1、1 下列命题中，正确的是（ ）A 菱形的对角线相等 B 平行四边形的对角线相等C 矩形的对角线互相平分且相等 D 平行四边形的对角线可以互相垂直2 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）A矩形 B正方形C对角线相等的四边形 D 对角线互相垂直的四边形3 下列命题中正确的是（ ）A 有一组邻边相等的四边形是菱形B 有一个角是直角的平行四边形是矩形C 对角线垂直的平行四边形是正方形D 一组对边平行的四边形是平行四边形4 如图，已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）A ABD 与ABC 的周长相等B ABD 与ABC 的面积相等C
2、菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍5 如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A、C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点E、F，AE=3，则四边形 AECF 的周长为（ ）A22 B18 C14 D116 如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO若DAC=28，则OBC 的度数为（ ）A 28 B 52 C 62 D 727 如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E，F 分别在 AD，BC 上，连接 BE，DF ，EF ，BD若四边形 BE
3、DF 是菱形，且 EF=AE+FC，则边 BC 的长为（ ）图 2- 图 2-A 2 B 3 C 6 D8 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图 ，测得 ，当 时，如图 ， （ ）（A） （B）2 （C） （D） F（第 12 题图）AB CDOE9如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE 、BF 相交于点 O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF ；（3）AO=OE ；（4 ）S AOB =S 四边形 DEOF 中正确的有（ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个10、
4、如图，把正方形 ABCD 的对角线 AC 分成 段，以每一段为对角线作正方形，设这 个小正方形的nn周长和为 ，正方形 ABCD 的周长为 ，则 与 的关系式是 。pSpA、 B、 C、 D、 与 无关S Sp11、如图，在正方形 ABCD 中，DEEC，CDE60 0，则下列关系式：1441；1311；（12）（34）53 中，正确的是（ ）A、 B、仅 C、仅和 D、仅和第 1题 图 DCBA第 2题 图 4 321EDCBA第 3题 图 FED CBA12、如图，正方形 ABCD 的面积为 256，点 F 在 AD 上，点 E 在 AB 的延长线上，RtCEF 的面积为200，则 BE
5、的值为（ ）A、10 B、11 C、12 D、1513 已知ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件，使 ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是 14 菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角的度数之比为 1：2，则较长的对角线长度是 cm 15 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 学校的一块菱形花园两对角线的长分别是 6m 和8m，则这个花园的面积为 16 如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为 17 已知正方形 ABCD 的对角线 AC=
6、，则正方形 ABCD 的周长为 第 18 题 第 19 题18 如图，点 E、 F、 G、 H 分别是任意四边形 ABCD 中 AD、 BD、 BC、 CA 的中点，当四边形 ABCD 的边至少满足_条件时，四边形 EFGH 是菱形19.如图,在 ABCD 中， AB=3， AD=4， ABC=60，过 BC 的中点 E 作 EF AB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则 DEF 的面积是 .20 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 个矩形的面积为_n7 （8 分）已知：如图，
7、在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD、BC 的中点，E，F 分别是线段BM，CM 的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当 AD：AB= ： 时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明）8 如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，过 A 作 AGEB 于G，AG 交 BD 于点 F，则 OEOF ，对上述命题，若点 E 在 AC 的延长线上，AGEB，交 EB 的延长线于点 G，AG 的延长线交 DB 的延长线于点 F，其它条件不变，则结论“OE OF”还成立吗？如果成立
8、，请给出证明；如果不成立，说明理由。问 题 一 图 1 OFGEDCBA问 题 一 图 2 OFGEDCBA三、证明题1 如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E，F 分别在线段 AD 及其延长线上，且 DE=DF给出下列条件：BEEC；BF CE；AB=AC；从中选择一个条件使四边形 BECF 是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号） 2 D、E 分别是不等边三角形 ABC（即 ABBCAC）的边 AB、AC 的中点O 是ABC 所在平面上的动点，连接 OB、OC，点 G、F 分别是 OB、OC 的中点，顺次连接点 D、G、F、E（1）如图，当点 O 在ABC 的内部时，求证：四
9、边形 DGFE 是平行四边形；（2）若四边形 DGFE 是菱形，则 OA 与 BC 应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由 ）3 如图，在 ABC中， ACB=90， BC的垂直平分线 DE交 BC于 D，交 AB于 E， F在 DE上，且 AF=CE=AE（1）说明四边形 ACEF是平行四边形；（2）当 B满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形，并说明理由 4 如图，点 是正方形 对角线 的延长线上任意一点，以线段 为边作一个正方形 ，GABCDAGAEFG线段 和 相交于点 EBH（1）求证： ；（2）判断 与 的位置关系，并说明理由；（3）若 ，求 的长2， E5 如图，在 中， ，点 ， 分别是 ， 的中点，过点 作ABCD602ABD， EFABCDA，交 的延长线于点 G G（1）求证：四边形 是菱形；EF（2）请判断四边形 是什么特殊四边形？并加以证明6 如图，ABC 中，AB=AC ，AD 是ABC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点E，使 OE=OD，连接 AE，BE（1）求证：四边形 AEBD 是矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由
