1、 3.1 平均数 教学设计1 教学目标1、知识与技能：理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数；会用样本平均数来估计总体平均数。2、过程与方法：通过几个生活实例，使学生体验平均数的实际意义，以及理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、情感、态度与价值观：通过本节学习，体验数学与社会的紧密联系，初步树立统计思想。2 学情分析平均数在小学学生就已经学习过，是学生比较熟悉的概念。在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数,这两个概念的要求比小学提高了，主要表现在用代数式来表示 n 个数的平均数，加权平均数的实质还是算术平均数。本节课把重心放在加
2、权平均数的应用上，同时渗透用样本的平均数来估计总体的平均数的统计思想。3 重点难点教学重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).教学难点：例 2 的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.4 教学过程4.1 第一学时教学活动活动 1【导入】创设情境，提出问题展示图片：水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢?(先估计每一颗的平均产量，再计算出总产量。 ）活动 2【练习】启发诱导，探索新知1、在充分肯定学生想法的基础上出示课本中的合作学习内容，教师巡视。2、展示学生的合作成果。（1）0.2 千克/个（2）154 个/棵(3)1001540.2
3、=3080(千克)这里我们用 20 个苹果的平均质量 0.2 千克来估计 100 棵果树上苹果的平均质量；用 10 棵树的平均苹果各数 154 个来估计 100 棵果树上苹果的平均个数。这体现了会用样本平均数来估计总体平均数的数学思想。你们知道什么叫平均数吗？（根据以往经验回答出平均数的大概定义并板书课题。 ）（如果有 n 个数,它们的平均数如何表示?）活动 3【讲授】自学新知，解释新知1、自学平均数的概念，表示法、读法、以及计算平均数公式。2、讲解教材，例 1（若学生出现用加权平均数计算，在批改后直接展开并引入加权平均数公式的定义；若学生使用算术平均数公式计算，教师提问：还有其它的计算方法吗
4、？从而引进加权平均数的知识。 ）3、概括出加权平均数的概念以及公式。解释“权”的意义。 （如例 1 中的 1,3,5,4,2 表示各相同数据的个数，称为权。 ）问：加权平均数公式中的权又分别是什么？（有时权还以比的形式出现，下面我们就来解决一个与“权”有关的问题。 ）活动 4【练习】例题精讲，深化新知讲解教材例 21、分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解。第(2)题涉及加权平均数，不 妨以 801 班为例，给定三个项目的权的比为 15：35：50，则权为 15 的是哪个数据？权为 35 的数据呢？权为 50 的数据呢？知道了数据和对应的权，你能计算出加权平均数吗？2、 解后变式;若把三个项目的权的比改为 50:35:15，他们的排名还一样吗？3、 15：35：50 和 50:35:15 的意义一样吗？权的大小跟平均数的大小有关吗？（ 小结：在很多时候，权的不同，也体现了数据需求者的思想和意图及侧重面；有时候权还可以用百分率表示。 ）活动 5【练习】尝试练习，体验成功课内练习第 1，2 (小组之间竞赛，推选代表板演，并互相批改）活动 6【讲授】总结回顾，反思内化通过这节课的学习，你有什么收获?
