2.5函数的连续性,主讲教师：唐丹,函数在点x=x0处连续的图象特征：这个函数的图象在x=x0没有中断。,注：一些简单函数的连续性，可以通过图象直接观察。如初等函数（一次函数，二次函数，反比例函数，指对数函数）在定义域内的每一点上均连续。,例1、观察下面的图象，根据图象判断函数在点x=x0处是否连续。,例2、讨论下列函数在给定点的连续性：,在,（三）连续区间,1、如果函数f(x)在某一开区间（a,b）内每一点上都连续，就说f(x)在开区间（a,b）内连续，或说f(x)是开区间（a,b）内的连续函数。,2、对于闭区间a,b上的函数f(x)，如果f(x)在开区间（a,b）内连续，在左端点x=a处有 ，在右端点x= b处有 ，就说f(x)在闭区间a,b上连续。,注：初等函数在定义域内均连续。,4、性质（最大值和最小值定理）：如果f(x)是闭区间a,b上的连续函数，那么f(x)在闭区间a,b上有最大值和最小值。,注：最大值和最小值可能在区间的端点上取得，也可能不在区间的端点上取得。,四、作业： 课本P962、3、4,
