1、方差,新课导入,探究思考 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）怎样用图表来分析两队参赛选手的年龄分布情况？（3）分析图表，你能得出哪些结论？（4）能否用一个统计量来刻画你从图表中观察到的结论？,一、情境导入，初步认识,为了刻画一组数据的波动大小，通常计算这组数据的方差,根据方差的大小来确定数据的大小.,方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是：我们用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这
2、组数据的方差，记为s2.,方差的概念：,从方差的计算公式可以看出：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差就越大；当数据分布比较集中时，方差越小，故有方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.,结论,例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团 163 164 164 165 165 166 166 167乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,二、典例精析，掌握新知,典例解析,由于S2甲S乙2，故甲团身高更稳定.,三、运用新知，深化理解,1.
3、用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：（1） 6 6 6 6 6 6 6（2） 5 5 6 6 6 7 7（3） 3 3 4 6 8 9 9（4） 3 3 3 6 9 9 9,随堂训练,解：（1） 6，s2=0；（2） （52+63+72）76，s2= （5-6）22+（6-6）23+（7-6）224/7;（3） （32+4+6+8+92）76，s2= （3-6）22+（4-6）2+（6-6）2+（8-6）2+（9-6）2244/7.（4） （33+6+93）76，s2 （3-6）23+（6-6）2+（9-6）2354/7.,2.如图是甲、
4、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S2甲，S2乙哪个大？,解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10， 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5， 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差：S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差：S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2
5、甲S2乙,1.这节课学习了哪些新知识？2.你有哪些收获和体会.,四、师生互动，课堂小结,课堂小结,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。 贝尔纳,根据方差做决策,新课导入,用样本方差估计总体方差当考察的总体包含很多个体，或考察本身带有破坏性时，统计中通常用样本方差来估计总体方差.,新课推进,例1（山东德州中考）甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：,经计算， ，试根据这组数据估计哪种水稻品种的产量比较稳定.,思路提示：计算出样本方差，比较其大小，作出判断.,甲种水稻品种的产量比较稳定
6、.,【归纳总结】方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定.,例2 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差（单位：s）的数据如下表：,(1)甲、乙两种电子钟走时误差的平均数分别是_、_；(2)甲、乙两种电子钟走时误差的方差分别是_、_；,0,0,6,4.8,（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？,思路提示：（1）（2）分别利用平均数、方差公式代入计算即可；（3）比较甲、乙两种电子钟方差的大小，由样本方差估计总体方差，方差小的稳定性好，值得
7、购买.,解：(3)我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，但甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，即乙种电子钟质量更优.,【总结归纳】（1）方差越小，产品稳定性越好.（2）当样本具有代表性时，可用样本方差估计总体方差.,例3 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：g）如下： 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
8、乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,【分析】甲公司生产的鸡腿的样本平均质量为 ；故样本方差s甲22.6;乙公司生产鸡腿的样本平均质量 ，其样本方差s乙28.2.从样本看，甲加工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿质量稳定些，由此可估计甲工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿，波动小些，故快餐公司应选购甲工厂生产的鸡腿.,这节课你学到了什么？有哪些收获和体会？,课堂小结,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。 贝尔纳,
