9 角，那么两种邮票分别有多少枚？13.有一堆土方共 400 方，有大小两辆汽车，大车一次拉了 7 方，小车一次拉 4 方，运完这堆土共拉了 70 车。那么大车拉了多少次？14.电视机厂每天生产电视机 500 台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记 5 分，每生产一台不合格电视
13、机扣 18 分。如果四天得了 9931 分，那么这四天生产了多少台合格电视机？15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14个，那么这几天当中共有几个雨天？16.有大小拖拉机共 30 台，今天一共耕地 112 公顷，大拖拉机每天耕地 5 公顷，小拖拉机每天耕地 3 公顷，大小拖拉机各有几台？17.现有大小塑料桶共 50 个，每个大桶可装果汁 4千克，每个小桶可装果汁 2 千克，大桶和小桶共装果汁 120千克。问大小塑料桶各有多少个？18.某运动员进行射击考核，共打 20 发子弹。规定每中一发记 20 分，脱靶一发扣 12
14、分，最后这名运动员共精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 23得 240 分。问这名运动员共打中几发？19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出 720 元人民币，准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵 20 元，6 个篮球和 8 个排球的价格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能买多少个？20蜘蛛有 8 条腿，蜻蜒有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和一对翅膀。现有这三种小虫 16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀。问：每种小虫各几只？21搬运 1000 只玻璃瓶，规定安全运到 1 只可得搬运费 3 角，
15、但打碎 1 只，不但不给搬运费，还要赔 5 角。如果运完后共得运费 260 元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？22、一辆卡车装运玻璃仪器 360 个，每个运费 5 元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔 50 元，结果司机只收到运费 1250 元，问损坏了几个仪器？小学四年级数学奥数练习题鸡兔同笼问题第九节鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=鸡兔同笼问题例题透析11、有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 23脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立” ，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人
16、一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 2442=122.在 122 这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从 122 减去总头数 88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有 34 只兔子.当然鸡就有 54 只.答：有兔子 34 只，鸡 54 只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数2-总头数=兔子数. 上面的解法是孙子算经中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是 4 和 2，4 又是 2 的2 倍.可是，当其他问题转化成这类问题时， “脚数”就不一定是 4 和 2，上面的计算方法就行不通.因
17、此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想 88 只都是兔子，那么就有 488 只脚，比 244 只脚多了 84-244=108.每只鸡比兔子少只脚，所以共有鸡=4.说明我们设想的 88 只“兔子”中，有 54 只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=.当然，我们也可以设想 88 只都是“鸡” ，那么共有脚 288=176，比 244 只脚少了 244-176=68.每只鸡比每只兔子少只脚，682=34.说明设想中的“鸡” ，有 34 只是兔精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 23子，也可以列出公式兔数=.上面两个公式不必都用，用其中
18、一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支 0.19 元，蓝铅笔每支 0.11 元，两种铅笔共买了16 支，花了 2.80 元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有 11 只脚，一种“兔子”有 19 只脚，它们共有 16 个头，280 只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=248=3.红笔数=16-3=13. 答：买了 13 支红铅笔和 3 支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例 2
19、 中的“脚数”19 与 11 之和是 30.我们也可以设想 16 只中，8 只是“兔子” ，8 只是“鸡” ，根据这一设想，脚数是 8=240.比 280 少 40.40=5.就知道设想中的 8 只“鸡”应少 5 只，也就是“鸡”数是 3。308 比 1916或 1116 要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 23完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想 16 只中， “兔数”为 10， “鸡数”为 6，就有脚数1910+116=256.比 280 少 24.24=3，就知道设想 6 只
20、“鸡” ，要少 3 只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.鸡兔同笼问题例题透析3一份稿件，甲单独打字需 6 小时完成.乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7 小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成 30 份，甲每小时打306=5，乙每小时打 3010=3.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是 7.“兔”的脚数是 5， “鸡”的脚数是 3，总脚数是 30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式 “兔”数=4.5， “鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了 4.5
21、小时，乙打字用了 2.5 小时.答：甲打字用了 4 小时 30 分.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 23鸡兔同笼问题例题透析 4今年是 1998 年，父母年龄和是 78 岁，兄弟的年龄和是 17 岁.四年后父的年龄是弟的年龄的 4 倍，母的年龄是兄的年龄的 3 倍.那么当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时，是公元哪一年？解：4 年后，两人年龄和都要加 8.此时兄弟年龄之和是 17+8=25，父母年龄之和是 78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25 是“总头数”.86 是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是=14.1
22、998 年，兄年龄是 14-4=10.父年龄是4-4=40.因此，当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时，兄的年龄是=15.这是 2003 年.答：公元 2003 年时，父年龄是兄年龄的 3 倍.鸡兔同笼问题例题透析 5蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6条腿和 1 对翅膀.现在这三种小虫共 18 只，有 118 条腿和20 对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有 6 条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8 条腿”与“6 条腿”两种.利用公式就可以算出 8 条腿的 蜘蛛数=5.因此就知道 6 条腿的小虫共 18-5=13.也就是蜻蜓和蝉共有 13 只，它们共有
23、20 对翅膀.再利用一次公式蝉数精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 23=6.因此蜻蜓数是 13-6=7. 答：有 5 只蜘蛛，7 只蜻蜓，6 只蝉.鸡兔同笼问题例题透析 6某次数学考试考五道题，全班 52 人参加，共做对181 道题，已知每人至少做对 1 道题，做对 1 道的有 7 人，5道全对的有 6 人，做对 2 道和 3 道的人数一样多，那么做对 4 道的人数有多少人？ 解：对 2 道、3 道、4 道题的人共有 52-7-6=39.他们共做对 181-17-56=144.由于对 2道和 3 道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对 2.5
24、道题的人2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对 4 道题的有=31.答：做对 4 道题的有 31 人.鸡兔同笼练习题1鸡兔共 100 只，共有脚 280 只，鸡兔各有多少只？2在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共 15 只，总共有48 条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.56 个学生去划船，共乘坐 10 只船恰好坐满，其中大船坐 6 人，小船坐 4 人，大船和小船各几只？4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运 16 次，雨天每天只能运 11 次，它一连运了 17 天，共运了 222 次，问这精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 /
25、 23些天中有多少天下雨？5.某食堂买来的面粉是米的 5 倍，如果每天吃 30千克米，75 千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225 千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？6.鸡和兔放在一只笼子里，共有 29 个头和 92 只脚，那么笼中有多少只兔？7.15 元钱买 50 分邮票和 20 分邮票共 63 张，那么20 分邮票与 50 分邮票相差多少张？8.人民路小学的教师和学生共 100 人去植树，教师每人栽 3 棵树，学生平均每 3 个人栽 1 棵，一共栽 100 棵。那么，有多少名学生参加植树？9.张三买了两种戏票一共 30 张，付出 200 元，找回 5 元。甲种票每张 7 元，乙
26、种票每张 6 元。张三买了多少张甲种票？10.杨帆每学期的 21 次测验成绩全是 4 分或 5 分。总共加起来是 100 分。他得了多少次 5 分？11.给货主运 2000 箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费 5 元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主 40 元。将这批玻璃运到后收到运货款 9190 元，损坏了多少箱？12.20 分和 50 分的邮票共 36 枚，共值 9 元 9 角，那么两种邮票分别有多少枚？13.有一堆土方共 400 方，有大小两辆汽车，大车精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 23一次拉了 7 方，小车一次拉 4 方，运完这堆土共
27、拉了 70 车。那么大车拉了多少次？14.电视机厂每天生产电视机 500 台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记 5 分，每生产一台不合格电视机扣 18 分。如果四天得了 9931 分，那么这四天生产了多少台合格电视机？15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14个，那么这几天当中共有几个雨天？16.有大小拖拉机共 30 台，今天一共耕地 112 公顷，大拖拉机每天耕地 5 公顷，小拖拉机每天耕地 3 公顷，大小拖拉机各有几台？17.现有大小塑料桶共 50 个，每个大桶可装果汁 4千克，每个小桶可装果汁 2 千克，大桶
28、和小桶共装果汁 120千克。问大小塑料桶各有多少个？18.某运动员进行射击考核，共打 20 发子弹。规定每中一发记 20 分，脱靶一发扣 12 分，最后这名运动员共得 240 分。问这名运动员共打中几发？19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出 720 元人民币，准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵 20 元，6 个篮球和 8 个排球的价格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 23买多少个？20蜘蛛有 8 条腿，蜻蜒有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和一对翅膀。现有这
29、三种小虫 16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀。问：每种小虫各几只？21搬运 1000 只玻璃瓶，规定安全运到 1 只可得搬运费 3 角，但打碎 1 只，不但不给搬运费，还要赔 5 角。如果运完后共得运费 260 元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？22、一辆卡车装运玻璃仪器 360 个，每个运费 5 元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔 50 元，结果司机只收到运费 1250 元，问损坏了几个仪器？小学四年级数学奥数练习题鸡兔同笼问题第九节鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=鸡兔同笼问题例题透析11、有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只
30、鸡都是“金鸡独立” ，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 2442=122.在 122 这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 23算了两次.因此从 122 减去总头数 88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有 34 只兔子.当然鸡就有 54 只.答：有兔子 34 只，鸡 54 只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数2-总头数=兔子数. 上面的解法是孙子算经中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔
31、和鸡的脚数分别是 4 和 2，4 又是 2 的2 倍.可是，当其他问题转化成这类问题时， “脚数”就不一定是 4 和 2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想 88 只都是兔子，那么就有 488 只脚，比 244 只脚多了 84-244=108.每只鸡比兔子少只脚，所以共有鸡=4.说明我们设想的 88 只“兔子”中，有 54 只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=.当然，我们也可以设想 88 只都是“鸡” ，那么共有脚 288=176，比 244 只脚少了 244-176=68.每只鸡比每只兔子少只脚，682=34.说明设想中的“鸡” ，有 34
32、 只是兔子，也可以列出公式兔数=.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 23鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支 0.19 元，蓝铅笔每支 0.11 元，两种铅笔共买了 16 支，花了 2.80 元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有 11 只脚，一种“兔子”有 19 只脚，它们共有 16 个头，280 只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式
33、，就有蓝笔数=248=3.红笔数=16-3=13. 答：买了 13 支红铅笔和 3 支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例 2 中的“脚数”19 与 11 之和是 30.我们也可以设想 16 只中，8 只是“兔子” ，8 只是“鸡” ，根据这一设想，脚数是 8=240.比 280 少 40.40=5.就知道设想中的 8 只“鸡”应少 5 只，也就是“鸡”数是 3。308 比 1916或 1116 要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想 16 只中， “兔数”为 10， “鸡数”为 6，就有脚数1910+1
34、16=256.比 280 少 24.24=3，就知道设想 6 只“鸡” ，要少 3 只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 23鸡兔同笼问题例题透析3一份稿件，甲单独打字需 6 小时完成.乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7 小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成 30 份，甲每小时打306=5，乙每小时打 3010=3.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是 7.“兔”的脚数是 5， “鸡”的脚数
35、是 3，总脚数是 30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式 “兔”数=4.5， “鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了 4.5 小时，乙打字用了 2.5 小时.答：甲打字用了 4 小时 30 分.鸡兔同笼问题例题透析 4今年是 1998 年，父母年龄和是 78 岁，兄弟的年龄和是 17 岁.四年后父的年龄是弟的年龄的 4 倍，母的年龄是兄的年龄的 3 倍.那么当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时，是公元哪一年？解：4 年后，两人年龄和都要加 8.此时兄弟年龄之和是 17+8=25，父母年龄之和是 78+8=86.我们可以把兄的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全
36、程指导写作 独家原创 20 / 23年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25 是“总头数”.86 是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是=14.1998 年，兄年龄是 14-4=10.父年龄是4-4=40.因此，当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时，兄的年龄是=15.这是 2003 年.答：公元 2003 年时，父年龄是兄年龄的 3 倍.鸡兔同笼问题例题透析 5蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6条腿和 1 对翅膀.现在这三种小虫共 18 只，有 118 条腿和20 对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有 6 条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8 条腿”
37、与“6 条腿”两种.利用公式就可以算出 8 条腿的 蜘蛛数=5.因此就知道 6 条腿的小虫共 18-5=13.也就是蜻蜓和蝉共有 13 只，它们共有 20 对翅膀.再利用一次公式蝉数=6.因此蜻蜓数是 13-6=7. 答：有 5 只蜘蛛，7 只蜻蜓，6 只蝉.鸡兔同笼问题例题透析 6某次数学考试考五道题，全班 52 人参加，共做对181 道题，已知每人至少做对 1 道题，做对 1 道的有 7 人，5 道全对的有 6 人，做对 2 道和 3 道的人数一样多，那么做对 4 道的人数有多少人？ 解：对 2 道、3 道、4 道题的人共有 52-7-6=39.他们共做对 181-17-56=144.由于
38、对 2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 23道和 3 道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对 2.5道题的人2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对 4 道题的有=31.答：做对 4 道题的有 31 人.鸡兔同笼练习题1鸡兔共 100 只，共有脚 280 只，鸡兔各有多少只？2在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共 15 只，总共有48 条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.56 个学生去划船，共乘坐 10 只船恰好坐满，其中大船坐 6 人，小船坐 4 人，大船和小船各几只？4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运 16 次，
39、雨天每天只能运 11 次，它一连运了 17 天，共运了 222 次，问这些天中有多少天下雨？5.某食堂买来的面粉是米的 5 倍，如果每天吃 30千克米，75 千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225 千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？6.鸡和兔放在一只笼子里，共有 29 个头和 92 只脚，那么笼中有多少只兔？7.15 元钱买 50 分邮票和 20 分邮票共 63 张，那么20 分邮票与 50 分邮票相差多少张？8张三买了两种戏票一共 30 张，付出 200 元，找精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 23回 5 元。甲种票每张 7 元，乙
40、种票每张 6 元。张三买了多少张甲种票？10.杨帆每学期的 21 次测验成绩全是 4 分或 5 分。总共加起来是 100 分。他得了多少次 5 分？11.给货主运 2000 箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费 5 元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主 40 元。将这批玻璃运到后收到运货款 9190 元，损坏了多少箱？12.20 分和 50 分的邮票共 36 枚，共值 9 元 9 角，那么两种邮票分别有多少枚？13. 14.电视机厂每天生产电视机 500 台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记 5 分，每生产一台不合格电视机扣 18 分。如果四天得了 9931 分，那么这四天生产了多少台合格电
41、视机？15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14个，那么这几天当中共有几个雨天？16. 17. 18. 19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出 720 元人民币，准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵 20 元，6 个篮球和 8 个排球的价格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能买多少个？20蜘蛛有 8 条腿，蜻蜒有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 23有 6 条腿和一对翅膀。现有这三种小虫 16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀。问：每种小虫各几只？21搬运 1000 只玻璃瓶，规定安全运到 1 只可得搬运费 3 角，但打碎 1 只，不但不给搬运费，还要赔 5 角。如果运完后共得运费 260 元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？22、
