利用三角函数定义解题设角 的终边上任意一点 P 的坐标是 ，它与原点的距离是 （ ） ，),(yxr2yx那么 ， ， ，利用三角函数的定义，可巧妙地解决一类三角rysinrxcostan函数题。一、求值：例 1：已知 ，求 的值。31tax 22cossii解：设 P 是 终边上任意一点， ，由三角函数定义知 ，即),(y|OPr31xy， 。xy3|310)(22xxr当 时， 是第四象限角， 。0r，103sinxry 103cosxr 22cssini56)103()10()(322 当 时， 是第二象限角， 。0xxr，103sinxry 103cosxr 22cssini356)103()(10)( 22 由、可知， cossin2i32二、化简：例 2：化简 sintaco解：设 P 是 终边上任意一点， ， 。),(yx|OPr2yxr原式 。1rx三、证明三角不等式例 3：证明 。2cosin2证明：设 P 是 终边上任意一点， ，则 ，),(yx|OPrrxycosin ，2)(2)()(2222 xyxxyr ，即 ，|xyr 。2cosin2
