2012年全国中考数学试题分类解析之---探索规律型问题(数字类).doc

1、2012 年全国中考数学试题分类解析之-探索规律型问题(数字类）一、选择题1. （2012 江苏扬州 3 分）大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，3 37911，4 313151719，若 m3 分裂后，其中有一个奇数是 2013，则 m 的值是【 】A43 B44 C45 D46【答案】C【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】分析规律，然后找出 2013 所在的奇数的范围，即可得解：2 335，3 37911，4 313151719，m 3 分裂后的第一个数是 m(m1)1，共有 m 个奇数。45(451)11981，46(46 1) 12071

2、，第 2013 个奇数是底数为 45 的数的立方分裂后的一个奇数，m45，故选 C。2. （2012 江苏盐城 3 分）已知整数 满足下列条件： , , , 1234,a10a21|a32|a,依次类推，则 的值为【 】43|a0A B C D105607【答案】B【考点】分类归纳（数字的变化类）【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分 是奇数和偶数讨论：n ， ，10a21|=a， ，3|2|43|=13|2a， ，54|65|5|， ，76|=3|a87|7|4当 是奇数时， ， 是偶数时， 。n12na=2na ，故选 B。201=106a3. （2012 四川自贡 3 分）一质点

3、 P 从距原点 1 个单位的 M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OM 的中点M3 处，第二次从 M3 跳到 OM3 的中点 M2 处，第三次从点 M2 跳到 OM2 的中点 M1 处，如此不断跳动下去，则第 n 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为【 】A B C Dn12n12n1()2n2【答案】D【考点】分类归纳（图形的变化类），数轴。【分析】OM=1，第一次跳动到 OM 的中点 M3 处时，OM 3= OM= 。12同理第二次从 M3 点跳动到 M2 处，即在离原点的（ ） 2 处，同理跳动 n 次后，即跳到了离原点的 处，故选 D。n14. （2012 山东滨州 3 分）求 1+

4、2+22+23+22012 的值，可令 S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此 2SS=2 20131仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52012 的值为【 】A5 20121 B5 20131 C D2035420154【答案】C【考点】分类归纳（数字的变化类） ，同底数幂的乘法。【分析】设 S=1+5+52+53+52012，则 5S=5+52+53+54+52013，5SS=5 20131，S= ，故选 C。2013545. （2012 山东潍坊 3 分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33 个位置相邻的 9 个数(

5、如 6，7，8，l3，14，l5，20，21，22) 若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为【 】 A32 B126 C135 D144【答案】D【考点】分类归纳（数字的变化类） ，一元二次方程的应用。【分析】由日历表可知，圈出的 9 个数中，最大数与最小数的差总为 16，又已知最大数与最小数的积为 192，所以设最大数为 x，则最小数为 x16。x（x16）=192，解得 x=24 或 x=8（负数舍去） 。最大数为 24，最小数为 8。圈出的 9 个数为 8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为 144。故选 D。6. （2012 广西南宁

6、3 分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排10 场比赛，则参加比赛的球队应有【 】A7 队 B6 队 C5 队 D4 队 【答案】C【考点】分类归纳（数字的变化类） ，一元二次方程的应用。【分析】设邀请 x 个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x1）场球，第二个球队和其他球队打（x2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x1）= 场球，根据计划安排 10 场比赛即可x(1)2列出方程： ，()02x 2x20=0，解得 x=5 或 x=-4（不合题意，舍去） ，故选 C。二、填空题1. （2012 重庆市 4 分）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够

7、数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取 4 张或（4k）张，乙每次取 6 张或（6k）张（k 是常数，0k4） 经统计，甲共取了 15 次，乙共取了 17 次，并且乙至少取了一次 6 张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 张【答案】108【考点】分类归纳（数字的变化类） 。2. （2012 广东肇 庆 3 分）观察下列一组数： ， ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那么这3254769810一组数的第 k 个数是 【答案】 2+1【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，第 k 个数分子是

8、 2k，分母是 2k+1，这一组数的第 k 个数是 。2+13. （2012 浙江台州 5 分）请你规定一种适合任意非零实数 a，b 的新运算“a b”，使得下列算式成立：12=21=3， （3）（4）= （4）（3）= ， （3）5=5（3）= ，你规定的新运算 ab= （用 a，b 的一个代数式表示） 【答案】 2+b【考点】分类归纳（数字的变化类） ，新定义。【分析】寻找规律： ，21+723+4123343=6 （，52435=（ （ 。2a+b4. （2012 江苏泰州 3 分）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式： ， ， ， ， ，x2335x59x【答案】 。47x【考点】分

9、类归纳（数字的变化类）。【分析】寻找规律，代数式的系数为 1，3，5，7，9，是奇数排列；代数式字母 的指数为x1，2，3，4，5，是自然数排列，所以在横线上的代数式是 。47x5. （2012 江苏盐城 3 分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金 1 万元,随着影响的扩大,第 n（n2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加 20%,则当该月所募集到的资金首次突破 10 万元时,相应的 n 的值为 .(参考数据: , , )51.26.307.26【答案】13【考点】分类归纳（数字的变化类） ，同底数幂的乘法【分析】第一个月募集

10、到资金 1 万元，则由题意第二个月募集到资金（1+20%）万元，第三个月募集到资金（1+20%） 2 万元，第 n 个月募集到资金（1+20%） n-1 万元，由题意得：（1+20%） n1 10，即 1.2 n1 10.1.2 51.267.510，1.2 51.2710.810，n1=5+7=12，解得，n=13。6. （2012 福建三明 4 分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律， a 的值是 【答案】900【考点】分类归纳（数字变化类） 。【分析】寻找规律：上面是 1，2 ，3，4， ；左下是 1，4=2 2，9=3 2，16=4 2， ；右下是：从第二个图形开始

11、，左下数字减上面数字差的平方：（42） 2， （93） 2， （164） 2，a=（366） 2=900。7. （2012 湖北恩施 4 分）观察数表根据表中数的排列规律，则 B+D= 【答案】23【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最上而的一个数字，1+4+3=B，1+7+D+10+1=34。B=8，D=15。B+D=8+15=23。8. （2012 湖北黄石 3 分） “数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出 ，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：1298105令 S 032：有 解得：2

12、(10)S50请类比以上做法，回答下列问题：若 n 为正整数， ，则 .357(218n)6n【答案】12【考点】分类归纳（数学的变化类） ，有理数的混合运算，解一元二次方程。【分析】根据题目提供的信息，找出规律，列出方程求解即可：设 S=3+5+7+（2n+1 ）=168，则 S=（2n+1 ）+7+5+3=168，+得，2S=n（2n+1+3）=2168，整理得，n 22n168=0，解得 n1=12，n 2=14（舍去） 。n=12。9. （2012 湖北孝感 3 分）2008 年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份 189

13、6 1900 1904 2012届数 1 2 3 n表中 n 的值等于 【答案】30。【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】寻找规律：第 1 届相应的举办年份=18964（11）=1892 41=1896 年；第 2 届相应的举办年份=18964（21）=1892 42=1900 年；第 3 届相应的举办年份=18964（31）=1892 43=1904 年；第 n 届相应的举办年份=18964（n1）=1892 4n 年。由 1892+4n=2012 解得 n=30。10. （2012 湖南永州 3 分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如 1，3，9，19，33，就是一个数列，

14、如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如 2，4，6，8，10 就是一个等差数列，它的公差为 2如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数列1，3，9，19，33，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2，6，10，14，这是一个公差为 4的等差数列，所以，数列 1，3，9，19，33，是一个二阶等差数列那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，的第五个数应是 【答案】21【考点】新定义，分类归纳（数字的变化类）。【分析】如图，寻找规律： 因此，n=138=

15、21 。 11. （2012 湖南株洲 3 分）一组数据为：x，2x 2，4x 3，8x 4，观察其规律，推断第 n 个数据应为【答案】 。n12【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】寻找规律：（1）单项式的系数为 1，2，3，4，即 n 为奇数时，系数为正数，n 为偶数时，系数为负数，系数的绝对值为 ，即系数为 ；n12n（2）单项式的指数为 n。第 n 个数据应为 。1x12. （2012 湖南衡阳 3 分）观察下列等式sin30= cos60=122sin45= cos=45=sin60= cos30= ，3232根据上述规律，计算 sin2a+sin2（90a）= 【答案】1【考

16、点】分类归纳（数字的变化类），互余两角三角函数的关系。【分析】根据可得出规律，即 sin2a+sin2（90a） =1，继而可得出答案由题意得，sin 230+sin2（9030 ）= sin230+sin260= ；13+=4sin245+sin2（9045 ）= sin 245+sin245= ；sin260+sin2（9060 ）= sin 260+sin230= ；314sin 2a+sin2（90 a ）=1 。 13. （2012 四川巴中 3 分）观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，根据你发现的规律，第 2012个数是 【答案】2012。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分

17、析】1，2，3，4，5，6，规律为绝对值是连续的自然数，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，第 2012 个数是：2012。14. （2012 四川自贡 4 分）若 是不等于 1 的实数，我们把 称为 的差倒数，如 2 的差倒数是 ，x1x12的差倒数为 ，现已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，11()2132x1324x3，依次类推，则 = 01x【答案】 34【考点】分类归纳（数字的变化类），倒数。【分析】 ，1x3x 2= ，x 3= ，x 4= 。差倒数为 3 个循环的数。41132012=6703+2，x 2012=x2= 。15. （2012 四川凉山 5 分）

18、对于正数 ，规定 ，例如： ， ，x1f()x1f(4)514f()5则 。1f(201)f()f(2)f()f()f()202【答案】 .5【考点】分类归纳（数字的变化类），分式的加减法。【分析】寻找规律：当 x=1 时，f （1）= ；2当 x=2 时，f （2）= ，当 x= 时，f（ ）= ，f（2 ）f（ ）=1；3131当 x=3 时，f （3）= ，当 x= 时，f（ ）= ，f（3 ）f（ ）=1；44当 x= n 时，f （3）= ，当 x= 时，f（ ）= ，f （ ）f（ ）=1。1n+1n+n1 。()f(2)()()(+=n2当 x= 2012 时， 。11f(201

19、)f()f(2)f()f()f()20.52016. （2012 四川资阳 3 分）观察分析下列方程： ， ， ；请利用它们所蕴含x3x65x7的规律，求关于 x 的方程 （n 为正整数）的根，你的答案是： 2n+4【答案】x=n+3 或 x=n+4。【考点】分类归纳（数字的变化类），分式方程的解。【分析】求得分式方程的解，寻找得规律：由得，方程的根为：x=1 或 x=2，由得，方程的根为：x=2 或 x=3，由得，方程的根为：x=3 或 x=4，方程 的根为：x=a 或 x=b，xab 可化为 。2n+43x3n+1n此方程的根为：x3=n 或 x3=n+1，即 x=n+3 或 x=n+4。

20、17. （2012 辽宁丹东 3 分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第 10 个图形有 个五角星. 【答案】120【考点】分类归纳（图形的变化类） 。【分析】寻找规律：不难发现，第 1 个图形有 3=221 个小五角星；第 2 个图形有 8=321 个小五角星；第 3 个图形有 15=421 个小五角星；第 n 个图形有（n1） 21 个小五角星。第 10 个图形有 1121=120 个小五角星。18. （2012 辽宁沈阳 4 分）有一组多项式：ab 2，a 2b 4，a 3b 6，a 4b 8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 10 个多项式为 .【答案

21、】a 10b 20。【考点】分类归纳（数字的变化类） ，多项式。【分析】第 1 个多项式为：a 1b 21，第 2 个多项式为：a 2b 22，第 3 个多项式为：a 3b 23，第 4 个多项式为：a 4b 24，第 n 个多项式为：a n（1） n+1b2n。第 10 个多项式为：a 10b 20。19. （2012 贵州安顺 4 分）已知 2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =42 ，若 8+ =82 （a，b 为正整数）338415，则 a+b= 【答案】71【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】根据规律：可知 a=8，b=8 21=63，a+b=71。20. （2012 贵州

22、遵义 4 分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ，小亮猜想出第六个2481632,5795 （数字是 ，根据此规律，第 n 个数是 67【答案】n2+3【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】分数的分子分别是：2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 n。分数的分母分别是：2 2+3=7，2 3+3=11，2 4+3=19，2 n3。第 n 个数是 。n+321. （2012 贵州六盘水 4 分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+

23、b） n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数。例如， 展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字；22abab（再如， 展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字。33请认真观察此图，写出（a+b） 4 的展开式， （a+b） 4= 【答案】a 4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】分类归纳（数字的变化类） ，完全平方公式。【分析】由（a+b）=a+b， （a+b） 2=a2+2ab+b2， （a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3 可得（a+b） n 的各项展开式的系数除首尾两项都是 1 外，其余各项系数都等于（a+b） n1

24、 的相邻两个系数的和，由此可得（a+b） 4 的各项系数依次为 1、4、6、4、1。如图：（a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。22. （2012 山东菏泽 4 分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如： 32， 和 34分别可以按如图所示的方式“分裂” 成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 325； 3791；3415719；若 6也按照此规律来进行“分裂”，则 36“分裂” 出的奇数中，最大的奇数是 【答案】41【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】由 23=3+5，分裂中的第一个数是：3=21+1，由 33=7+9+11，分裂中的第一个数

25、是：7=32+1，由 43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=43+1，由 53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=54+1，由 63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=65+1 ，6 3“分裂”出的奇数中最大的是 65+1+2（61）=41。23. （2012 山东临沂 3 分）读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计10n算 = 201n【答案】 3【考点】分类归纳（数字的变化类）

26、 ，分式的加减法。【分析】 ，1=+1nn 。201 11120+=2342033n24. （2012 河北省 3 分）某数学活动小组的 20 名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加 1，第一同学报（ +1） ，第二位同学报（ +1） ，第三位同学报（ +1） ，11213这样得到的 20 个数的积为 。【答案】21【考点】分类归纳（数字的变化类） ，有理数的运算。【分析】第一同学报（ +1）=2，第二位同学报（ +1）= ，第三位同学报（ +1）= ，第 20 位同1123134学报（ +1）= ，120这 20 个数的积为 。34512202

27、5. （2012 内蒙古赤峰 3 分）将分数 化为小数是 ，则小数点后第 2012 位上的数是 67.8574【答案】5【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】观察 ，得出规律：6 个数为一循环，若余数为 1，则末位数字为 8；若余数为 2，则末位数0.857142字为 5；若余数为 3，则末位数安为 7；若余数为 4，则末位数字为 1；若余数为 5，则末位数字为 4；若余数为 0，则末位数字为 2。 化为小数是 ，20126=3352 。670.8514小数点后面第 2012 位上的数字是：5。26. （2012 黑龙江大庆 3 分）已知 l =1，l1 =121，l11 =12321，

28、则依据上述规律， 的计算结果222 281个中，从左向右数第 12 个数字是 .【答案】4【考点】分类归纳（数字的变化类） 。119281【分析】根据平方后的结果的规律，从左向右依次是从 1 开始的连续的自然数再逐渐减小至 1，且中间的自然数与底数的 1 的个数相同，根据此规律写出即可得解：12=1，11 2=121，111 2=12321， =123456787654321，所以 的第 12 个数字是 4。281个 281个三、解答题1. （2012 广东省 7 分）观察下列等式：第 1 个等式： ；113a2（第 2 个等式： ；25第 3 个等式： ；317a（第 4 个等式： ；419

29、2请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式：a 5= = ；（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：a n= = （n 为正整数） ；（3）求 a1+a2+a3+a4+a100 的值【答案】解：（1） 。192 （2） 。1n+2n+（3）a 1+a2+a3+a4+a100 11=+35272901（。1=+=57900 【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】 （1） （2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为 1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的 2 倍减 1 和序号的 2 倍加 1。（3）运用变化规律计算。2. （2012 广东珠

30、海 9 分）观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52 = 25； 396=693 （2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含 a、b） ，并证明【答案】解：（1）275；572； 63；36。（2） “数字对称等式” 一般规律的式子为：（1

31、0a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b （10b+a） 。证明如下：左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，左边的两位数是 10a+b，三位数是 100b+10（a+b）+a，右边的两位数是 10b+a，三位数是 100a+10（a+b）+b，左边=（10a+b）100b+10（a+b）+a=（10a+b） （100b+10a+10b+a）=（10a+b） （110b+11a）=11 （10a+b） （10b+a） ，右边=100a+10（a+b）+b（10b+a）=（100a+10a+10b+b） （10b+a）=（110a+11b） （10b+a）=11

32、（10a+b） （10b+a） ，左边=右边。“数字对称等式” 一般规律的式子为：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b （10b+a） 。【考点】分类归纳（数字的变化类） ，代数式的计算和证明。【分析】 （1）观察规律，左边，两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可：5+2=7 ，左边的三位数是 275，右边的三位数是 572。52275=57225 。左边的三位数是 396，左边的两位数

33、是 63，右边的两位数是 36。63369=69336。（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行证明即可。3. （2012 广东佛山 10 分）规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数) 及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数 a 用整数 n 表示的式子；(2)写出有理数 b 用整数 m 和整数 n 表示的式子；(3)函数的研究中，应关注 y 随 x 变化而变化的数值规律 (课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数 y=x2 的某种数值变化规律

34、进行初步研究：由表看出，当 x 的取值从 0 开始每增加 1 个单位时，y 的值依次增加 1，3，5.请回答：当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，y 的值变化规律是什么？2当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，y 的值变化规律是什么？1n【答案】解：（1）n 是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n+1。（2）有理数 b= （n0） 。m （3）当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，列表如下：12xi 0 1 2 3 4 5 .yi 0 1 4 9 16 25 .yi+1 yi 1 3 5 7 9 11 .xi 0 1 322 5.yi 0 41 944 .yi+1 y

35、i 13571.故当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，y 的值依次增加 、 、 。1214352i14当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，列表如下：n故当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，y 的值依次增加 、 、 。1n21n325ni1【考点】分类归纳（数字的变化类） ，二次函数的性质，实数。【分析】 （1）n 是任意整数，偶数是能被 2 整除的数，则偶数可以表示为 2n，因为偶数与奇数相差 1，所以奇数可以表示为 2n+1。（2）根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成整数的形式，据此可以得到答案。（3）根据图表计算出相应的数值后即可看出 y 随着 x

36、的变化而变化的规律。4. （2012 湖南益阳 10 分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图 图 图三个角上三个数的积 1（1）2=2 （3）（4 ）（5）=60三个角上三个数的和 1+（1）+2=2 （3）+（4 ）+（5）=12积与和的商 22=1，xi 0 13n5n.yi 0 2n24292162.yi+1 yi 21357nn.（2）请用你发现的规律求出图中的数 y 和图中的数 x【答案】解：（1）填表如下：图 图 图三个角上三个数的积 1（1）2=2 （3）（4） （5）=60 （2）（5）17=170三个角上三个数的和 1+（1）+2=2 （3）+（4）+ （5）=12 （2）+（5）+17=17积与和的商 22=1 （60）（12）=5 17010=17（2）图：5（8） （9）=360 ，5+（8）+（9）= 1，y=360（12）= 30。图：由（1x3）（1x3）=3，解得 x=2。 【考点】分类归纳（数字的变化类） 。【分析】 （1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出 x、y 的值。QQ 清水碧荷：伴学助考，步步登高！