1、第2章 风险与收益分析,风险与报酬的概念和关系 单项资产风险价值的计算 投资组合风险的衡量 资本资产定价模型,一、风险的概念,正确认识财务风险，目的是解决估价时如何确定折现率的问题，有助于我们正确地给投资定价。 日常生活中的概念：可能发生的危险 危险：遭遇损失或者失败的可能性 风险是发生财物损失的可能性，可能性用概率表示 风险及带来超出预期的损失，也带来超出预期的收益风险是预期结果的不确定性。,注：风险既可以是收益也可以是损失,投资组合理论和资本资产定价理论出现后：,一项资产风险完全取决于它是如何影响投资组合收益的波动性，或者说一项资产对投资组合风险的贡献。 由于风险与收益同方向变动，因而正确
2、地估计风险将可能给企业带来超过预期的收益，而错误地估计风险则可能给企业带来超过预期的损失。因此，风险管理的目的是正确地估计和计量风险，在对各种可能结果进行分析的基础上，趋利防弊，以求以最小的风险谋求最大的收益。,风险存在的原因 ： 客观上，是由于客观世界的复杂性； 主观上，是由于人们主观认识的局限性。 在现实世界中，高的财务报酬伴随高的风险。风险与收益的均衡是理财的第二大原则！投资价值等于时间价值率和风险报酬率之和。,风险的来源：分为经营风险和财务风险,经营风险, 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性, 经营风险源于两个方面： 公司外部条件的变动 公司内部条件的变动, 经营风
3、险衡量：息税前收益的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）,财务风险, 财务风险衡量：股东权益收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动程度（标准差、财务杠杆等）, 举债经营给公司收益带来的不确定性, 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小,单项资产的风险度量 三个不同的决策例子,一、A公司将100万美元投资于利率为8%的国库券 二、A公司将100万美元投资于某玻璃制造公司的股票，已知：三、A公司将100万美元投资于煤炭开发公司的股票，若该开发公司能顺利找到煤矿，则A公司可获100%报酬若该开发公司不能顺利找到煤矿，A公司的报酬则为 -100%但能否找到煤矿并不知道,（按照风
4、险的程度）将企业财务决策分为三种类型：,确定性决策：是指未来情况能够确定或已知的决策。如购买政府发行的国库券，由于国家实力雄厚，事先规定的债券利息率到期肯定可以实现，就属于确定性投资，即没有风险和不确定的问题。 风险性决策：是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性即概率为已知的决策。 不确定性决策 ：是指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。,1、确定型决策 2、风险型决策 3、不确定型决策, 风险型决策,二、单项资产风险程度的量化 单项资产计算风险程度的步骤：,变异系数,风险报酬率,1.确定概率分布,在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不
5、发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。 用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果， Pi为出现该种结果的相应概率。若Xi 肯定出现， 则 Pi =1。 若Xi不出现，则Pi =0 ，同时，所有可能结果出现的概率之和必定为1。因此，概率必须符合下列两个要求： （1） （2）,【例题1】南方某公司投资项目有甲、 乙两个方案， 投资额均为10000元，其收益的概率分布如下表所示：,2.计算期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的
6、中心值。其计算公式如下：记作：根据以上公式，代入【例题1】数据求得： 应强调的是，上述期望收益值是各种未来收益的加权平均数，它并不反映风险程度的大小。,3计算标准离差率,标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以绝对额反映风险程度的大小。其计算公式如下：标准差：标准离差率：标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以相对数反映风险程度的大小，又叫变异系数。,根据以上公式，代入【例题1】数据求得：,从标准差来看，乙方案风险比甲方案大。,从标准离差率来看，乙方案风险比甲方案大。 标准差属于绝对额指标，适用于单一方案的选择，不适用于多方案的选择； 而标准离差率属于相对数指
7、标，常用于多方案的选择。,4计算风险收益率,标准离差率可以反映投资者所冒风险的程度，但无法反映风险与收益间的关系。由于风险程度越大，得到的收益率也应越高，而风险收益与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。于是风险收益率可按下述公式计算： RR=bV 式中：RR 风险收益率，也称风险报酬率； b风险价值系数，也称风险报酬系数； v标准离差率。 投资报酬=无风险报酬+RR=时间价值报酬+bV,风险报酬系数的确定：,（1）根据以往同类项目确定。 （2）由企业领导或有关专家确定。 （3）由国家有关部门组织专家确定。【例题1】中，假设风险价值系数为8，则风险收益率为：,为了正确进行风险条件下的决策，对单
8、个方案往往是将该方案的标准离差（或标准离差率）与企业设定的标准离差（或标准离差率）的最高限值比较，当前者小于或等于后者时，该方案可以被接受，否则予以拒绝 对多个方案则是将该方案的标准离差率与企业设定的标准离差率的最高限值比较，当前者小于或等于后者时，该方案可以被接受，否则予以拒绝。只有这样，才能选择标准离差最低、期望收益最高的最优方案。,【练习1】假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有三家公司可供选择，分别是甲、乙、丙公司。三家公司的年报酬率及其概率资料如下表所示：若三家公司的风险报酬系数分别是8，9，10作为一名稳健的投资者，欲投资于期望报酬率较高而风险报酬率较低的公司。试通过计
9、算作出选择。,收益的含义与类型, 收益的表示方法, 收益一般是指初始投资的价值增量,会计流表示利润额、利润率 现金流表示净现值、债券到期收益率、股票持有收益率等,预期收益率 (Expected Rates of Return) 投资者在下一个时期所能获得的收益预期,实际收益率在特定时期实际获得的收益率， 它是已经发生的，不可能通过这 一次决策所能改变的收益率。,风险溢价=f（经营风险，财务风险，流动性风险，外汇风险，国家风险）,期望报酬率与必要报酬率：对未来的投资报酬率有一个预期值期望报酬。 在某项特定的投资中必须要求得到的报酬必要报酬。 如果某一股票的期望报酬率大于多数人对该股票要求至少得到
10、的必要报酬率时，投资行为就会发生。,第二节 投资组合,投资组合：两种或两种以上的证券构成的组合，又称证券组合、资产组合（portfolio）。投资组合的目的在于将各种不同类型和种类的证券进行最有效的搭配，以保证在预期的报酬率前提下使投资风险最小，或在既定的风险前提下使投资报酬率最大。 投资组合理论有传统组合理论和现代组合理论之分。 传统组合理论主要解决三方面问题：一是决定适当的投资组合目标；二是根据组合目标选择适当的证券，构成投资组合；三是监视和调整投资组合。,23,资产组合的风险和收益率,资产组合的总收益率为,资产组合的方差,是证券i和j的收益的协方差。当i=j时，即为证券i的方差，即,其中
11、, 协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值,其中：r1iE(r1)表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；r2iE(r2)表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； Pi表示在经济状态i下发生的概率。,（2）协方差（COV（r1，r2） ）, 计算公式：,或：, 当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反； 当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动不相关 。,一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。,四种证券预期收益率概率分布,同理：,27,两
12、种证券构造的投资组合的方差 与标准差,投资组合的方差：,在特殊相关系数下，投资组合的标准差：,【判断题】构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%。（ ）,【答案】 【解析】当相关系数为1时，组合标准差=（12%+8%）/2=10%；相关系数为-1时，组合标准差=（12%-8%）/2=2%。,N项资产投资组合,N项资产投资组合预期收益的方差,【例判断题】当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风
13、险为零。（ ）【例单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（ ）。 A.证券投资组合能消除大部分系统风险 B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大 C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大 D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢, 相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。,分散投资与投资组合的风险, 计算公式：, 相关系数与协方差之间的关系：,注意： 协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同： 协方差是度量两个变量相互关系
14、的绝对值 相关系数是度量两个变量相互关系的相对数,其中，i和j分别是证券i和j的标准差, 分子是证券i和j的收益的协方差。 当ij = 1时，证券i和j是完全正相关的; 当ij = -1时，证券i和j是完全负相关的; 当ij = 0时，证券i和j是不相关的。,两种完全负相关股票组合的收益与风险,两种完全负相关股票的收益与风险,两种不完全负相关资产组合的风险分散效果,36,投资组合风险是组合内风险资产个数的函数,不可分散风险：系统风险，市场风险。,可分散风险：非系统风险，公司个别风险和特殊风险。,n,在一个足够大的投资组合中，方差几乎可以相互抵消，但协方差不能抵消。 因此，分散投资可以消除部分风
15、险，无法消除所有的风险。,投资组合风险,系统风险与非系统风险证券组合风险构成 系统风险 是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。 又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。 具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等。 非系统风险 是因个别上市公司特殊情况造成的风险。 也称微观风险、可分散风险。 具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。,38,系统风险与b系数,研究者发现衡量一个大的证券组合中的单一证券的风险的最好指标是beta值 (b)。 Beta值衡量的是一种证券对整个市场组合变动的反应程度，用公式表示为：,39,系统风险与b系数,系数，用来反映某种证
16、券随市场变化的趋势或程度，是该种证券相对于市场的变动性。它可以衡量出个别股票的市场风险 。 1：市场风险收益率上升1%，该股票风险收益率也上升1% 2：市场风险收益率下降1%，该股票风险收益率下降2% 0.5：市场风险收益率上升1%，该股票的风险收益率只上升0.5%,40,投资组合的贝塔值计算,投资组合的Beta值是组合中单个资产Beta值的加权平均数。,投资组合的风险分散化原理,通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险，他们不能期望对非系统风险有任何超额补偿。这就是资
17、本资产定价模型的逻辑思想。 资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。,三、N项资产有效组合与风险,图4- 7 N项资产投资组合的可行集,（一）N项资产投资组合的效率边界 （有效边界 ）,边界曲线EF： 效率边界或有效边界,二、资本市场线,（一）资本借贷与有效边界, 前提：市场是完善的，投资者可以无风险利率自由借入或贷出资本,图2- 20 资本市场线,rfMZ： 资本市场线,市场处于均衡时，M所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。,【计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，
18、即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。 要求：（1）计算该组合的预期报酬率； （2）计算该组合的标准差,【答案】 该组合的预期报酬率为： rp=10%0.50+18%0.50=14%,46,资本资产定价模型,市场组合的必要报酬率： Ri=Rf+市场风险溢酬,单个证券在证券组合中的必要报酬率：,该公式就是资本资产定价模型,适用于充分分散化的资产组合中处于均衡状态的单个证券或证券组合。,Ri = Rf + i(Rm - Rf ),i(Rm - Rf ),47,证券市场线,Ri = Rf + i(Rm - Rf ),（1）无风险证券的=0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距。 （2）证券市场线的斜
19、率为Km-Rf，一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。 （3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高。进而导致证券市场线的向上平移。 （5）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合；适用于有效组合，而且也适用于无效组合；证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。,证券市场线（SML）, 因素变动对SML线 的影响,图2- 22 通货膨胀增加对SML的影响,. 通货膨胀变化对SML的影响,. 投资者对风险态度变化对SML的影响,图2- 23 市场风险溢价的变化,
