1、一. 力的瞬时作用：,1. 动量定理：,动量守恒定律(条件)：,二. 力的持续作用：,动量守恒空间平移的对称性,(碰撞、爆炸总满足动量守恒),质点动力学总结,2. 动能定理：,(质点),(质点系),功能原理：,机械能守恒定律：,能量守恒时间平移的对称性,3. 角动量定理：,角动量守恒定律：,(有心力场中, 总有角动量守恒),角动量守恒空间转动的对称性,质点动力学习题,1、质点在外力作用下运动, 正确的是,(a) 质点动量变化时，动能一定改变 (b) 动能，动量不变 (c) 外力的冲量为0时，外力的 功 一定为0 (d) . 功，冲量.,提示：,(c) I=0, 则mv不变, 则Ek不变，则A外
2、=0,(d) 如竖直上抛，回到抛出点,2、判断正误:,(a) 系统不受外力, 则动量和机械能必然同时守恒 (b) 系统合外力为0, 内力都是保守力, 则机械能必守恒 (c) 系统不受外力, 且内力都是保守力, 则动量和机械能必然同时守恒 (d) 外力对系统作功为0, 则机械能和动量必然同时守恒,提示：(b) 如：,A外=2.fs 0,(d) 如: 竖直上抛, 回到抛出点,3、保守力的特点? 保守力的功与势能的关系式?,答案: 保守力的功与路径无关;,A保= EP1 EP2 = -EP,4、一人用力 推地上的木箱, 经时间t未能推动。问推力的冲量=？木箱既然受到力 的冲量，为何动量没变？,质点沿
3、直线运动(m, v)，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小_,答：mvd,1、匀质链条(长l ), 放在粗糙桌面上(), 一端下垂(长a). 若链条自静止开始下滑, 求: (1) 全部滑下时，A磨=?,解：,(2) 刚滑离桌面时，v=？,(1) 变力作功,若此时发生位移dx, 则 f 的元功:,建坐标系，则当下垂长度x时,设链条总质量,(2) 对链条：f, N, G,动能定理：,另解: 取系统(链条+地球+桌面),(取桌面为重力势能零点),功能原理,2、光滑桌面上, 轻弹簧(k=90N/)与物A(mA= 0.1kg) 相连, 另端固定在墙上. 现用力推A, 弹簧压缩了x0=0.1m. 弹
4、簧原长处有物B(mB=0.2kg). A由静止释放, 与静止的物体B弹性碰撞, 求碰后物A还能把弹簧压缩多大距离？,解：,系统(A+k): 机械能守恒,可分为3个过程：,(1) A由释放到与B碰前,(3) 碰后,A压缩弹簧;对系统(mA+k),机械能守恒,(2) A与B碰撞;系统(mA+mB): 动量守恒、机械能守恒,以上4式联立,得：,解: 最高点C处：,系统(M, m, 绳子和地球):,取AB线为势能0点,由(1)(2)得：,3、如图, 轻绳两端各系球形物体(M, m且Mm), 跨放在光滑固定半圆柱体上(圆柱半径R), 两球刚好贴在圆柱截面的水平直径AB两端. 令两球和绳由静止开始运动,
5、当m刚好到达圆柱最高点C时, 脱离圆柱体, 求: (1) m到达最高点时m的速度; (2)M与m的比值,(2),支持力N=0, 设速度为v,4、质点(m)在指向圆心的作用力(F= -k/r2)下, 作圆周运动(r), 则质点的v=? 若取处为势能零点，则机械能E=？,解：由牛.二：,机械能：,4、两颗中子星质量都是 m, 半径均为R, 相距r.如果最初它们都是静止的,(1) 当它们的距离减小到一半时，,(2) 当它们就要碰上时, 它们的速度又将各是多大？,解: 对两颗中子星：保守内力为万有引力, 系统的机械能守恒,习题4.25,*,5、轻弹簧(k), 竖直固定于地面, 弹簧上有钢板(质量M).
6、若钢板上方高 h处有小球(m)自由下落, 与钢板发生完全弹性碰撞. 求碰后弹簧又压缩了多大距离？,解：M与k平衡时:,碰前：m自由下落，,对系统(m+M)：完全弹性碰撞,动量守恒、机械能守恒,可求出：,撞后：对系统( k+ M+地球)，,解出：,机械能守恒,6. 物体(m)在光滑平面C上运动(v0), 并滑到与平台等高的静止平板车上(M), A,B间摩擦系数, 要使A在B上不滑出去, 平板小车至少多长？,解:,系统(M):,mv0=(+M)V ,设共同速度为V, 则:,水平方向动量守恒,设车长l, 由动能定理：,7、如图轻弹簧(k, 原长l0), 下挂物体(m). 先用手托住保持其原长, 再突然释放. 求m到最低点时弹簧的最大伸长量和弹力？平衡位置的速度？,解:,在平衡位置处上下振动, 机械能守恒,P227/习题4.10,平衡位置处:,最低点处：v=0, y=ymax,v最大, 且mg=ky0,习题: 4.9，4.12，4.14，4.22,预习: 5.1 5.4,
