1、第二章 电力系统各元件的特性和数学模型,一电力网各元件的参数及等值电路1. 输电线路的参数及等值电路2.变压器的参数及等值电路 二电力网络的等值电路,重点,第二章 电力系统的元件参数及等值电路,第一节 电力线路的参数和等值电路,一电力线路的结构简述 二电力线路的阻抗 三. 电力线路的导纳,第一节 电力线路的参数和等值电路,一.电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电 缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线：一般用钢线,输电线路1.架空线 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具,1. 架空线路的导线和避雷线,认识
2、架空线路的标号 /钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J 表示加强型，Q表示轻型J 表示多股线表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金 例如：LGJ400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。,为了减少电晕损耗或线路电抗，常采用：扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。 分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。,电性能，机械强度，抗腐蚀能力；主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ,2. 架空线路的绝缘子,架空线路使用的绝缘子分为针式：35
3、KV以下线路悬式：35KV及以上线路3片；60KV 5片；110KV 7片；220KV 13片；330 19片通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。,针式绝缘子,主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链。,悬式绝缘子,棒式绝缘子,3. 架空线路的换位问题,目的在于减少三相参数不平衡整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。滚式换位换位方式换位杆塔换位,4、电缆线路,电缆有三部分组成：导体、绝缘层、包护层 导体：L或T；单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等 绝缘材料：橡胶、
4、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。目前大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等 包护层外护层：防止锈蚀,导体 绝缘层 保护层,2. 电缆线路,电力线路的参数,架空输电线路参数有四个 （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应。 （2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。,电力线路的参数,图2-11 单位长线路的一相等值电路,图2-11 单位长线路的一相等值电路,（3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应。输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。,二.电力线路的
5、阻抗,1、有色金属导线架空线路的电阻,有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线,每相单位长度的电阻：,其中： 铝的电阻率为31.5铜的电阻率为18.8考虑温度的影响则：,均大于直流电阻率,2、有色金属导线三相架空线路的电抗,先看单相线路 n1,首先求外部磁链,磁动势,2、电抗计算公式：,其中：,在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0.4,3.分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明：,分裂导线的输电线路,增加一张分裂导线照片,四分裂导线,4. 钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。,5. 电缆线
6、路的阻抗电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。,三.电力线路的导纳,1.三相架空线路的电纳,其电容值为：,最常用的电纳计算公式：,架空线路的电纳变化不大，一般为,3.架空线路的电导,线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。,2.分裂导线线路的电纳,四.电力线路的数学模型,电力线路的数学模型就是以
7、电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路）分三种情况讨论：短线路 中等长度线路 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）,1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗,图2-12 短线路的等值电路,2.中等长度的输电线路 110kV220kV 架空线：100km300km 电缆：100km 线路电纳忽略不计 参数：可作出型等值电路和T型等值电路,图 中等长度线路的等值电路(a) 形等值电路；(b) T形等值电路,3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性）长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型根据双端口
8、网络理论可得：,第二节 变压器的参数和等值电路,双绕组变压器的参数和等值电路 三绕组变压器的参数和等值电路 自耦变压器的参数和等值电路,一.双绕组变压器的参数和数学模型,阻抗（短路实验：在原边加I1N）,铭牌参数：SN、UINUN、Pk、Uk、P0、I0,1.电阻,变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk，其近似等于额定总铜耗PCu。我们通过如下公式来求解变压器电阻：,Pk: KW 单位：UN: KVSN: MW,2.电抗,在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：,折算时注意问题：基本侧功率不变性,导纳（空载实验：在原边加UN）,变压器电导对应的是变压器的
9、铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：,电导,电纳,在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：,二.三绕组变压器的参数和数学模型,铭牌参数：SN；UINUNUN；Pk（12）、 Pk（13）、 Pk（32）； Uk（12）、 Uk （13） 、 Uk （32） ；P0、I0,1.电阻,按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50,按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外,注意：如何做短路实验?比如：Pk(12)、Uk(12
10、)：第3绕组开路，在第1绕组中通以额定电流;其它与此类推。,电阻,由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理,对于100/100/100,各绕组等值损耗,然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻,电阻,对于100/50/100或100/100/50,由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。,例如：对于100/50/100,然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。,按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关） 指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。根据“按同一
11、电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：,2.电抗,与短路电阻算法相同，根据两两绕组短路实验数据 求出各绕组等值电压损耗,2.电抗,然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电抗,一般来说，制造厂所提供的短路电压百分比都是经过归算的， 因此短路电压不需要再归算。,3.导纳,求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。,三.自耦变压器的参数和数学模型,就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。,对于旧标准：,对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。,第四节 负荷
12、、发电机和电抗器数学模型,负荷的表示法：,恒功率表示法：,恒阻抗表示法：,感性,容性,发电机模型（稳态时）,2.5.1 发电机电抗和电势,发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示,由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。,发电机铭牌值：,发电机电势,由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。,电抗器铭牌值：,电抗器模型,第五节 电力网络的等值电路,建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此之前还需解决两个问题：,电压级的归算问题 标么值的折算,标幺值,基本概念 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等
13、进行计算。 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是相对值。 基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：,标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三相功率和单相功率的标幺值数值相等。 选择基准值的条件： 基准值的单位应与有名值的单位相同 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系,注意： （1）标幺值没有量纲。（2）所选基准值不同，标幺值不同。,五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。 一般选功率和电压。功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的
14、该级额定电压。如拟将参数归算到220kV侧，则基准电压取220kv,当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。如：,结论：线电压和相电压的标幺值数值相等；三相功率和单相功率的标幺值数值相等。,电流与阻抗的标幺值计算：,标幺值结果换算成有名值：,电压级的归算,对于多电压级网络，无论是采用标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。才能得到网络的等值电路。以下介绍：,采用有名值时的电压级归算（有名值等值电路） 采用标么值时的电压级归算（标么值等值电路）,采用有名值时的电压级归算,选取基本级（一般选最高电压等级） 确定变比,参数的归算,准确归算：采用变压器实际变比 近似归算：采用平均额定
15、变比,实际电压变比 k k=UI/UIIUI、UII :分别为与变压器高、低压绕组相对应的额定电压。 平均额定变比：网络的平均额定电压之比,平均额定电压：某电压等级线路最高额定电压与最低额定电压的平均值,所以平均额定电压比线路额定电压高5,额定电压和平均额定电压,1）准确归算：采用变压器实际额定变比,把待归算侧的参数归算到基本级,2）近似归算：采用变压器平均额定变比,把待归算侧的参数归算到基本级,举例：,如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器 T-1、T-2、T-3、 实际变比：k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500/121 平均变比：k1p、k2p、k
16、3p应分别取37/10.5、115/37、525/115,取10kV为基本级，则110kV级线路l-2阻抗归算如下：,例,准确,近似,采用标幺值时的电压级归算,根据计算精度要求的不同，求取标么值的方法有两种：准确算法和近似算法。准确算法：参数按变压器的实际变比归算近似算法：参数按平均额定变比归算。,归算的方法有两种：方法1：先有名值归算，后求标么值方法2：先基准值归算，后求标么值,方法1：先有名值归算，后求标么值先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网络中需要归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。,方
17、法2：先基准值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（SB、UB），把它们归算到各电压等级，作为各电压等级的基准值（ SB 、 ），然后以（ SB 、 ）为各电压等级的基准值，求标么值。,注意：基准功率不存在归算,1）以上两种归算方法得到的标么值是相等的,讨论：,2）采用近似计算时，（即变压器变比取平均额定变比）。标么值的计算会大为简化。,讨论：,原因：采用近似计算时，认为处于同一电压等级的各元件，它们的额定电压都近似等于平均额定电压。当基本级选取平均额定电压为基准值时，其它电压等级的基准电压就是它的平均额定电压。,3）把归算后的各元件的标么值连接起来，即可得到多电压等级网络的标么值等值电路
18、 。,基准值改变后标么值的换算,基准值不同时同一物理量标么值是不同的，若给的各元件标么值参数是以不同基准值得出的，那么应把这些元件的标么值参数归算到统一的基准值。如：,原来的基准值及其标么值,现在的基准值及其标么值,各元件统一基准值下标么值的计算,发电机,原：,(SGN,UN),换算至系统统一基准值下：(SB,UB),准确计算：,近似计算：,变压器,换算至系统统一基准值下：(SB,UB),基准值为：(STN,UN),准确计算：,近似计算：,电抗器,换算至系统统一基准值下：(SB,UB),准确计算：,近似计算：,原因：电抗器可以不按额定电压使用，所以UN UB不约掉。,一、三相电力线路结构参数和
19、数学模型,输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导等）的计算方法及等效电路的意义 分裂导线、扩径导线作用 三相线路换位的目的,本章重点,二、双绕组和三绕组变压器参数和等效电路,1、空载和短路实验及变压器参数计算公式推导根据空载及短路试验，参数RT、XT、GT、BT的计算公式：,2、变压器形等值电路图求解,三、电力网络的等值电路,1、标幺值1）标幺值有名值（实际值）/基准值；2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单相的计算公式相同3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要折算到同一基准下。,对于有名值表示的等值电路，主要存在电压归算的问题,2.通过电压级的归算求电网等值电路,对于求取标么值表示的等值电路，有两种归算方法,由于所选变比不同，可分为准确计算法和近似计算法,基准值改变后标么值的换算,（重点）求多电压级网络标么值等值电路的两种方法,1）参数归算法（先有名值归算，后求标么值） 取基本级（SBSN，UBUN）； 参数折算（将各级电压折算到基本级侧）； 求标幺值。,2）基准值归算法（先基准值归算，后求标么值） 取基本级（SBSN，UB1UN1）； 基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级，分别求出UB2、UB3、UBn）； 求标幺值。,
