1、1停车场泊车位的规划设计与效度评价【摘要】随着汽车消费量剧增， “停车难”已经成为一个较为严重的社会问题。我们以某小区露天停车场为背景，对该服务系统进行了分析，并通过建立整数规划模型对其泊车位布置进行了优化设，最后用模糊综合评价法对停车场效度进行了度量。在对停车场泊车位优化设计的模型中，我们考虑一种把车间距空间并入车辆所在的空间的方式，形成一个矩形，因其可以在空间无间隙密铺从而简化分析过程。在保证车辆能够正常进出的条件下，通过分析计算得到采用垂直停车的方式能够更好的利用停车场的空间，从而提高停车场的空间使用率。而对其余的区域采用观察法进行设计，最终的设计方案总共能够提供 98 个泊车位，空间利
2、用效率较高。在对停车场效度评价的模型中，我们选择的是模糊综合评价方法，同时采用层次分析法构建指标体系并确定指标权重，然后基于稳健性打分原则，对各指标进行打分，在形成评判集的基础上进行了综合评价。用 MATLAB 软件编程处理，结果显示综合评价值为 3.590，停车场的效度处于较好的状态。需要指出哪些车位最不受欢迎，应用 TOPSIS 法，即“technique for order preference by similarity to ideal solution”的缩写，意为依据理想方案相似性的顺序选优技术。这是系统工程中有限方案多目标决策分析中的一种常用的决策方法，是借助多目标决策问题的理
3、想解与负理想解去排序。通过计算比较最后得出结果发现六区的车位最不受欢迎，具体原因可能是：1.进出车位比较麻烦；2.通道狭窄，不容易通过；3.靠近弯道，容易与其他车辆发生刮擦，受损；4.离进出口较远，出行不便。关键词：模糊综合模型；层次分析法；TOPSIS 法2一、 问题重述1. 背景资料与条件自 20 世纪 90 年代以来, 我国经济呈现出持续高速发展态势, 家用小汽车更以惊人的发展速度进入普通居民家庭。随着我国的汽车消费增长并逐渐普及开来，“停车难”的问题已经越来越凸显出来，成为了困扰人们正常生活和交通秩序的重要因素。2. 需要解决的问题停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，
4、尽可能多地发挥空间效率与时间效率。停车泊位设计考虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。需设计一个完整的指标体系对停车场效度进入评价。究其本质， “停车难”问题的根源在于停车位供给短缺和停车位需求旺盛之间的供需矛盾，真正意义上解决这个难题有待于车辆停放设施的增加速度跟上车辆的迅猛增加的速度。但是在短期内难以改变车辆停放设施数目的情况下，通过优化设计提高停车场的运行效率，对于局部缓解“停车难”的现状有着重大的意义。图 1 是某居民小区的一个露天停车场，对该停车场泊车位进行规划设计。并应用评价体系对该停车场效度进行评价，并指出哪些车位最不受欢迎。图 1 露
5、天停车场平面图3二、模型假设及符号说明1.模型假设1）进入停车场的车型只考虑小型车，小型车的详细指标参见附录二。2）停车场进行泊车位优化设计的前提是遵守国家交通部对于停车场的相关条例（参见附录二） ，不考虑违规修建的情况。3）假设每辆车都能够按规定停车，不超出车位线。2.符号说明符号 符号说明车辆停放角度n 一区车位数l 一区长度a 车位长度R 准则层成对比较矩阵的特征向量B 各准则层下的成对比较矩阵ib矩阵 每行元素的积Aic(1,2.)ibn的 次 方 根 。i对向量 作的归一化处理12,TnCcmax最大特征根iU准则层第 个因素的模糊综合评价向量iiR准 则 层 各 因 素 的 权 向
6、 量三、模型的建立与求解1.模型的分析针对如何设计一个完整的指标体系：我们通过查阅有关停车场规划等相关文献，在有限的空间区域内，设计车位布局，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。停车泊位设计考虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。设计了一个相对完整的指标体系对停车场效度进行评价。4针对如何对停车场进行规划：我们把车辆的占位面积与所需的间距结合起来，通过对停车场的分区处理，按照汽车库建筑设计规范的要求，在保证车辆能够正常通过的原则下，对停车场进行了车位设计和分区讨论。对于如何对停车场的效度进行评价：我们在数据的采集过程中通过专家按美国匹兹堡大学 教授提出
7、的标度法，由上到下对每一层次各指标之间的重.TLSaty要程度进行两两比较判断，得到各判断矩阵。根据评估指标体系，构造成对比较矩阵。根据层次分析法的基本原则和分析得到的停车场效度评价的指标体系，通过相互比较确定准则层对于目标层的权重，及各因素对于每一准则的权重，然后将因素层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定因素层对目标层的权重。确定主要效度评价指标后，即可将要解决的问题进行分解，形成多层次的评价指标体系。对于哪些车位最不受欢迎：我们应用了 TOPSIS 法，即“technique for order preference by similarity to ideal sol
8、ution”的缩写，意为依据理想方案相似性的顺序选优技术。这是系统工程中有限方案多目标决策分析中的一种常用的决策方法，是借助多目标决策问题的理想解与负理想解去排序。通过计算比较最后得出结果发现六区的车位最不受欢迎，具体原因可能是：1.进出车位比较麻烦；2.通道狭窄，不容易通过；3.靠近弯道，容易与其他车辆发生刮擦，受损；4.离进出口较远，出行不便。2. 模型的建立2.1 指标体系的建立目标层准则层因素层停车行为对其他车辆的行驶影响车辆拐弯的难度对紧急情况的处理灵活性安全性 进出停车场的顺畅程度停车场中的车主平均步行距离人车分离的程度便捷性 停车场内道路顺畅程度泊车位的使用率停车场内的空间利用率
9、平均每个空车位被补缺所需要的时间停车场的效度评价效率性 泊车位的强烈波动的情况次数基于停车场的安全性主要是指：车辆在停车场行驶过程中，由停车场的特征赋予车辆的避险性能；以及车辆在停放过程中，避免被其他车辆挂擦以及避免被盗的性能。安全性是驾驶人员对停车场服务水平的基本要求,也是停车场营运者得5基本要求，他们都希望停放车辆的安全性高和出现紧急情况时有良好的出入停车场的环境，还希望停车行为对正在行使车辆的安全性的影响最小,不会形成恶性的循环,以致严重影响动态的停车取车，等等。因此，安全性是对停车场的效度进行评价的重要指标之一。基于停车场的方便性主要是指：车辆进入和驶出停车场所需的时间和行驶的路程最小
10、，乘车的人员和停车场管理人员到达停车场相应位置最快，等等。方便性是对于人和车两者的流动而言的,停车者都希望从停车场到目的地的步行状况良好,步行的距离越短越好，都希望停车场内部通畅性良好,驾驶员出入停车场都比较容易,则该停车场被使用的可能性就越大。另外，基于停车场的特殊性，追求最高的方便性，很多驾驶员都喜欢在安全性能高的前提下，选则距离停车场出口最近的停车位。停车场营运者，也希望，停车场的方便性尽可能高，提高停车场的效度。因此，方便性也是对停车场的效度进行评价的重要指标之一。基于停车场的效率性主要是指：有效的利用能源、时间和空间资源的能力,在停车场中,停车集中指数的增加,均衡的泊位利用,停车时间
11、的减少,停车时间的合理这些因素直接影响停车场服务水平的好坏。并且合理的收费-停车时间的利用可以使短时的停车和长时间的停车自动地分离开来,对改善停车场的服务水平大有帮助。驾驶人员希望停车场具有尽可能高的效率性，追求效率最大化，尽可能多的节省时间，等等；停车场营运者也希望停车场具有最大的效率，来达到停车场的最佳运作状态，提高停车场的稳定性和适用性等等。停车位的波动情况是指在停车场的使用率不会出现强烈波动。因此，效率性也是对停车场的效度进行评价的重要指标之一。2.2 停车位的形式选择根据中华人民共和国行业标准中汽车库建筑设计规范（Design Code for Garage JGJ100-98）可知
12、汽车与汽车、墙、柱、护栏之间最小净距如下表：停车场规划如下：6图 2 停车场的相关数据图 3 停车场的区域划分图一、二、三、四区停车示意图如下图：7图 4 车辆停放示意图图 5 单辆车得停车示意图如上图所示一个车位的长为 5.3m，宽为 2.4m。在理想状态下，对于中间矩形区域应满足如下公式 2.40.5(8)cossininl（1）当 ， ，一区长32.48ia61.7lm，停了 12 辆车后剩余长度为：.87l .2*4.8176由于六区有空余空间，则对一区而言可停 12 辆车。16.45cos)in0.4(同理，考虑到车辆需要从二、三区右侧拐弯，拐弯半径要大于 6m，因此，二、三区只能停
13、 11 辆车。花园南侧总宽为18.387m， （其中 5 是车到宽度） ，所以只能停两0.18.37(4)sin*32排。8花园北侧总宽为 18.88m， ，所以只能停三排。0.518.(4)sin*32所以，在矩形区域内，当 ，共能停放 。03157再考虑周边区域，计算得五、六区能停放车辆且各 1 辆。592730。n同理计算 时，结果如下表：。 、 064一区二区三区四区五区六区合计。517 17 17 18 1 1 71。6021 21 21 22 1 1 87。925 23 23 25 1 1 98，即平行停放时，车位长为 6m，宽为 2.4m， ，花园南侧总宽。 0.286ln为 1
14、8.387m， ，因此可以停 3 排；花园南侧总宽为18.3752.49.818.387m， ，也可以停 3 排。所以矩形区域内一共可停辆，10*606n。因此， 最优。9。此时，利用基于模糊合成的层次分析法的数学模型： 12(,.)TnGRUiiA其中 效度评估的总体评估， 准则层成对比较矩阵的特征向量， 准则G为 为 iU为层第 个因素的模糊综合评价向量。i根据最大隶属度原则可得出该停车场的效度大小，作出总体的评价。3. 模型的求解在专家对该停车场进行打分之后，再运用上述方法，说明模糊综合评价模型在停车场效度评估中的应用。某部门按照 的 标度法（表 2）规则打分，根据专家评定得到准则.at
15、yTLS19层的成对比较矩阵，设两两判断矩阵为：9111nnnaA 显然 满足 且 , ， 。我们把满足以上两个条件的Aij0/jiija=,2， ，矩阵称为正互反矩阵。当且仅当 , , , 时，正互反矩阵 称ijkiaj， ， A为一致判断矩阵。通过专家按美国匹兹堡大学 教授提出的标度法，由准则层各指标之.TLSty间的重要程度进行两两比较判断，得到其正互反矩阵： 124/3A表 2 标度法19标度 定义 含义1 同样重要 两指标对某属性同样重要3 稍微重要 两指标对某属性, 前者比后者稍微重要5 明显重要 两指标对某属性, 前者比后者明显重要7 强烈重要 两指标对某属性, 前者比后者强烈重
16、要9 极端重要 两指标对某属性, 前者比后者极端重要2、4、6、8 相邻标度中值表示重要程度位于上述相邻两标度之间的中间值上列标度倒数 反比较若指标 与指标 的重要性之比为 ,则ijija指标 与指标 的重要性之比为ji1/ij通过 计算得到其权向量为 ，最大特征值:MATLB(0.584,.3196,0.2)TR3.0183此矩阵的一致性可以接受! 0.91CI且通过一致性检验。76R根据层次分析法原理，要确定每个层次全部要素的相对权重，首先必须对判10断矩阵进行一致性检验，若不满足一致性条件，则修改判断矩阵，直到满足为止。如果根据定义来检验矩阵 的一致性，将非常麻烦。现有研究表明，对于正互
17、反A矩阵 为一致性的充分必要条件是：其最大的特征根等于其阶数 。而当正互反A n矩阵 非一致时，必有最大的特征根大于 。n因此，可通过检验最大特征根是否等于 来判断矩阵 的一致性。具体方法A如下：（1）一致性检验1）计算一致性指标： max1nCI上式 矩阵 的最大特征根， 为矩阵 的阶数。max为 AA其中 计 算 步 骤 为 ： 计算判断矩阵 每行元素的积: 1,2,niijban 计算 (1,2.)nib的 次 方 根, niicb1,2n 对向量 作归一化处理:12(.,)TnCc， ， 1, ,3iinkc这里算得的 就是该层第 个指标对于上一层层次单排序权重的值。由此可以得i i到
18、矩阵 的最大特征根 ,即Amaxax1niiAW（ ）其中 , 表示向量 的第 个元素。12.TnW（ ， ， ） ()iAi2）查找对应的平均随机一致性指标 RI 值11给出了阶数 =1,2，10 所对应的 值，如表 3 所示。.TLSatynRI表 3 110 阶判断矩阵的 RI 值n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10RI0.000.000.580.901.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的 值的获得办法是：随机生成 1 9 及其倒数, 从中nRI抽取数字构造 500 个或者更多的 阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平n均值 ，然后根据公式
19、来得到 的值。maxmax()/(1RI3） 计算一致性比例: CIR当 时,认为判断矩阵 的一致性是可接受的,否则应对判断矩阵作适当0.1CRA调整,再进行一致性检验。（2）确定各准则层第 层下的各因素的评判矩阵i我们选择 10 名在从事停车场效度评估工作多年且经验丰富的专家，组成专家小组对该停车场的外部环境和内部环境的分析；对各定量指标和定性指标进行评判，得出评语，具体操作可采用问卷调查的形式。对调查结果进行统计的方法是，将各指标的各评语出现次数除以专家总人数，如对停车场行为对其他车辆的行驶的影响，3 位专家给出“影响较小”评语，6 位专家给出“影响一般”评语，1 位专家给出“影响较大”评
20、语，则停车场行为对其他车辆的行驶的影响的评判向量为 ，其他指标依此类推，可得到各评判矩阵：(0.,.1)安全性的评判矩阵 10.36.142.5.A便捷性的评判矩阵 20.435.212效率性的评判矩阵 30.4.35261A（3）确定各因素的权向量安全性的成对比较矩阵： 1325/14/5/B应用 MATLAB 计算得到它的权向量为 ，最大1(0.8,.2,0.1,.736)TR特征值: 4.0511 ， .7CI9此矩阵的一致性可以接受!便捷性的成对比较矩阵： 2135/4B应用 MATLAB 计算得到它的权向量为 2(0.67,.29,0.36)TR最大特征值:3.0858 ， 0.49
21、CI85此矩阵的一致性可以接受!效率性的成对比较矩阵： 31/25/4/5/1B应用 MATLAB 计算得到它的权向量为 3(0.6,.253,0.7,.83)TR最大特征值:4.0561 ，0.187CI此矩阵的一致性可以接受!13（4）模糊合成安全性（ ）的模糊综合评价向量为：1U11 0.36.142(0.48,.2,0.41,.7).5.TRA(.39,.5,.6)便捷性（ ）的模糊综合评价向量为：2U22 0.43.(0.67,.29,.6).5.2TRA.3814,.,.效率性（ ）的模糊综合评价向量为：3U33 0.34.52(0.46,.253,0.7,.8)61TRA(.,.
22、,.4)模糊合成：= 1234,TUR(0.59,.3,0.8)根据专家组的意见，该停车场效度评估为“规划较好”的程度为 0.3590，评估为“一般”的程度为 0.3533，评估为“较差”的程度为 0.3688。根据最大隶属度原则可知大多数专家认为该停车场效度评估较差。另外，需要指出哪些车位最不受欢迎，应用 TOPSIS 法，即“technique for order preference by similarity to ideal solution”的缩写，意为依据理想方案相似性的顺序选优技术。这是系统工程中有限方案多目标决策分析中的一种常用的决策方法，是借助多目标决策问题的理想解与负理想
23、解去排序。具体过程参照附录一。应用于本实际问题，首先对六个区的车位提出 4 项评价指标，它们分别是 1.进出车位的顺畅程度；2.通道的顺畅程度；3.靠近弯道；4.靠近进出口。通过对其他停车场的相似车位各随机抽取 100 个，对其用户进行问卷调查。主要涉及 2 个14问题：1.你开车进出车位是否感到通畅；2.你开车通过通道时是否感到顺畅；将回答“是的”记数资料进行统计。对 3，4 指标侧进行人为规定，最后总结出如下表格 项目一区二区三区四区五区六区标准值进出车位的顺畅85 80 82 78 10 22 33.98通道的顺畅72 75 70 80 90 60 10.07靠近弯道5 6 6 4 1
24、1 2.81靠近进出口10 12 13 12 80 90 37.97（1 ） 计算各指标的指数值，然后进行指标的同趋势化。同趋势化后（高优指标）的数据矩阵 Y2.50.32.4130.29.6471695785.1.8Y 式中，靠近弯道，靠近进出口是低优指标，取原始数据的倒数。（2 ） 进行归一化处理，建立归一化矩阵 Z。0.5.490.5.480.6.133139.7885Z 15（3 ） 计算正理想解和负理想解。正理想解 (0.52,49.68,05)Z负理想解 .,3.1,（4 ） 计算各区与正理想解、负理想解的距离 、 及相对接近度系数 ，取各权重相等D C。1j一区 =0.55 =0
25、.70 =0.56DC一 区二区 =0.60 =0.60 =0.5二 区三区 =0.61 =0.61 =0.5三 区四区 =0.54 =0.61 =0.53DC四 区五区 =0.46 =0.84 =0.65五 区六区 =0.73 =0.57 =0.43六 区（5 ） 评价结果各区评价由好到差的顺序：六区二区 三区四区一区五区。通过计算比较最后得出结果发现六区的车位最不受欢迎，具体原因可能是：1.进出车位比较麻烦；2.通道狭窄，不容易通过；3.靠近弯道，容易与其他车辆发生刮擦，受损；4. 离进出口较远，出行不便。四、模型的评价1、优点1）巧妙地对泊车位进行了抽象处理，提出了车辆、 、间距、车位一
26、体化的概念，为构建模型提供了极大的便捷。2）在对停车场进行效度评价时把模糊综合评价法与层次分析法结合在一起，很巧妙地处理了复杂系统的评价，而且提高了评价的可靠性。3）在度量不确定指标时采用了稳健性原则，对于不确定的指标给予较低的评价，以最大程度保证稳定性。4）在对车位优劣进行评价的时候采取了 TOPSIS 法。5）本文提出的模糊综合模型对停车场的效度进行评估可以将难以量化的因素进行量化，且将各个指标的不确定性通过模糊数学的方法使其变为确定性指标。162、缺点1）在评价停车场效度时用的主要是主观评价法，难免可能产生误差，有失客观性。2）在两两比较矩阵的确定上，虽然是专家打分，但是仍存在一定的主观性。六.参考文献1 王莲芬，许树柏，层次分析法引论 M ，北京：中国人民大学出版社，1990。2 蔡文浩， 层次分析法在企业信用风险评估中的应用J ，经济师，2008 (10) ：217 218。3 李 帆，钱省三，基于层次分析- 模糊综合评价的高校基建工程风险评估J，建材技术与应用，2009 (1)：41 44。4 华 光，基于层次分析法的信息安全风险评估研究J，现代计算机，2008 (9) ：80 83。5 薛 迪，卫生管理运筹学 ，复旦大学出版社，2008。
