1、4.风险价值,风险与报酬的概念和关系 单项资产风险价值的计算 投资组合风险的衡量,一、风险的概念,正确认识财务风险，目的是解决估价时如何确定折现率的问题，有助于我们正确地给投资定价。 日常生活中的概念：可能发生的危险 危险：遭遇损失或者失败的可能性 风险是发生财物损失的可能性，可能性用概率表示 风险及带来超出预期的损失，也带来超出预期的收益风险是预期结果的不确定性。,注：风险既可以是收益也可以是损失,投资组合理论和资本资产定价理论出现后：,一项资产风险完全取决于它是如何影响投资组合收益的波动性，或者说一项资产对投资组合风险的贡献。 由于风险与收益同方向变动，因而正确地估计风险将可能给企业带来超
2、过预期的收益，而错误地估计风险则可能给企业带来超过预期的损失。因此，风险管理的目的是正确地估计和计量风险，在对各种可能结果进行分析的基础上，趋利防弊，以求以最小的风险谋求最大的收益。,风险存在的原因 ： 客观上，是由于客观世界的复杂性； 主观上，是由于人们主观认识的局限性。 在现实世界中，高的财务报酬伴随高的风险。风险与收益的均衡是理财的第二大原则！投资价值等于时间价值率和风险报酬率之和。,风险的来源：分为经营风险和财务风险,经营风险, 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性, 经营风险源于两个方面： 公司外部条件的变动 公司内部条件的变动, 经营风险衡量：息税前收益的变动程度
3、（标准差、经营杠杆等指标）,财务风险, 财务风险衡量：股东权益收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动程度（标准差、财务杠杆等）, 举债经营给公司收益带来的不确定性, 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小,单项资产的风险度量 三个不同的决策例子,一、A公司将100万美元投资于利率为8%的国库券 二、A公司将100万美元投资于某玻璃制造公司的股票，已知：三、A公司将100万美元投资于煤炭开发公司的股票，若该开发公司能顺利找到煤矿，则A公司可获100%报酬若该开发公司不能顺利找到煤矿，A公司的报酬则为 -100%但能否找到煤矿并不知道,（按照风险的程度）将企业财务决策分为
4、三种类型：,确定性决策：是指未来情况能够确定或已知的决策。如购买政府发行的国库券，由于国家实力雄厚，事先规定的债券利息率到期肯定可以实现，就属于确定性投资，即没有风险和不确定的问题。 风险性决策：是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性即概率为已知的决策。 不确定性决策 ：是指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。,1、确定型决策 2、风险型决策 3、不确定型决策, 风险型决策,二、单项资产风险程度的量化 单项资产计算风险程度的步骤：,变异系数,风险报酬率,1.确定概率分布,在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可
5、能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。 用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果， Pi为出现该种结果的相应概率。若Xi 肯定出现， 则 Pi =1。 若Xi不出现，则Pi =0 ，同时，所有可能结果出现的概率之和必定为1。因此，概率必须符合下列两个要求： （1） （2）,【例题1】南方某公司投资项目有甲、 乙两个方案， 投资额均为10000元，其收益的概率分布如下表所示：,2.计算期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。其计算公式如下：记作
6、：根据以上公式，代入【例题1】数据求得： 应强调的是，上述期望收益值是各种未来收益的加权平均数，它并不反映风险程度的大小。,3计算标准离差率,标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以绝对额反映风险程度的大小。其计算公式如下：标准差：标准离差率：标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以相对数反映风险程度的大小，又叫变异系数。,根据以上公式，代入【例题1】数据求得：,从标准差来看，乙方案风险比甲方案大。,从标准离差率来看，乙方案风险比甲方案大。 标准差属于绝对额指标，适用于单一方案的选择，不适用于多方案的选择； 而标准离差率属于相对数指标，常用于多方案的选择。,4
7、计算风险收益率,标准离差率可以反映投资者所冒风险的程度，但无法反映风险与收益间的关系。由于风险程度越大，得到的收益率也应越高，而风险收益与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。于是风险收益率可按下述公式计算： RR=bV 式中：RR 风险收益率，也称风险报酬率； b风险价值系数，也称风险报酬系数； v标准离差率。 投资报酬=无风险报酬+RR=时间价值报酬+bV,风险报酬系数的确定：,（1）根据以往同类项目确定。 （2）由企业领导或有关专家确定。 （3）由国家有关部门组织专家确定。【例题1】中，假设风险价值系数为8，则风险收益率为：,为了正确进行风险条件下的决策，对单个方案往往是将该方案的标准离
8、差（或标准离差率）与企业设定的标准离差（或标准离差率）的最高限值比较，当前者小于或等于后者时，该方案可以被接受，否则予以拒绝 对多个方案则是将该方案的标准离差率与企业设定的标准离差率的最高限值比较，当前者小于或等于后者时，该方案可以被接受，否则予以拒绝。只有这样，才能选择标准离差最低、期望收益最高的最优方案。,【练习1】某公司拟投资150万元，生产一种新产品，经调研：市场畅销的可能性是50，每年收益是52.5万元；销售一般的可能性是30，每年收益是35万元；市场滞销的可能性是20，每年亏损15万元。 要求： （1）计算期望报酬率；22.49% （2）计算标准差和标准离差率；17.02%；75.
9、68% （3）假设风险价值系数为20，无风险报酬率为6，试计算风险报酬率、投资报酬率、风险报酬额和投资报酬额。15.14%；,【练习2】假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有三家公司可供选择，分别是甲、乙、丙公司。三家公司的年报酬率及其概率资料如下表所示：若三家公司的风险报酬系数分别是8，9，10作为一名稳健的投资者，欲投资于期望报酬率较高而风险报酬率较低的公司。试通过计算作出选择。,（三）正态分布和置信区间,正态分布的密度函数是对称的，并呈钟形,1. 正态分布曲线的特征,【例】浦发银行股票2005年各月收益率（28.25%）的正态分布如下,图4- 1 浦发银行股票收益正态分布,在
10、正态分布情况下， 收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68.26%； 收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95.44%； 收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99.73%。,【例】浦发银行股票2005年各月收益率均值28.25%，标准差20.93%，投资收益率围绕其预期值的变动可能性有以下情况：68.26%的可能性在28.25 %20.93%（）的范围内；95.44%的可能性在28.25 %2 20.93% （2）的范围内；99.73%的可能性在28.25 %3 20.93%（3）的范围内。,2. 正态分布曲线的面积表应用（了解）,A.根据正态分布可知
11、，收益率 大于28.25%的概率为50%,解 答,标准化正态变量Z的计算公式：,【例】假设浦发银行股票2005年各月收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为28.25%，标准差为20.93%。要求：计算股票收益率大于零的概率。,图4- 2 浦发银行收益率大于零的概率分布图, 028.25%的面积计算：,公司盈利的概率： P (r0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司亏损的概率： P (r0)=1-91.15% = 8.85%,查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，为0.4115 ，即收益率在028.25%之间的概率为41.15% 。,该区间包含标准差的个数为：,了解：,【例】
12、承前例，计算浦发银行股票收益小于零的概率。,风险与收益的关系,先来几个概念的辨析： 持有期收益率 预期收益率 必要回报率 名义无风险收益率 真实无风险收益率 风险溢价,26,收益,收益额Dollar Returns=当期收入与资本利得之和,收益率Percentage Returns：当期收入与资本利得之和占初始投资的百分比，即：,27,案例：持有期收益率的计算,假定你在去年的今天以每股25美元的价格购买了100股B股票。过去一年中你得到20美元的红利（20美分/股100股）年底时股票价格为每股30美元，那么，持有期收益率是多少？ 你的投资： $25 100 = $2,500. 年末你的股票价值
13、3,000美元，同时还拥有现金红利20美元. 你的收益为：$520 = $20 + ($3,000 $2,500) 年持有期收益率为：,28,收益额 = 20 +(3000 - 2500) = $520,收益率=,案例：持有期收益率的计算,29,案例：持有期收益率,假设你的投资品在四年之内有如下的回报，请你计算年平均收益：,持有期收益率=(1+r1) ( 1+r2 ) ( 1+r3 ) ( 1+r4 )-1= 1.1 0.95 1.2 1.15-1=44.21(1+rg) 4=(1+r1) ( 1+r2 ) ( 1+r3 ) ( 1+r4 )所以，几何年平均收益率 rg=(1.1 0.95 1
14、.2 1.15-1)1/ 4-1=9.58%因此该投资者四年之内的年收益率为9.58%，持有期收益为44.21%。,30,案例：持有期收益率,注意：几何平均不同于算术平均。算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。一般地，算术平均不低于几何平均。,假设第一年收益率100，第二年收益率50，算术平均年收益率为25，几何平均年收益率为0。很明显，第一年的投资成绩是本利翻了一倍，而第二年则又输了一半，打回了原形。因此，两年下来结果应该是一分钱没赚到，所以几何算法更能反映实际的收益情况。,(1+4 rs) =1+r1+r2 +r3 +r4 所以，算术年平均收益率 rs =(r1+r2 +r3
15、 +r4 ) 4=(10%-5%+20%+15%) 4=10%,有关证券收益率最著名的研究是Rex Sinquefield（瑞克斯森克菲尔德）和Roger Ibbostion（罗格伊博森）主持完成的。他们研究了5种美国重要证券历史上的收益率。普通股：普通股组合以标准普尔（S&P）综合指数为基础，包括美国500家市值最大的公司。小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面的15%的股票组成。长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。长期美国政府债券：有到期期限为20年的美国政府债券组成。美国国库券（treasury bill）：有到期期限为3个月的美国国库券组成。除此之外
16、还计算了历年消费价格指数，用于度量通货膨胀。这几种证券收益（用股指表示）的变化如下图所示。,图1 美国5种证券收益变化图,图2 普通股各年总收益,图3 小公司股票的各年总收益,图4 长期政府债券的各年总收益,图5美国国库券的各年总收益,图6 各年通货膨胀,38,收益率的变化,39,收益的统计计算,收益率的频率分布平均收益率（算术平均）：可估计预期收益率收益率的样本方差与标准差：可估计总体标准差,40,历史收益率,无风险报酬与风险溢价,国库券报酬没有股票报酬那么剧烈的波动且无负报酬的情况。政府可以通过征税收入来支付其债务，不存在违约风险。因此，一般称国库券的报酬在短期内是“无风险报酬”。 各种证
17、券与国库券相比都属于风险证券，其报酬称为风险（投资）报酬。风险报酬与无风险报酬 之间的差额称为 “风险溢价” 。 投资价值等于时间价值率和风险报酬率之和。,资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。资金时间价值通常被认为是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。,利率的决定因素,名义利率（k）=实际的无风险利率（k*）+通胀溢价（IRP）+违约风险溢价（DRP）+期限溢价 （MP） 风险溢价+变现能力溢价（LP） 名义利率=无风险利率+风险溢价名义利率=实际利率+通胀溢价,45,必要收益率,所挑选的
18、证券产生的收益率必须补偿 （1）货币纯时间价值，即真实无风险收益率RRf； （2）该期间的预期通货膨胀率； （3）所包含的风险，即风险溢价RP。 这三种成分的总和被称为必要收益率，用公式表示为：作为对延期消费的补偿，这是进行一项投资可能接受的最小收益率。,期望报酬率与必要报酬率：对未来的投资报酬率有一个预期值期望报酬。 在某项特定的投资中必须要求得到的报酬必要报酬。 如果某一股票的期望报酬率大于多数人对该股票要求至少得到的必要报酬率时，投资行为就会发生。,预期收益率 (Expected Rates of Return) 投资者在下一个时期所能获得的收益预期,实际收益率在特定时期实际获得的收益率
19、， 它是已经发生的，不可能通过这 一次决策所能改变的收益率。,风险溢价=f（经营风险，财务风险，流动性风险，外汇风险，国家风险）,三、 投资组合的风险与报酬,投资组合：两种或两种以上的证券构成的组合，又称证券组合、资产组合（portfolio）。投资组合的目的在于将各种不同类型和种类的证券进行最有效的搭配，以保证在预期的报酬率前提下使投资风险最小，或在既定的风险前提下使投资报酬率最大。 投资组合理论有传统组合理论和现代组合理论之分。 传统组合理论主要解决三方面问题：一是决定适当的投资组合目标；二是根据组合目标选择适当的证券，构成投资组合；三是监视和调整投资组合。,现代组合理论从证券的预期报酬与
20、风险的相互关系出发，研究如何使证券组合的报酬最大或风险最小。,其中，最具代表性的是“资本资产定价模型”（CAPM）理论。该理论给出了资本性资产的价格在市场上的确定方法，并提出：一种资产的预期报酬要受以值表示的市场风险的巨大影响。,50,资产组合的风险和收益率,资产组合的总收益率为,资产组合的方差,是证券i和j的收益的协方差。当i=j时，即为证券i的方差，即,其中,51,期望收益率、方差和协方差,如下所示，三种状态出现的概率均为1/3，资产为股票和证券。,52,期望收益率、方差和协方差,53,期望收益率、方差和协方差,54,期望收益率、方差和协方差,55,期望收益率，方差和协方差,56,期望收益
21、率、方差和协方差,57,期望收益率、方差和协方差,58,期望收益率、方差和协方差,59,期望收益率、方差和协方差,60,投资组合的收益率和风险,注意：股票的预期收益率和风险均高于债券。然后我们来看股票和债券各占50的投资组合如何平衡风险和收益。,61,投资组合的收益率和风险,投资组合的收益率由其中股票和债券收益率加权而来：,62,投资组合的收益率和风险,投资组合的收益率由其中股票和债券收益率加权而来：,63,投资组合的收益率和风险,投资组合的收益率由其中股票和债券收益率加权而来：,64,投资组合的收益率和风险,投资组合的预期收益率由其中的证券的预期收益率加权而来。,65,投资组合的收益率和风险
22、,两种风险资产组合的收益率方差为：,其中，BS 是股票和债券的收益率之间的相关系数,等于-0.999。,66,投资组合的收益率和风险,注意其中由于分散投资所带来的风险的降低。 一个权重平均的组合（股票和债券各占50）的风险比单独的股票或债券的风险都低。,67,两个风险资产的有效集,同理可以得出其他非平均分配权重的资产组合的风险分散情况。,100% bonds,100% stocks,68,两个风险资产的有效集,100% stocks,100% bonds,注意其中有些资产组合优于其他组合，即它们的风险更低而回报更高。,这就构成了有效集, 相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系
23、，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。,相关系数（）, 计算公式：, 相关系数与协方差之间的关系：,注意： 协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同： 协方差是度量两个变量相互关系的绝对值 相关系数是度量两个变量相互关系的相对数,其中，i和j分别是证券i和j的标准差, 分子是证券i和j的收益的协方差。 当ij = 1时，证券i和j是完全正相关的; 当ij = -1时，证券i和j是完全负相关的; 当ij = 0时，证券i和j是不相关的。,请你说说这在这一段时间内，两种资产收益之间的相互关系？,两种完全负相关股票组合的收益与风险,两种完全负相关股
24、票的收益与风险,两种不完全负相关资产组合的风险分散效果,74,不同相关系数下两个风险资产的有效集,100% bonds,return,100% stocks, = 0, = 1.0, = -1.0,75,两种证券构造的投资组合的方差 与标准差,投资组合的方差：,在特殊相关系数下，投资组合的标准差：,【判断题】构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%。（ ）,【答案】 【解析】当相关系数为1时，组合标准差=（12%+8%）/2=10%；相关系数为-1时，
25、组合标准差=（12%-8%）/2=2%。,【计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。 要求：（1）计算该组合的预期报酬率； （2）计算该组合的标准差,【答案】 该组合的预期报酬率为： rp=10%0.50+18%0.50=14%,如果投资比例发生变化，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。计算结果见下表：,81,将以上各点描绘在坐标图中， 即可得到两种证券组合的机会集曲线,82,A为低风险证券，B为高风险证券。在全部投资于A的基础上，适当加入高风险的B证券，组合
26、的风险没有提高，反而有所降低。这种结果与人们的直觉相反，揭示了风险分散化特征。尽管两种证券同向变化，但还是存在风险抵消效应的。 相关系数决定了两种投资品的关系。 -1.0 +1.0证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应就越强。证券报酬率之间的相关性越高，风险分散化效应就越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。这一结论可以推广到多个资产的组合。,不同相关系数对风险的影响,了解：,【例】根据浦发银行（600000）和上海石化（600688）两家公司2005年各月已按派息和拆股调整后的收盘价计算的月收益率均值、协方差、相关系数见下表。,浦发银行和上
27、海石化月收益率、标准差（2004年12月至2005年12月）,图4- 4 浦发银行和上海石化月收益率的时间序列（2005年）,【例】承上例，假设某投资组合中包括50%的浦发银行股和50%的上海石化股。要求：计算这一投资组合的预期收益率和标准差。,月度收益率 ：,月度标准差：,以上研究的实际上是总体风险，但到目前为止，我们还没有明确总体风险的内容。 证券组合风险构成 系统风险 是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。 又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。 具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等。 非系统风险 是因个别上市公司特殊情况造成的风险。 也称微观风险、可
28、分散风险。 具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。,证券组合中的证券数目,证券组合可以分散风险，但它不能完全消除风险, 这是因为证券投资的全部风险即总风险,包括系统风险和非系统风险两个部分,证券组合降低的只是非系统风险,而不能降低系统风险。所以,证券组合理论认为,不同证券组成的投资组合可以降低投资风险,但不能完全消除投资风险。 一般而言,组合中包含的证券越多,投资风险越小。如果组合中包含了全部证券,则投资者只承担系统风险,而不承担非系统风险。实证研究发现,当投资组合中的证券达到一定数目后,非系统风险可基本消除,而只剩下系统风险。,89,投资组合风险是组合内风险资产个数的函数,不
29、可分散风险：系统风险，市场风险。,可分散风险：非系统风险，公司个别风险和特殊风险。,n,在一个足够大的投资组合中，方差几乎可以相互抵消，但协方差不能抵消。 因此，分散投资可以消除部分风险，无法消除所有的风险。,投资组合风险,N项资产投资组合,N项资产投资组合预期收益的方差,【例判断题】当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零。（ ）【例单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（ ）。 A.证券投资组合能消除大部分系统风险 B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大 C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报
30、酬最大 D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢,投资组合的风险分散化原理,通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险，他们不能期望对非系统风险有任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。 资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。,93,多个资产投资组合的有效集,考虑一个包含多个风险资产的世界，我们可以得出一个不同投资组合的风险-收益集。,收益率,P,单个资产,由n个基本证券构成的投资组合，由于
31、权重不同而有无穷多个组合，所有这些证券组合构成一个可行集（feasible set）,94,多个资产投资组合的有效集,根据这个有效集，我们就可以确定最小方差投资组合。,return,P,最小方差投资组合,单个资产,任意给定预期收益有最小的风险，并且任意给定风险水平有最大的预期收益，该投资组合的集合叫马科维茨（Markowitz）有效集。,95,多个资产投资组合的有效集,在最小方差投资组合以上的蓝线代表有效边界（efficient frontier）或有效前沿，在有效边界上的投资组合为有效投资组合。,Rp,P,最小方差投资组合,有效边界,单个资产,96,最优风险资产组合的选择,投资人的 无差异效
32、用曲线,购买彩票的例子,假设现在你有100元，你们班级里面有位同学正在出售彩票，中奖的话，你就能得到200元奖金。这张彩票的成本比如说是5元，两个结果是：彩票中奖这一事件和彩票未能中彩这一事件。你的初始禀赋你不购买彩票(不论彩票是否中奖)是100元，一旦你用5元购买了彩票，你的概率分布就会这样构成：一旦中彩就有295元，如果输了就只有95元。,购买与否取决于获奖的概率,做个实验,10个球，其中1个是蓝色的，其余9个是红色的。 1元 10元 100元 1000元100个球，其中1个是蓝色的，其余99个是红色的。 100元 10000元 1000元 100000元,99,最优风险资产组合加上无风险
33、资产,除了股票和债券外，其他证券如国库券同样也可以组成投资组合。,100% 债券,100% 股票,rf,return,100,无风险“借”与“贷”,根据无风险资产和有效集，我们选择最陡的一条资本配置线CAL，这条线是资本市场线CML。,return,P,有效边界,rf,CML,CAL,101,无风险“借”与“贷”,投资者可以通过安排国库券和共同基金来理财。 总期望报酬率=Q（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）（无风险利率） 总标准差=Q风险组合的标准差,100% 债券,100% 股票,rf,return,最优投资组合,CML,102,市场均衡与市场组合,每个投资者都会在这条资本市场线上选择一点
34、作为自己的投资组合，这一点结合了无风险资产和市场组合M。在一个同质性市场，市场组合M对所有投资者都是一样的。,return,P,有效边界,rf,M,CML,E(RP) = a E(RM) + (1-a) Rf p = a M,103,资本市场线,投资者选择资本市场线上的哪一点取决于他的风险接受程度。但需要注意的是，所有投资者都有相同的资本市场线。,100% bonds,100% stocks,rf,return,Balanced fund,CML,104,最优风险资产组合,所有投资者有相同的资本市场线的原因是，在无风险利率既定的情况下，他们的最优风险资产组合是相同的。,100% 债券,100%
35、 股票,rf,return,最优风险资产组合,CML,105,资本市场线（CML),在引入无风险资产后，市场组合M与无风险资产构成的全部资产组合的集合，即资本市场线，它构成了风险资产与无风险资产组合的有效边界。 风险溢价或风险报酬是一个资产或资产组合的期望收益率与无风险资产收益率之差，即E（RP）- Rf。 通常CML是向上倾斜的，因为风险溢价总是正的。风险愈大，预期收益也愈大。 CML的斜率反映有效组合的单位风险的风险溢价，表示一个资产组合的风险每增加一个百分点，需要增加的风险报酬，其计算公式为：,106,CML公式,CML上的任何有效的投资组合P的预期回报无风险回报市场组合单位风险的风险溢
36、价投资组合P的标准差。CML给出风险水平不同的各个有效证券组合的预期收益。不同投资者可根据自己的无差异效用曲线在资本市场线上选择自己的资产组合。 对于风险承受能力弱、偏爱低风险的投资者可在CML上的左下方选择自己的资产组合，一般可将全部资金分为两部分，一部份投资于无风险资产，一部分投资于风险资产。越是追求低风险，在无风险资产上投资越大，所选择的资产组合点越接近于纵轴上的Rf. 对于风险承受能力强、偏爱高风险的投资者可在CML上的右上方选择自己的资产组合。一般将全部资金投资于风险资产组合后，还按无风险利率借入资金投资于风险资产。风险偏好越强，借入资金越多，所选择的资产组合点越远离CML上的M点。
37、,107,市场组合的构成,市场组合应包括所有可交易的风险资产：金融资产如股票、债券、期权、期货等，以及实物资产如不动产、黄金、古董、艺术品等。 市场组合是一个完全多样化的风险投资组合。 市场组合中的每一种证券的现时市价都是均衡价格，就是股份需求数等于上市数时的价格。如果偏离均衡价格，交易的买压或卖压会使价格回到均衡水平。 市场组合无法观测，通常用所有的普通股的投资组合代替，如标准普尔500指数、纽约证券交易所的综合指数、上证综合指数等。,108,投资者持有市场组合时的风险定义,研究者发现衡量一个大的证券组合中的单一证券的风险的最好指标是beta值 (b)。 Beta值衡量的是一种证券对整个市场
38、组合变动的反应程度，用公式表示为：,109,资本资产定价模型,系数，用来反映某种证券随市场变化的趋势或程度，是该种证券相对于市场的变动性。它可以衡量出个别股票的市场风险 。 1：市场风险收益率上升1%，该股票风险收益率也上升1% 2：市场风险收益率下降1%，该股票风险收益率下降2% 0.5：市场风险收益率上升1%，该股票的风险收益率只上升0.5%,110,投资组合的贝塔值计算,投资组合的Beta值是组合中单个资产Beta值的加权平均数。,111,风险和期望收益率的关系,市场组合的预期收益率： E（Rm）=Rf+市场风险溢价,单个证券在证券组合中的预期收益率：,该公式就是资本资产定价模型,适用于
39、充分分散化的资产组合中处于均衡状态的单个证券或证券组合。,112,风险和期望收益率的关系,E(Ri ) = Rf + E(Rm ) - Rf i,（1）无风险证券的=0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距。 （2）证券市场线的斜率为Km-Rf，一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。 （3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高。进而导致证券市场线的向上平移。 （5）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合
40、；适用于有效组合，而且也适用于无效组合；证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。,证券市场线（SML）,资产组合的期望报酬与风险,CAPM既适用于单个证券，也适用于资产组合。计算资产组合的期望报酬时，可以先用CAPM分别计算各种证券的期望报酬然后加权平均，也可以先分别计算加权平均的系数然后再用CAPM，计算结果相同。CAPM模型是假定非系统风险可以完全被分散掉，只留下系统风险，这只有在完善的资本市场上才有。若资本市场存在不完善情况，就会妨碍投资者进行有效率的分散化，这样就存在系统风险，用CAPM计算的报酬率就要作调整。,114,CAPM与CML的比较,证券市场线（SML）与资本市场线（
41、CML），都是描述资产或资产组合的期望收益率与风险之间关系的曲线。 CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资产组合的集合，反映的是有效资产组合的期望收益率与风险程度之间的关系。CML上的每一点都是一个有效资产组合，其中M是由全部风险资产构成的市场组合，线上各点是由市场组合与无风险资产构成的资产组合。 SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险程度之间的关系。从本质上看，CML是SML的一个特例。 CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，它所反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险间的依赖关系。 SML是由任意单项资产或资产组合构成的，但它只反映这些资产或资产组合的期望收益
42、与其所含的系统风险的关系，而不是全部风险的关系。因此，它用来衡量资产或资产组合所含的系统风险的大小。,投资组合理论的局限,马柯维茨的投资组合模型是一个理论上比较完备且易于理解的模型，但是在实际分析解决证券总体数目较大的投资组合的问题时，却不是十分有效，主要是由于估计该模型所需要的输入变量是极其繁重的工作，估计任务的显著增加主要是因为要明确地考虑证券间以协方差表示的相关性。为了在构建投资组合的过程中运用马柯维茨的全协方差模型，投资者必须得到有关其所感兴趣的证券的回报率、方差以及两两证券间协方差的估计。例如当投资组合证券的数目达到 100个时，就有 4950个协方差估计，一共需要估计 5150个变
43、量。并且在实践中，几乎没有人能够估计像方差或协方差这样高级的变量，因此要收集 100 个证券的 5150 个估计的统计量是相当复杂的。此外，当证券数目较多时，生成有效前沿所需要的计算工作量也十分巨大，会给计算机内存带来很大负担。因此，马柯维茨全协方差模型仅仅提供了构建和分析投资组合的理论框架，从理论上为投资者指明了行动的一般原则，但是其实际可操作性较差。,116,CAPM的评价,该模型是一种简单但却优美的模型。说明了系统风险是证券或投资组合风险的重要组成部分，它强调有必要集中精力评价证券或投资组合的系统风险，而非系统风险是相对不重要的。由于资本资产定价模型减少了需要统计的数据输入，因而大大地简
44、化了证券投资组合分析，成为证券估价的基础。 模型的假设前提在现实生活中并不存在：市场组合是指包含了所有风险证券且权重为其市场价值与所有风险证券总市值之比的投资组合。并且，市场组合应是事前的有效投资组合，也就是说，它应该能在期望的风险水平上提供最高的期望回报率。识别事前的有效市场组合即使是可能的，也是一种高难度的事情。由于评估期望很困难，更不要说将期望置于一种适当的分析框架中了。 模型在现实生活中运用效果不好： 如果该模型是正确的，则应有： 收益与Beta之间的线性关系 Beta是解释收益的唯一指标 而现实是： Beta与收益之间的关系不大 其他变量（如规模，市值/账面价值）似乎更能对收益做出解
45、释,例：Sorbond 实业公司的是14 5，无风险报酬率是8，市场组合的期望收益率是13。目前公司支付的每股股利是2美元，投资者预期未来几年公司的年股利增长率是10。a. 根据资本一资产定价模型，该股票要求的报酬率是多少？b. 在题（a）确定的报酬率下，股票目前的每股市价是多少？c. 若变为 0.80，而其他保持不变，则要求的报酬率和每股市价又是多少?,解： 1、R=15.25% 2、P0=41.9 3、R=12%P0=110,119,市场模型（自学）,120,证券特征线与线性回归法估计Beta值,纵截距a i,121,证券特征线（SCL）,122,证券特征线的作用,如果某资产的证券特征线纵
46、截距为正，那么为正，则说明该资产价格被低估； 如果某资产的证券特征线纵截距为负，那么为负，则说明该资产价格被高估。,证券风险溢价,市场指数风险溢价 %,123,随机游走假说与市场有效性,随机漫步（Random walk）假说 股价变动是随机且不可预测的 股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息的到来是不可预测的，所以股价同样是不可预测的。 市场有效性假说（Efficient market hypothesis，EMH） 当市场对信息来说有效时，股价已反映所有已知信息。也就是说“价格包含了信息”。 任何人都没有办法利用任何信息赚取超常或剩余利润。,124,市场对新信息的反应,125,有效市场的类型,弱型有效（weak form）市场 半强型有效（semi-strong form）市场 强型有效（strong form）市场,126,股价所包含的信息,弱型有效市场 股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，这些信息包括譬如过去的股价史、交易量、空头的利益等，技术分析无效，基本分析是否有效无法判断 半强型有效市场 证券价格充分地反映了所有公开的信息，包括如公司公布的财务报表和历史上的价格信息 ，技术分析和基本分析均无效 强型有效市场 证券价格充分地反映了所有的信息，包括公开的和内幕的信息，技术分析和基本分析均无效,
