1、,铁路的轨道为什么要修建成弯道？,导 入 新 课,拱型桥同样也是弯的,?,插入花样滑冰视频,第八节 生活中的圆周运动,（1）知识与技能 知道向心力是物体沿半径方向的合外力。 知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 会在具体问题中分析向心力的来源。,教 学 目 标,（2）过程与方法 通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力 通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力 通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力,（3）情感态度与价值观 通过对几个实例的学习，明确具体
2、问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。,通过离心运动的应用和防止的实例分 析，明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。,重点：掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式 能用上述公式解决有关圆周运动的实例 难点： 理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。,教学重难点,本 节 导 航,1. 铁路的弯道2. 拱型桥3. 航天器 中的失重现象4. 离心运动,1.铁路的弯道,火车在轨道上运行,火车水平转弯时情况分析：由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力F提供向心力F,车轮介绍,由上图知:此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨
3、对轮缘的弹力。外轨对轮缘的弹力提供向心力。由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。,如图示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?,火车拐弯应以规定速度行驶,例题,火车外轨高于内轨时车轮的受力情况,由上图知:说明此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。此时支持里与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持里FN来提供。这样外轨就不受轮缘的挤压了。,2.拱型桥,小车经过三种不同形式的桥,以第一幅图为例对小车
4、进行分析,汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？,步骤：选汽车为研究对象。对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力。上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下。建立关系式。,上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。,又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以，,一辆质量2.0的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 ms2求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?（2）若桥面为凸形，汽车以10 ms
5、的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力?,例题,解析： （1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f在竖直方向受到桥面向上的支持力N和向下的重力Gmg的合力为N1-mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向由向心力公式有：,解得桥面的支持力大小为:根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.98104N,（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力在竖直方向受到竖直向下的重力G=和桥面向上的支持力 N2 , 圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=与支持力的合力为，这个合力就是汽车通
6、过桥面顶点时的向心力，即F向=-N2 ，由向心力公式有 :,解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为l.78X104 N,（3）设汽车速度未知时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力等于零。根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力G=就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F向=mg，由向心力公式有解得：汽车以30 ms的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力,地球犹如一个巨大的拱形桥,3.航天器中的失重现象,以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明，当飞船距地面高度为一、二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的
7、地球引力近似等于他在地面测得的体重，除此之外，他还可能受到飞船座舱对他的支持力FN，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。,此时，座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于失重状态。,航天员失重状态下移动身体,航天员在航天飞船中处于失重状态,4.离 心 运 动,做圆周运动的物体一旦失去向心力的用，它会怎样运动呢?它会飞出去吗？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?,飞车走壁,做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞
8、出去，也会逐渐远离圆心 。,定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动下去，这种运动叫离心运动。应用：离心干燥器、离心水泵、洗衣机脱水 、棉砂糖、制作无缝钢管、魔盘游戏、汽车转弯、转动的砂轮速度不能过大。,洗衣机原理视频,（1）提供的外力F超过所需的向心力，物体靠近圆心运动。（2）提供的外力F恰好等于所需的向心力，物体做匀速圆周运动。（3）提供的外力F小于所需的向心力，物体远离圆。（4）物体原先在做匀速圆周运动，突然间外力消失，物体沿切线方向飞。,总结,杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家
9、讨论一下满足什么条件水才能从水出桶中流出来。若水的质量M=0.5kg，绳L=60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率。 （2）水在最高点速率训v=3 ms时，水对桶底的压力。,例题,解析： （1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动需要的向心力：则所求最小速率：,（2）当水在最高点的速率大于v0 时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为 FN 由牛顿第二定律有由牛顿第三定律可知，水对水底的作用力竖直向上,（1）铁路的弯道:如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火 车受力不是竖直的，而是斜向轨道的内侧。它 与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向 心力。如果根据
10、R和火车行驶速度v适当调整内外 轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全 由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就 不再受轮缘的挤压了。,课 堂 小 结,（2）汽车过桥问题： 分析步骤：确定研究对象；分析汽车的受力情况；找圆心；确定F合即F向心力的方向；列方程，得结论。 结论：汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压 力越小。,（3）航天器中的失重现象:结论：在任何关闭了发动机，又不受阻力的 飞行器中都是一个完全失重的环境。 （4）离心运动：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿 切线方向飞出去。如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但
11、会逐渐远离圆心 。,高 考 链 接,1.（98年上海高考题）发射地球同步卫星时先将卫星发射至近地圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1亚相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 （ ） ,A卫星在轨道3的速率大于在轨道1上的速率 B卫星在轨道3的角速度小于在轨道1上的角速度 C卫星在轨道1上经过Q点时加速度大于它在轨道2上经过Q点时加速度 D卫星在轨道2上经过P点时加速度等于它在轨道3上经过P点时加速度,2.（09辽宁、宁夏）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则
12、木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（ ）,A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2,1. 在医院里使用离心机将用过的体温计中的水银柱甩回玻璃泡里，将体温计放入离心机时，应将体温计的_（“玻璃泡一端”或“温度刻度一端”）靠近离心机的转轴。同样医生也可以根据水银柱的_，用手拿着体温计甩动将水银柱甩回玻璃泡。,课 堂 练 习,温度刻度一端,离心运动原理,2. 长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）则此时细杆OA受的（ ）A. 6.0N的拉力 B. 6.
13、0N的压力 C. 24N的压力 D. 24N的拉力,3关于离心运动，下列说法中正确的 ( )A物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。B做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。C做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。D做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动。,4一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么 ( )A木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动D
14、因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反,5. 物体做离心运动时，运动轨迹的形状为 ( ) A一定是直线 B一定是曲线 C可能是直线也可能是曲线 D可能是一个圆,1. 提示：小螺丝做匀速圆周运动所需的向心力F由转盘提供，根据牛顿第三运动定律求得F=78876.8N 2. 假设汽车以72km/h的速度拐弯时，将发生侧滑。所以，F=14000N 3. 提示 （1）汽车在桥顶做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，所以，汽车所受支持力为7440N。,问题与练习,（2）当汽车对桥顶没有压力时，对应的速度为79.6km/h（3）汽车在桥顶做圆周运动，重力和支持力提供向心力，对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全。（4）根据第二问结论的速度为7.9km/h4. 提示：由机械能守恒定律和圆周运动规律综合解得小孩对秋千板的压力大小为490N,
