1、1第 22 届“希望杯”全国数学邀请赛高一 第一试 2011 年 3 月 13 日 上午 8：30 至 10：00校名_ 班_ 姓名_ 辅导老师_ 成绩_一、选择题（每小题 4 分， 共 40 分）以下每题的四个选项中， 仅有一个是正确的，请将你认为正确答案的英文字母写在下面的表格中。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分答案1已知 是幂函数，它的图像过点 ，则 的值等于（ ）()afxk1(4,)2ka(A) . ( B ) -2. ( C ) . ( D ) 2.2122设 ，则 A 属于区间（ ）1125logl3A( A ) (2, 3) . (B) (l,2) . (
2、C) （-2，-l) . (D)（-3 ， -2) .3图 1 中给出一枚骰子的三种不同放法，则图中“?”处的数字是（ ）( A ) 1. (B) 2. (C) 3. (D)4.4己知 ，则sinco1的值的集合是（ ）201201i( A ) 1. (B)0. (C) -1. (D)-1,1.5已知 ，设 ,则 A 与 B 的大小关系是（ ）,abR2,AabBab(A) A B (B) A 0 . ( D）bc 0 . 9已知 , 是异面直线，给出以下四个命题： m一定存在平面 过 且与 平行 l一定存在平面 与 , 都垂直 一定存在平面 过 且与 垂直 一定存在平面 与 , 的距离都相等
3、l其中错误的命题个数是（ ）(A) 1 . (B) 2 . (C) 3 . (D) 4 .10对于数列 101, 10101, 1010101, 101010101，下列判断中正确的是（ ）2(A)数列的所有项都是质数 (B)数列的所有项都是合数 (C)数列中有且仅有 1 个质数 (D)数列中的质数不少于两个二、 A 组填空题（每小题 4 分，共 40 分）11四边形 ABCD 中，若 成立，则四边形0ABDCBDAABCD 是_.（填“平行四边形” 、 “长方形” 、 “正方形”或“梯形” ) 12设 ，且 和 依次是偶函数和奇函数，则2()1fxgx()yfx(g=_.313已知 ，则 =
4、_. sin,cos0cos)s()14对集合 A 和 B，定义下面的两种运算： , . |ABx*()ABA若 , ，则 A * B=_. 2|,xyxR2|inxyR15已知数列 满足 且 ，则 的值为_. na112(na)N201a16已知定义在 R 上的奇函数 满足()f，且在区间0,2上是增函数，若(4)(fxfx方程 在区间-4, 8上有四个不同的实0)m数解 则 的值是_.1234,1234x17已知点 M（-2，-1）和 N ( l，-5) ，又点 P 在圆 C: 上运动，则 面积的最xyM大值是_.18图 2 所示的程序框图的输出结果为_.194 个平面可以将空间最多分成_
5、部分 20Define vectors a=（ ) . b = (cos,in), and c = a + k b ( real number ) . cos,in1,2kIf ，then the value range of | c |=_.3三、B 组填空题（每小题 8 分，共 40 分，每小题两个空，每空 4 分）21 的最小值为_.2255xx22已知 .()sin()1f(l)若 是偶函数，则 =_;cos2(2)若 的最大值是 ，则 =_()fx23已知函数 有且仅有一个零点，则 的取值范围是_.41xxm m24不等式 的解是_.在这个条件下，函数 的图象关于_213|sin|y
6、x成_对称图形25已知 是实数且 若 ，那么 =_，此时x,1in,|2|3|SxmaxS=_.3第 22 届“希望杯”全国数学邀请赛答案高一第一试一、选择题（每小题 4 分， 共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分答案 C A D C B B A A B C二、A 组填空题（每小题 4 分， 共 40 分）（11）平行四边形（12） （13） （14） （15） 1(7)2,1)(2,)32（16）8 （17）16 （18） （19）15 （20）06233,7三、B 组填空题（每小题 8 分，共 40 分，每小题两个空， 每空 4 分）（21）1； （22）0 或 1 或-1 或 （23） （24） ；34;52;0x1,0)(,2轴，轴 （25）y2
