2.5 函数的连续性,一、函数的连续性概念,定义2.9,1、根据定义2.9可知,如果函数y=f(x)在点x0处连续,那么必须同时满足三个条件:,注,定义2.10,性质2.14,则在0处连续了吗？,其中区间端点处的连续性是指相应的单侧连续性.,定理2.3,基本初等函数与初等函数的连续性,第一类间断点:,第二类间断点:,二、函数的间断点,x=0函数f(x)的跳跃间断点，,在点x=0处没有定义，所以点x=0 是该函数的间断点，,指出函数的间断点及其类型方法：,例5,解,在讨论分段函数的连续性时, 可利用初等函数的 连续性, 分段说明函数在各个分段子区间上的连续性， 但在分段点处的连续性，要按连续性的定义进行讨论.,性质2.16,三、连续函数的性质,性质2.17,解,例6,例7,解,注,例9,解,例11 连续复利问题：,由此得到：,性质2.18,例10,解,因此由性质2.18 可得,例11,解,因此,
