1、第四章:生产论,1生产函数2一种变动投入要素的生产3两种可变投入要素的生产4最优投入组合与利润最大化5规模报酬,生产函数,厂商(Form):是可以对生产和销售作出统一决策的经济单位. 生产(Production):是指人类通过改变物质的形态或性能,创造出物质(直接或间接)满足人类欲望的效用的行为或活动. 投入与产出投入(Input):指生产过程中厂商所使用的一切要素.产出(Output):指经过生产过程所获得的物质产品或劳务.,生产函数,生产函数(Production function):表示在一定时间内,在技术水平不变的情况下,生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系.
2、 多种生产要素投入使用时:只使用劳动与资本时:,1,生产函数,固定投入比例生产函数,定义:表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的.,1,生产函数,L,K,0,R,L1,L2,L3,K1,K2,K3,a,b,c,g,f,一种可变投入要素的生产,定义:在两种生产要素的生产过程中,短期内,一般以资本的投入为固定,劳动投入为可变.,公式为,短期生产函数中:K0表示资本不变,L表示劳动可变.,总产量,平均产量及边际产量,2,短期生产函数,总产量 (Total product),边际产量 (Marginal product),平均产量(Averageproduct),短期产量曲线,Q
3、,L,0,TP,L,L,Q,Q,0,0,AP,MP,2,短期生产函数,产量曲线及其相互关系,L,Q,0,a,b,c,TP,AP,MP,2,短期生产函数,A,B,C,A0,B0,边际报酬递减规律,边际报酬递减规律(The law of Diminishing Marginal Return)在技术水平不变的前提下,在连续等量的将某一变动投入增加到其他一种或几种固定投入上的过程中,当变动投入的投入量小于某一特定值时,则单位变动投入的投入量所带来的边际产量递增;当投入量连续增加,并大于这个特定值时,则单位变动投入的投入量所带来的边际产量递减. 此定律成立之根源在于:在任何产品的生产过程中,变动投入与
4、固定投入之间都存在着一个最佳的组合比例.,2,短期生产函数,三曲线的关系(一),TP与AP的关系 因为:AP= TP/L 所以:TP曲线上任一点与原点的连线的斜率就是AP曲线上的对应值.在B点与原点的连线正好与TP相切,此时有最大的AP.随后L的连续增加,使得AP不断下降.,2,短期生产函数,L,Q,0,a,b,c,TP,AP,MP,A,B,C,A0,B0,D,三曲线的关系(二),TP与MP的关系 因为:MP=dTP/dL 所以:TP曲线上任何一点切线的斜率就是MP曲线上的对应值.在A点切线斜率达到max时,有最大的A0对应着MPmax随后随着L的增加,使得MP下降.当TP有max时,MP为零
5、,随后,MP为负.,2,短期生产函数,L,Q,0,a,b,c,TP,AP,MP,A,B,C,A0,B0,三曲线的关系(三),MP与AP之间的关系 当MPAP时 AP递增 当MPAP时 AP递减 当MP=AP时 AP达到max 只要额外增加一单位要素投入所引起的总产量增量大于增加这一单位之前的平均量,那么增加这一单位后的平均量就大于原来的平均量.若额外增加一单位要素所引起的总产量增量小于增加这一单位要素之前的平均量,那么新的平均量就小于原来的平均量.在这二者中间必有一点,即在平均量达到最大时平均量等于边际量,2,短期生产函数,L,Q,0,a,b,c,TP,AP,MP,A,B,C,A0,B0,生产
6、的三阶段,2,短期生产函数,L,Q,0,a,b,c,TP,AP,MP,两种可变投入的生产函数,在长期内,所有投入要素都可变动,所以有:,长期生产函数:,为简单计,仅考虑两种生产要素:即L与K.则有:,等产量线,定义:在技术水平不变的条件下, 生产同一产量的两种生产要素投入量的各种组合的点的轨迹.,3,长期生产函数,L,K,0,Q1,Q2,Q3,等产量线的几何特征,，产品空间上任何一点都有一条等产量曲线 ，负的斜率 ，任意两条曲线不可相交 ，离原点越远的曲线代表的产量水平越高 ，一般情况下，等产量曲线凸向原点,3,长期生产函数,L,K,0,Q1,Q2,Q3,等产量线的另一特征,射线OR与等产量线
7、的区别 射线：要素投入数量的不变比例组合与可变产量之间的关系 等产量曲线：不变的产量水平与要素投入数量的可变比例之间的关系,3,长期生产函数,L,K,0,Q1,Q2,Q3,L1,L2,L3,K1,K2,K3,A,B,C,D,E,R,边际技术替代率,边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution）：在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量,3,长期生产函数,边际技术替代率的公式推导,3,长期生产函数,边际技术替代率递减规律,在维持产量水平不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产
8、要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的这一现象被称为边际技术替代率递减规律 主要原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当比例,3,长期生产函数,L,L1,L2,L3,L4,K,K1,K2,K3,K4,0,a,b,c,d,Q0,生产的经济区域,3,长期生产函数,经济区域,非经济区域,非经济区域,脊线,脊线,L,K,0,等成本线,定义(Isocost Line):指在一给定的时期内,在现行市场价格下,厂商花费同意的总成本所能够购买的两种要素所有的可能组合.,3,长期生产函数,公式,C为即定成本,w劳动的价格,r资本的价格,等成本线的曲线特征,等成本线对第一象限的划分与预算线类似.
9、 等成本线的移动与预算线的移动类似.,3,长期生产函数,L,K,A,B,C,0,C/r,C/w,最优投入组合,即定成本条件下的产量最大化 劳动的价格与资本的价格已知,且生产者用于购买投入品的全部成本给定,将有唯一的的等成本线. 生产者的等产量线有无数条.,3,长期生产函数,L,L,K,K,0,0,A,B,Q1,Q2,Q3,生产者均衡,当且仅当等成本线与等产量线相切时 此时等产量线与等成本线在b点斜率相等 等产量线的斜率为等成本线的斜率为w/r,3,长期生产函数,L,K,0,Q1,Q2,A,B,a,b,c,Q3,生产者均衡的延伸,3,长期生产函数,若,分,与,与,或者,即定产量条件下的成本最小,
10、即定产量就有唯一的等产量线两种生产要素的价格即定,寻求最小成本,则随着厂商可使用的成本的变化就有无数条等成本线,3,长期生产函数,L,L,K,K,0,0,A,B,Q,A1,A2,B1,B2,即定产量的生产者均衡,当且仅当等成本线与等产量线相切时 此时等产量线与等成本线在b点斜率相等 等产量线的斜率为等成本线的斜率为w/r,3,长期生产函数,L,K,0,Q,A,B,a,b,c,A1,B1,A2,B2,生产者均衡的延伸,3,长期生产函数,若,分,利润最大化,设生产函数为:,若商品价格为P,劳动价格为w,资本价格为r.,扩展线(一),等斜线:是一组等产量线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹. 注
11、意:等斜线可以是任意形状的.,L,K,0,S,Q1,Q2,Q3,T1,T2,T3,A,B,C,扩展线(二),扩张线:在生产要素价格,生产函数和其他条件不变时,如果企业的成本或产量发生变动,则变动后的等成本线和等产量线相切,而这些一系列不同的生产均衡点的连线便是扩张线.,L,K,0,Q1,Q2,Q3,C1,C2,C3,A,B,C,E,规模报酬,规模报酬递增:产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例. 原因:规模扩大,先进技术与设备得以使用,小规模企业无法运用.更多的L与K,使生产分工更合理与专业化,而更多的培训与更大规模的生产管理,均能节省成本,从而产量提高更快.,L,K,0,A,Q100,Q2
12、00,Q300,规模报酬递增,规模报酬递减,规模报酬递减:产量增加的比例小于生产要素增加的比例. 原因:企业规模过大,使得生产的各个方面难以得到协调,从而降低了生产效率.它可以表现为企业内部合理分工的破坏,生产有效运行的障碍,获取生产所需的各种信息的不易等.,L,K,0,A,Q100,Q200,Q300,规模报酬递减,规模报酬不变,规模报酬不变:产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例. 一般而言,小规模企业扩产时,会面临规模报酬递增之情形,在得到规模报酬递增的全部好处后,企业将长期面临规模不变.,L,K,0,A,Q100,Q200,Q300,规模报酬不变,规模报酬与边际报酬,前者指所有要素按等比例增加时产量的变动,存在于长期分析;后者是在其它投入不变,一种投入变动时产量的变动,存在于短期分析. 两者虽都有递增与递减阶段,但是成因不同,前者成因在于大规模生产的规模经济与规模不经济,而后者源自于可变要素与固定要素比例的变动.,
