1、 第 1 页，共 5 页一、知识引入有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。二、典例分析例 1 甲火车长 210 米，每秒行 18 米；乙火车长 140 米，每秒行
2、 13 米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是1813=5 米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210140）（1813）=70 秒。例 2 一列火车长 180 米，每秒钟行 25 米。全车通过一条 120 米的山洞，需要多长时间？分析 由于火车长 180 米，我们以车头为准，当车进入山洞行 120 米，虽然车头出山洞，但 180 米的车身仍在山洞里。因此，火车必须再行 180 米，才能全部通过山洞。即火车共要行 180120=300米，需要 300
3、25=12 秒。例 3 有两列火车，一车长 130 米，每秒行 23 米；另一列火车长 250 米，每秒行 15 米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？分析 从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行 130250=380 米，两车每秒共行 2315=38 米，所以，从相遇到相离一共要经过 10 秒钟。例 4 一列火车通过 2400 米的大桥需要 3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用T-火车过桥问题一元二次方程的概念与解法第 2 页，共 5 页了 1 分钟。求这列火车的速度。分析 火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因此，3
4、 分钟比 1 分钟多的 2 分钟内，就行了 2400 米，火车的速度是每分钟行 24002=1200米。例 5 甲列车每秒行 20 米，乙列车每秒行 14 米，若两列车齐头并进，则甲车行 40 秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行 30 秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？分析 根据题意可知：甲列车每秒比乙列车多行 2014=6 米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。640=240 米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长，即 630=180 米。1、小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 1
5、88 米的火车，火车每秒行 18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？2、A 火车长 180 米，每秒行 18 米；B 火车每秒行 15 米。两火车同方向行驶，A 火车从追上 B 火车到超过它共用了 100 秒钟，求 B 火车长多少米？3、一座大桥长 2100 米。一列火车以每分钟 800 米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用 3.1 分钟。这列火车长多少米？课堂练习第 3 页，共 5 页4、一列火车通过 200 米的大桥需要 80 秒，同样的速度通过 144 米长的隧道需要 72 秒。求火车的速度和车长。5、一列火车长 500 米，要穿过一个长 150 米的山洞，如果火
6、车每秒钟行 26 米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？6、一列火车长 210 米，以每秒 40 米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用 20 秒。桥长多少米？7、一列火车长 900 米，从路旁的一棵大树旁通过用了 1.5 分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5 分钟。求这座大桥的长度。8、五年级 384 个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔 0.5 米，队伍以每分钟 61 米的速度通过一座长 207 米的大桥，一共需要多少时间？第 4 页，共 5 页9、快车每秒行 18 米，慢车每秒行 10 米。两列火车同时同方向齐头并进，行 10 秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并
7、进，则 7 秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。10、王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走 50 米，迎面驶来一列长 280 米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。你认为本次课最难的知识点是哪一个？1、一列快车长 150 米，每秒行 22 米；一列慢车长 100 米，每秒行 14 米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2、一列火车长 360 米，每秒行 18 米。全车通过一座长 90 米的大桥，需要多长时间？3、有两列火车，一列长 260 米，每秒行 18 米；另一列长 216 米，每秒行 30 米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？回家作业第 5 页，共 5 页4、一列火车从小明身旁通过用了 15 秒，用同样的速度通过一座长 100 米的桥用了 20 秒。这列火车的速度是多少？5、一列快车长 200 米，每秒行 22 米；一列慢车长 160 米，每秒行 17 米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？
