1、- - 120.2 数据的波动程度（1）教案课题 20.2 数据的波动程度（1） 时间 1 课时教学目标1经历方差的形成过程，了解方差的意义；2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题. 教学重点 方差意义的理解及应用教学难点 方差意义的理解及应用补 充教学设计内容、方法、过程、反馈、反思生活中的数学 ： 问题 1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.
2、65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？探究新知：（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：在一组数据中 x1,x2xn，个数据与它们的平均数分别是(x 1x) 2, (x2x) 2 , (xnx) 2 我们用它们的平均数，即用 S2=
3、 (x1x) 2 (x2x) 2 (xnx) 2 1N来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。注意：一般来说，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定545xx乙乙276540745.+- s乙- - 2显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大。我们从产量分布图看到的结果一致2s乙例 1：课本 125 页。补充练习：1、一组数据： 2， 1，0， x，1 的平均数是 0，则 x= .方差 2S .2、如果样本方差 2423221 )()()()(4S ，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3、已知 321,x的平均数 10，方差 2S3，则 321,x的平均数为 ，方
4、差为 .4、样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小5.已知，一组数据 x1,x2,，x n的平均数是 10，方差是 2，数据 x1+3,x2+3,，x n+3 的平均数是 方差是 ，数据 2x1,2x2,，2x n的平均数是 方差是 ，数据 2x1+3,2x2+3,，2x n+3 的平均数是 方差是 ，6、从甲、乙两种农作物中各抽取 1 株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？7、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 平均字数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ；甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结论正确的是 - - 3
