1、小学列方程解应用题的技巧 一、首先是审题，确定未知数审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用 x 表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的 2 倍多 47 本，科技书有 495 本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“ 文艺书的数量”为未知数 x 就可以了。二、寻找等量关系，列出方程是关键“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式”是列方程必不
2、可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的 2 倍多 47 本” 这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的 2 倍加上 47 本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的 2 倍47科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x 47495”三、解方程，求出未知数得值解方程时应当注意把等号对齐。如：2x474952x 4747 49547 应将“2x”看做一个整体。2x448 2x24482 x224四、检验也是列方程解应用题中必不可少的检验并写出答案检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值
3、是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为：检验：把 x224 代入原方程。左边222447 右边495495因为左边右边，所以 x224 是方程 2x47495 的解。2 ）文艺书本数的 2 倍47科技书的本数将 224 代入以上等式，等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。常见错题解析：一、把算术
4、解法当作方程解法的错误例 1：两袋大米，甲袋重 65 千克，乙袋重 45 千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）错解：设应从甲袋里取出大米 x 千克放入乙袋，根据题意列方程： x（65 45）2， x=202，x10。分析：以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为 x，暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。正确解法：设从甲袋取出 x 千克大米放入乙袋，根据题意列方程：65-x=45x，65-2
5、x45，2x65-45，x10 答：应从甲袋取出大米 10 千克。点评：本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用“ 等量”关系列方程和解方程的基本技能。有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的错误解法。二、等量关系的错误例 2：学校分苹果，五年级老师分 50 千克，比四年级老师分的 2 倍少 2 千克。四年级老师分多少千克？错解：设四年级老师分 x 千克，列方程得：2x+2 50 ，2x=48，x24。分析：本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师的 2 倍加上 2 千克就等于五年级老师分的。正确解法：设四年级老师分 x 千克。2x-2 50 ，
6、2x52，x=26。答：四年级老师分 26 千克。三、设句不写单位名称的错误例 3：粮仓要运进 250 吨粮食，已经运了 8 天，每天运进 18 吨，余下的要 4 天运完。平均每天要运进多少吨？错解：设平均每天要运进 x，根据题意列方程：188+4 x250 ，144+4 x250 ，4 x250144，4 x106，x26.5。答：平均每天运进 26.5 吨。分析：此题错在所设未知数不带单位名称，致使其在等式中代数量意义不明确，从而导致错解。正确的应设平均每天要运进 x 吨，否则不能认定该等式成立。五、求得的值带上单位名称的错误例 4：某站运来 3 车黄瓜和 6 车芹菜，共重 2 580 千克，每车黄瓜重 260 千克。每车芹菜重多少千克？错解：设每车芹菜重 x 千克，列方程得：2603+6x=2580，780+6x=2 580。6 x =2580780，6 x1800，x =300（千克）。答：每车芹菜重 300 千克。分析：此题错在最后求得的 x 值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的。造成这一错误有两个原因：一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程的概念不甚明了。方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行
