1、市场调研预测及决策练习题答案一、移动平均类1已知某厂山地自行车各年销量 Y(万辆),算出一次指数平滑值如表。请计算二次指数平滑值,并用公式 预测 2004、2005 年的销量。 ( =0.3)。TbaYttTt)(1/,22()1)2()1( tttttt SSa答案：年份 t tY)1(tS)2(t2000 1 10 10.002001 2 15 11.502002 3 18 13.452003 4 23 16.3152 某商场某品牌家电产品 1998-2007 年销售额资料如下表所示，当平滑系数1=0.2，2=0.8 时，试用一次指数平滑法预测该商场该商品 2008 年销售额为多少万元？
2、年份 t 销售额1998 1 101999 2 202000 3 302001 4 502002 5 602003 6 802004 7 1002005 8 1202006 9 1602007 10 180答案：3、某商店近 10 周的食盐销售量如下表：试分别用 3 周和 5 周为移动期使用移动平均法预测第11 周的食盐销售量。 单位：千克周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10销售额 22 21 23 24 25 24 26 25 24 26答案：4、下表为某公司 2006 年出口商品月销售额， 单位：万元时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销量 60 70 55
3、 80 90 65 70 75 60 80 90 100根据以上资料采用二次移动平均法，要求：（1）列出二次移动平均法计算表。(N=3，移动平均值取 1 位小数)（3）预测该企业 2007 年 1 月、2 月、3 月销售额。答案：5、某电视机厂销量平稳，连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测，对2005 年的销量预测值为 130 万台，而当年实际销售量为 150 万台，请据此预测 2006 年该厂电视机的销售量（平滑常数 为 0.3） 。答案：6、企业近年产品销售额如下表，请用一次移动平均法确定 2002 年销售额预测值。 （要 求 n=3 和 n=5，并计算它们的平均绝对误差，
4、以确定最后的预测值） 某企业近年产品销售额 单位：万元年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001销售额 210 224 220 232 236 234 240 238答案：7某洗衣机厂近年洗衣机销售量如下表，当 n=4 时，用二次移动平均法预测 2003 年销售量表 4-1 某企业近年产品销售额 单位：万台年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002销售量 18.6 19.2 24.5 22.2 26.8 30.4 31.2 36.8答案：8某商场近年服装销售额如下表，用一次指数平滑法预测 2003 年服装销售额
5、（分别计算=0.3，=0.5 的一次指数平滑值， 初始值取 248，用平均绝对误差小的一次指数平均值作为最后预测值。 ）表 4-3 近年服装销售额 单位：万元年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002销售额 245 250 249 260 263 255 265 268答案：9、某公司 2000 年上半年各月销售收入分别为：400 万元，450 万元，390 万元，410 万元，480 万元，试用一次指数平滑法预测：（1）取 a=0.3 时，预测 2000 年 7 月份的销售额：（2）取 a=0.6 时，预测 2000 年 7 月份的销售额答案：10
6、运用二次平滑指数预测法预测 2003 年电冰箱的销售额。 （二次平滑指数=？）年份 t 销售额 xt 199119921993199419951996199719981999200020012002 123456789101112495147504849514650525154二、季节调整指数类1 某服装店近三年汗衫销售额如下表，预计 2003 年汗衫销售额比 2002 年增长 4%。用直接平均季节指数法预测 2003 年各季度汗衫销售量。表 4-6 单位：万件答案：2 某商店 20022004 年各季度销售量如表 5 所示，若 2005 年计划销售量 3000 箱，试用季节平均预测法预测 2
7、005 年各季度的销售量为多少箱？表 4-7 单位：箱季度 一 二 三 四2002 190 617 1570 5802003 363 1070 1750 962004 38 1300 1580 74答案：3 某地供销社鲜蛋收购量如下，试预测 1995 年各月的鲜蛋收购量。年 份月份1991 1992 1993 199412345678910111210.8 28.7 22.5 26.339.7 36.4 42.1 73.9 187.1 205.6 190.1 210.7347.0 293.5 304.1 304.6326.5 267.6 263.9 271.2257.5 216.1 203.8
8、 205.2169.0 164.2 144.5 236.7113.6 107.4 85.8 85.570.4 74.9 50.3 49.764.6 59.5 41.4 42.747.7 8.1 30.1 37.735.3 30.8 29.0 38.7答案：4 已知某公司计算机各季销售额 Y(百万元)如表。 （1）用“直接平均法”求季节指数，并将季节指数填入下表；（2）预测 2006 年各季销售额；（3）用季节指数修正上述预测值。 答案：（1） （2）年 季 Y T YT T2一 12 -11 -132 121二 6 -9 -54 81三 5 -7 -35 4903四 6 -5 -30 25一
9、14 -3 -42 9二 10 -1 -10 1三 6 1 6 104四 10 3 30 9一 16 5 80 25二 14 7 98 49三 7 9 63 8105四 14 11 154 121 12 120 0 128 572年份 年销售 一季 二季 三季 四季2003 29 12 6 5 62004 40 14 10 6 102005 51 16 14 7 14合计 120 42 30 18 30季节指数（3）三、市场占有率预测类1已知 A、B、C 三种牌号的微波炉去年在某地的市场占有率 =(0.3,0.5,0.2)。还知道)0(S市场占有率的年状态转移概率矩阵。求本年、下年的市场占有率
10、 。)2(1,0.7 0.2 0.1P 0.2 0.5 0.30.2 0.2 0.6答案：2.已知 A、B、C 三种牌号的移动电话去年在某地的市场占有率 =(0.3,0.4,0.3)，还知)0(S道市场占有率的年状态转移概率矩阵为0.4 0.2 0.4 (1)求今年和明年的市场占有率；P= 0.4 0.3 0.3 (2)求许多年后平衡状态下的市场占有率0.2 0.4 0.4 。 ),(rqpS答案：（1）（2）许多年后平衡状态下的市场占有率：XB=X , 假设市场上只有 A、B、C 三种牌号的移动电话,故可以得到以下联立方程组： 0.4X1+0.4X2+0.2X3=X10.2X1+0.3X2+
11、0.4X3=X20.4X1+0.3X2+0.4X3=X3X1+X2+X3=1得：X1=15/46 ；X2=7/23 ；X3=17/46 。则许多年后平衡状态下的市场占有率为：S=(15/46, 7/23, 17/46) 。3.某厂销售某种产品，5 年来只有两种表现：畅销和滞销。每个季度的表现如表 7-1 所示，试求市场的一步转移矩阵。表 7-1 产品销售状态季度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10状态 畅 滞 畅 畅 滞 畅 滞 滞 畅 滞季度 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20状态 畅 畅 畅 滞 畅 滞 滞 畅 畅 畅答案：由上图可知，市场的一步转移矩阵为：B
12、= 0.45 0.550.75 0.254某地区市场上主要销售 A、B、C 三种品牌的牙膏，每月三种品牌牙膏的销售总量通常保持在 20000 支左右。其中 5 月份 A、B、C 三品牌牙膏的销售量分别为 8500 支、6500 支、5000 支。5 月份在该地区几个大型商场，对购买这三种品牌牙膏的 500 名顾客进行随机调查，调查结果为：在购买 A 品牌牙膏的 200 名顾客中，打算 6 月份仍购买 A 品牌的有 140人，转购 B 品牌的有 40 人，转购 C 品牌的有 20 人；在购买 B 品牌牙膏的 150 名顾客中，打算 6 月份仍购买 B 品牌的有 100 人，转购 A 品牌的有 3
13、0 人，转购 C 品牌的有 20 人；在购买 C 品牌牙膏的 150 名顾客中，打算 6 月份仍购买 C 品牌的有 120 人，转购 A 品牌的有 15 人，转购 B 品牌的有 15 人。若以后各月顾客在这三个品牌之间的保留率、转出率和转入率保持不变，今后一段时间这三种品牌牙膏都不会退出市场，也没有新品牌在此市场销售，试预测：6 月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量。答案：则五月份的市场占有率为：A1=（0.425， 0.325， 0.25）从右图中可以得到六月份市场的转移概率矩阵为：0.7 0.2 0.1B= 0.2 0.67 0.130.1 0.1 0.8则六月份这三种品牌牙膏的市场占有
14、率和销售量如图所示，为：A2=（0.3875， 0.3267， 0.2858） ；销售量： A=7750 支， B=6533 支， C=5717 支。5现有 A、B 两种品牌的味精，已知其市场占有率变化按下列矩阵 P 发生：试预测两种品牌味精的最终市场占有率。7.0364P答案：设 X=(x1,x2)是两种品牌味精的最终市场占有率，则 X 不随时间的推移而变化，这时，一步转移矩阵 P 对 X 不起作用，即有：XB=X（x1，x2） =（x1，x2）7.0364即（0.4x1+0.3x2，0.6x1+0.7x2）=（x1，x2） ，于是有：0.4x1+0.3x2=x10.6x1+0.7x2=x2
15、又因为假定市场上只有这两种品牌味精，故 x1+x2=1上述式子组成一个联立方程组，解方程组：0.4x1+0.3x2=x10.6x1+0.7x2=x2x1+x2=1得： x1=1/3x2=2/3则两种品牌味精的最终市场占有率为：X=（1/3， 2/3） 四、线性回归类1 某超市 1 月至 7 月食品销售额如下，用直线趋势延伸法预测 8、9 月食品销售额，并计算标准误差 S。食品销售额 单位：万元月份 1 2 3 4 5 6 7销售额 78 98 119 142 160 182 204答案：（1） 直观法（2） 拟合直线方程法2 某自行车厂近年销售量如下表，用二次曲线趋势延伸法预测 2002 年自
16、行车销售量，并计算平均绝对误差。销售量 单位：万辆年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001销售量 76 70 72 80 85 92 98 106答案：3、某公司其产品连续多年的销售量时间序列如下表所示，预测未来两年的销售量将继续增长。试用直线趋势法预测该公司第 8 年、第 9 年销量。(9 分)年 号 1 2 3 4 5 6 7销量（百台） 680 710 750 790 840 880 890答案：（1） 直观法（2） 拟合直线方程法4 某企业某产品 20012007 广告支出以及该产品销售收入资料如下表所示，如果 2008 年广告支出达到 40
17、 万元，试预测同时期内该产品的销售额应为多少万元？ 年份 广告支出 销售额2001 5 1002002 10 1202003 12 1502004 15 1802005 18 2002006 20 2502007 25 300答案:一元线性回归分析预测5某地区农民 10 年人均年纯收入和该地区相应年份的销售额的资料如下：年序号 人均年纯收入(元) 销售额（百万元）1 400 1302 520 1503 560 1564 640 1645 720 1726 820 1827 940 1908 1040 2029 1160 21610 1200 226要求：（1）用最小二乘法求出该一元回归方程中的
18、参数，建立预测模型；（2） 假设模型的各项检验均通过，用该模型预测当年纯收入为 1400 元的销售额（点预测） 。答案：619922003 年某省国内生产总值与固定资产投资完成额数据资料如下：年份国内生产总值 y（亿元）固定资产投资完成额 x（亿元）年份国内生产总值y（亿元）固定资产投资完成额 x（亿元）1992 195 20 1998 360 811993 210 20 1999 432 1311994 244 26 2000 481 1491995 264 35 2001 567 1631996 294 52 2002 655 2321997 314 56 2003 704 202要求：（
19、1）建立一元回归模型，并说明回归系数的意义。（2）对模型进行检验（0.05） 。（3）若 2004 的固定资产投资完成额可达到 249 亿元，问届时国内生产总值是将达到什么 水平（概率 95）（已知：概率 95，查 t 分布表得 t/2(10)=2.23）区间预测式中 t/2(n-2)为 t 统计量双侧临界值，Sy 为因变量的估计标准误差，且)答案：（1）（2）（3）7已知观察期数据资料如表 6-1 所示，表 6-1x 2 3 5 6 7 9 10 12y 60 80 110 140 160 190 220 250求：(1)建立一元线性回归方程模型；（2）计算相关系数 r（3） 计算标准误差
20、Sy。答案：（1）（2） （3）8.某家用电器社会购买力（十万元）与该市家庭人均货币收入（元）的资料如表 2 所示。表 6-2 收入（元）年 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993购买力 85 111 136 158 176 205 278 335 392人均货币收入116 141 171 196 221 256 336 405 478求：（1）建立一元线性回归方程模型；（2）对回归模型进行显著性检验（=0.05）;(3)如果市民人均收入按 10%增长，试预测该市 1994、1995、1996 年的购买力各是多少？（4）对 1994 年该市市民购买力做区间估计（=0.05） 。答案：（1）（2）（3）（4）五、 抽样类1 某居委会共有家庭户 500 户，现欲了解家庭户平均每半年订阅报刊的情况。采用简单随机抽样抽出 10 户，他们每半年平均订阅报刊的支出分别为33，32，52，43，40，41，45，42，39 和 48 元。试计算该居委会家庭户平均每半年订阅报刊费用的标准差、变异系数，以及 95%的置信水平下的误差限与相应的置信区间。
