1、高一物理物理：动能定理计算题专项训练1 如图所示，将质量 m=2kg 的一块石头从离地面 H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取 10m/s2）2 一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10ms.人和雪橇的总质量为 60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于多少(g 取10ms 2).3 质量 m=10kg 的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力 F1=40N 的作用下移动距离 s1=5m，然后再给物体加上与 F1 反向、大小为 F2=10N 的水平阻力，物体继续向前移动 s2=4m，此时
2、物体的速度大小为多大？4 质量 M1kg 的物体，在水平拉力 F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移 4m 时，拉力 F 停止作用，运动到位移是 8m 时物体停止，运动过程中 EkS 的图线如图所示。求：（1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？ （3） 拉力 F 的大小？（g 取 102ms/） 5 一辆汽车质量为 m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离 s 后，就达到了最大行驶速度 .设汽车maxv的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的 k 倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.6 一辆汽车的质量为 5103，该汽车从静止开始以恒定的功
3、率在平直公路上行驶，经过 40S，前进 400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的 0.05 倍，问车的最大速度是多少？(取 g=10m/s)7 一质量 M0.5kg 的物体，以 vms04/的初速度沿水平桌面上滑过 S0.7m 的路程后落到地面，已知桌面高 h0.8m，着地点距桌沿的水平距离 S12.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（ g 取102ms/）hH8 如图所示，半径 R1m 的 1/4 圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端 A，静止释放一个质量为m20g 的小木块，测得其滑至底端 B 时速度 VB3ms，以后沿水平导轨滑行 BC3m 而停止求：（1）在圆弧轨道上克服摩
4、擦力做的功?（2）BC 段轨道的动摩擦因数为多少 ?9 如图所示，一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为 s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数 .10 如图所示，物体自倾角为 、长为 L 的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为 s，则物体与斜面间的动摩擦因数为多少。11 如图所示，斜面倾角为 ，滑块质量为 m，滑块与斜面的动摩擦因数为 ，从距挡板为 s0 的位置以 v0的
5、速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与 P 碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程 s.12 一个单摆小球的质量为 M，摆球经过最低点时的速度为 V，由于摆球受到大小不变的空气阻力 f 作用而最终静止。则摆球通过的最大路程是多少？13 质量为 m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为 R 的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为 7mg，此后小球继续作圆周运动，转过V半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为多少。14 如图所示，半径为 R 的光滑圆形轨道位于
6、竖直平面内，一质量为 m 小球沿其内侧作圆周运动，经过最低点时速度 ，求：（1）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？（2）小球经过最高点时速gV71度的大小 V2？15 如图所示，长为 L 的细绳一端与一质量为 m 的小球（可看成质点）相连， 可绕过O 点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点 a 处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：（1）小球过 b 点时的速度大小；（2）初速度 v0的大小；（3）最低点处绳中的拉力大小。16 如下图所示，ABC 为一细圆管构成的 园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为 R（比细圆管的半径43大得多），OA 水平，OC 竖直，最低点
7、为 B，最高点为 C，细圆管内壁光滑。在 A 点正上方某位置处有一质量为 m 的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。（1） 若小球刚好能到达轨道的最高点 C，求小球经过最低点 B 时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；（2） 若小球从 C 点水平飞出后恰好能落到 A 点，求小球刚开始下落时离 A 点的高度为多大。17 如图所示，竖直平面内的 3/4 圆弧形光滑轨道半径为 R， A 端与圆心 O 等高， AD 为水平面， B 点在 O 的正上方，一个小球在 A 点正上方由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并恰能到达 B 点求
8、： （1）释放点距 A 点的竖直高度； （2）落点 C 与 A 点的水平距离18 如图，一个质量为 0.6kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径 R=0.3m ， =60 0，小球到达 A 点时的速度 v=4 m/s 。（取 g =10 m/s2）求：（1） 小球做平抛运动的初速度 v0 ；Oabv0OABCBRA C DBOBP v0ACOR（2） P 点与 A 点的水平距离和竖直高度；（3） 小球到达圆弧最高点 C 时对轨道的压力。19、（9 分）已知地球半径为 R，地球表面的
9、重力加速度为 g，地球自转的周期为 T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。20、（10 分）晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内。一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后 8 小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了。已知地球的半径 m104.6R地 ，地面上的重力加速度为 2s/m10，估算：（答案要求精确到两位有效数字）（1）卫星轨道离地面的高度。（2）卫星的速度21. （10 分）发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为 h1的圆形轨道上，在卫星经过 A
10、 点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为 A，远地点为 B.在卫星沿椭圆轨道运动经过 B 点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点 B 在同步轨道上），如图所示.两次点火过程都使卫星沿切线方向加速，并且点火时间很短.已知同步卫星的运动周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，求：卫星在近地圆形轨道运行接近 A 点时的加速度大小；卫星同步轨道距地面的高度.22. （12 分）现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至
11、于由于万有引力的作用而吸引在一起设某双星中 A、B 两星的质量分别为 m 和 3m，两星间距为 L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点 O 转动，则 O 点距 B 星的距离是多大？它们运动的周期为多少？23（10 分）宇宙中某星体每隔 4.410-4 s 就向地球发出一次电磁波脉冲有人曾经乐观地认为，这是外星人向我们地球人发出的联络信号，而天文学家否定了这种观点，认为该星体上有一个能连续发出电磁波的发射源，由于星体围绕自转轴高速旋转，才使得地球上接收到的电磁波是不连续的试估算该星体的最小密度（结果保留两位有效数字）注：星体的最小密度是保持星体表面物体不脱离星体24 在地球表面，某物体
12、用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为 160N，把该物体放在航天器中，若B同步轨道地球 A航天器以加速度 ag/2（g 为地球表面的重力加速度）竖直上升，在某一时刻，将该物体悬挂在同一弹簧秤上，弹簧秤的示数为 90N，若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为 R。求：（1）此时物体所受的重力（2）此时航天器距地面的高度。25我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在 2007 年已发射一颗围绕月球飞行的卫星，计划在 2012 年前后发射一颗月球软着陆器，在 2018 年后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。设想着陆器完成了对月球表
13、面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱。如图所示，假设返回的着陆器质量为 m，月球表面的重力加速度为 g，月球的半径为 R，轨道舱到月球的中心距离为 r，已知着陆器从月球表面返回轨道舱的过程中需克服月球的引力做功 WmgR(1R/r)。不计月球表面大气对着陆器的阻力和月球自转的影响，则返回的着陆器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？26 月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的 60 倍，如果地球表面的重力加速度为 9.8 m/s2，地球半径 R6.3710 6 m。试求：（1）地球的引力使月球具有的加速度；（2）月球绕地球做匀速圆周运动的线速度。27 静电场与引力场有着非常
14、相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数 G 与 K 的单位。（2）某星球的质量为 M，在该星球表面某一倾角为 的山坡上以初速度 v0平抛一个物体，经 时间该物t体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为 G）？（3）如图所示，质量为 m 的小球 A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为 ，小球 A 带正电，电量为 q，在杆上B 点处固定一个电量为 Q 的正电荷。将 A 由距 B 竖直高度为 H 处无初速释放，小球 A 下滑过程中电量不变。不计 A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静
15、电力恒量 k 和重力加速度 g，求：A 球刚释放时的加速度以及当 A 球的动能最大时，A 球与 B 点的距离。28 为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重 5104kg，以 200m/s 速度沿 300 倾角爬升到 7000 米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以 200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为 g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为 g 加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地 2000 米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员
16、失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力 f=Kv（ k=900Ns/m），每次飞机速度达到 350m/s 后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的 完全失重的时间。（2）飞机下降离地 4500 米时飞机发动机 的推力（整个运动空间重力加速度不变）。（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持 其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉 起的高度（在 B 点前把飞机拉起）以节约燃油，若不 考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。29（10 分）.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v 2= ，其中 G、m 、R 分别是引力常量、地球的质量和半径。已知
17、 G=6.6710-11Nm2/kg2，c =2.9979108 m/s。求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量 m=1.981030 kg，求它的可能最大半径；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为 10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度 c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？30（12）据美联社 2002 年 10 月 7 日报道，天文学家在太阳系的 9 大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为 288 年. 若把它和
18、地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。31.（12）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h，速度方向是水平的，速度大小为 v0，求7000米地面AB300它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r，周期为 T。火星可视为半径为 r0的均匀球体。32（14）据报道，我国于 07 年 10 月 24 日成功发射了“嫦娥 1 号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径 R=6400km,
19、 月球半径 r=1740km, 地球表面重力加速度 g0=9.80m/s2, 月球表面重力加速度 g =1.56m/s2, 月球绕地球转动一周时间为 T=27.3 天请你利用上述物理量的符号表示：（1）“嫦娥 1 号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间；（2）月球表面到地球表面之间的最近距离。33（18 分）假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，设其它星体对它们的引力作用可忽略。已知稳定的四星系统存在两种基本的构成形式，一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗位于其中心，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行；另一种形式是四颗星位于正方形的四个顶点上，围绕正
20、方形的中心做圆轨道运行。设每颗星体的质量均为 m，它们做圆周运动的半径为 R，试分别求出这两种情况下四星系统的运动周期 T1和 T2。（已知万有引力常量为 G）34、一物体在距某一行星表面某一高度 O 点由静止开始做自由落体运动，依次通过 A、B 、C 三点，已知AB 段与 BC 段的距离相等，均为 24cm，通过 AB 与 BC 的时间分为 0.2 s 与 0.1s，若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少？ 35、如图所示，宇航员站在某星球表面一斜面上 P 点沿水平方向以初速度 v0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜面上另一点 Q，斜面的倾角为 a，
21、已知该星球的半径为 R，求：（1）该星球表面的重力加速度 g（2）该星球的第一宇宙速度 v 36、（13 分）宇航员在某星球表面以初速度 v0 竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为 h，已知该星球的半径为 R，且物体只受该星球引力作用，引力常量为 G。（1）求该星球表面的重力加速度；（2）如果要在这个星球发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。37、（14 分）宇航员站在某行星表面上一高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t，小球落到行星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L，若抛出时的初速度增大为原来的 2 倍，抛出点与落地点之间的距离变为原来的 1.5 倍
22、。已知两落地点在同一水平面内，该行星的半径为 R，引力常量为 G，求该行星的质量。38、（9 分）已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，地球自转的周期为 T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。39. （12 分）现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起设某双星中 A、B 两星的质量分别为 m 和 3m，两星间距为 L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点 O 转动，则 O 点距 B 星的距离是多大？它们运动的周
23、期为多少？40 （10 分） .宇宙中某星体每隔 4.410-4 s 就向地球发出一次电磁波脉冲有人曾经乐观地认为，这是外星人向我们地球人发出的联络信号，而天文学家否定了这种观点，认为该星体上有一个能连续发出电磁波的发射源，由于星体围绕自转轴高速旋转，才使得地球上接收到的电磁波是不连续的试估算该星体的最小密度（结果保留两位有效数字）注：星体的最小密度是保持星体表面物体不脱离星体 820N 2 答案:610 3 3 答案:84 2m/S 0.25 4.5N 5 答案:(1) (2)maxkgvkgvsmaxa6 20m/S 7 0.5 8 0.11 0.15 9 答案:h/s10 11 答案:
24、12 MV2/2fsLtangcos2vtans0013 14 8mg ， 15 v b= v 0= F6mg 2mgRRV3gLgL516（1）V B= N=5mg （2）h= 17（1）h= R23 （2）S= R)1(4518（1）小球到 A 点的速度如图所示，由图可知smvAx /260cos4s0 -2 分（2） y 3ini 由平抛运动规律得： ghvy2-1 分t -1 分vx0-1 分mh6.0-1 分 x9.34（3）取 A 点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得： )cos(21RgvC-2 分 代入数据得： m/7 -1 分由圆周运动向心力公式得： RvgNCC2-2 分
25、代入数据得： C8-1 分20 解：从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，设卫星离地高 h，Q 点日落后 8 小时时能看到它反射的阳光。日落 8 小时 Q 点转过的角度设为 （1）120364轨道高地地 Rcoshm104.60cos14.6）（2）因为卫星轨道半径 地R2hr根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比卫星轨道处的重力加速度2r s/5.g41地rvmg2r s/m107.65. 3（ s/106.53同样给分）21. hRaA21RTg32422.解：设 O 点距 B 星的距离为 x，双星运动的周期为 T，由万有引力提供向心力对于 B 星：G = 3mx( )2 对于 A 星
26、：G = m(L-x) ( )2 = 3 即 x = L T 3m2L2 2T 3m2L2 2T L-xx 14=L (3 分)LGm23.解：接收电磁波脉冲的间隔时间即是该星体自转的最大周期星体表面物体不脱离星体时满足：G = mR( )2 而 M= R 3 = 代入已知数据得：=7.310 17kg/m3 MmR2 2T 43 3GT224则 2 分R2r2 GG0 10160所以 r4R 2 分即此时航天器距地高度为 3R 1 分25解：设月球的质量为 M, 着陆器的质量为 m，轨道舱的质量为 m0着陆器在月球表面上的重力等于万有引力：mgGMm/R 2 2 分轨道舱绕月球做圆周运动:G
27、M m 0/r2m 0V2/r 2 分着陆器与轨道舱对接时的动能：E km V 2/2 2 分着陆器返回过程中需克服引力做功:WmgR(1R/r). 2 分着陆器返回过程中至少需要获得的能量:EE kW 2 分联解可得：EmgR(1R/2r). 2 分26、（1） ma， mg， a 2.710 3 m/s2，（2）GMm（ 60R） 2 GMmR2 g3600 m ， mg， v 110 3 m/s，GMm（ 60R） 2 v260R GMmR227解：（1）Nm 2/kg2 （1 分） Nm2C-2（1 分）（2）解析：由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度。设该星球表面处的重力加速度为 ，由平抛运动可得g 故 2 分02tanvtxytvgan20
