第五节 对面积曲面积分的计算法,几何形体上的积分,重积分,对弧长的曲线积分,当G为一光滑曲面 ， 被积函数,有,对面积的曲面积分(第一类曲面积分),计算对面积的曲面积分,化为二重积分,？,用切平面小块 来代替 ，而,如果曲面 的方程由x=x(y,z)或y=y(x,z)给出，也可类似地把第一型曲面积分化为yoz面或xoz面上的二重积分。,解 的方程为 ，它在xoy面上的投影区域D为 ， 的曲面面积元素为,所以,由于在 ， ， 上 均为零，所以,在 上 ， ，又 在xoy面上的投影区域D为围成的三角形,所以,例3 计算 ，其中 为圆柱面 介于平面z =0和z =H(H0)且在第一卦限的部分。,解 由于 不能表示成z=z(x,y)的形式现写成 ，这样就需投影到yoz面上，投影区域D为矩形,于是,
