1、 题型一 对数函数的基本性质 null例 1null null面结论中nullnullnull确的是 A.若 anull 1null则 xy a= null logay x= 在定null域内均为增函数 B.函数 3xy = null 3logy x= null象关于直线 y x= 对null C. 2logay x= null 2logay x= 表示同一函数 D.若 0 1,0 1a m n null例 2null null中的曲线是 logay x= 的null象null已知 a的值为 2 null 43 null 310 null 15 null则相null曲线1 2 3 4, , ,
2、C C C C 的 a依次为null null . A. 2 ， 43 ， 15 ， 310 B. 2 ， 43 ， 310 ， 15 C. 15 ， 310 ， 43 ， 2 D. 43 ， 2 ， 310 ， 15 null例 3null 当 0 1a null函数 ( ) logaf x x= 在区间 2a anullnull的最大值null最小值之差为 12 null则 a =null null . A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 null例 5null 若 23log 1a C. 2 13 a B. 1n m C. 0 1n m B.2 2 2a b c C.2 2 2c
3、 b a D.2 2 2c a b null例 9null null列各式错误的是null null . A. 0.8 0.73 3 B. 0.1 0.10.75 0.75 D. lg1.6 lg1.4 . null例 10null null列大小关系null确的是null null . A. 3 0.4 40.4 3 log 0.3 的null象null对数函数 log ( 0, 1)ay x a a= 的null象null何关系null null例 13null 如果 log 2 log 2 0a b D. 1b a null例 15null 若 log 3 log 3m n 且 1)a
4、; null 20.3 null 2log 0.3null 0.32 . null例 18null 若 ,a b为null等于 1 的null数null且 a b 的解集为 _ 题型null 对数型符合型复合函数的定null域值域 null例 23null null列函数中哪个null函数 y=x 是同一个函数null null A. log ( 0, 1)a xy a a a= B. y=2xx C. log ( 0, 1)xay a a a= D. y=2x null例 24null 函数 12log ( 1)y x= 的定null域是null null . A. (1, )+ B. (
5、,2) C. (2, )+ D. (1,2 null例 25null 函数 3logy x= 的定null域为 . null用区间表示null null例 26null 求null列函数的定null域null null 1null 3 2logy x= (2) 0.5log 4 3y x= null例 27null 求null列函数的定null域null null 2logay x= null null log (4 )a x null null 12log ( 1)y x= . null例 28null 求null列函数的定null域null null31log (3 2)y x= null
6、 null 1log (3 )xy x= . null例 29null 求null列函数的定null域null null 1null 2logay x= ； null 2null log (4 )ay x= ； null 3null 2log (9 )ay x= null例 30null 求null列函数的定null域nullnull ( )3log 1y x= null21logy x= null 71log1 3y x= null例 31null 求null列函数的定null域null null 1null ( ) ( )34 log 11xf x xx = + + null null 2
7、null 21 log (4 5)y x= . null例 32null 函数 212log ( 6 17)y x x= + 的值域是null null . A. R B. 8, )+ C. ( , 3 D. 3, )+ null例 33null 函数 2lg(20 )y x x= 的值域是 A.ynull 0 B.y R C.ynull 0 且 y1 D.y 2 null例 34null 求null列函数的定null域null值域null 1 2 1 12 4xy = 2 22log ( 2 5)y x x= + + 3 213log ( 4 5)y x x= + + 4 2log ( )a
8、y x x= null例 35null 已知函数 2( ) lg 2( 1) 9 4f x mx m x m= + + + + null null若null函数的定null域为 R null求实数 m 的取值范围null null若null函数的值域为 R null求实数 m 的取值范围 . null例 36null 对于 212( ) log ( 2 3)f x x ax= + null null 函数的 “定null域为 R ”和 “值域为 R ”是否是一回nullnull null 结合 “实数 a取何值时null ( )f x 在 1 ) + nullnullnull意null ”nu
9、ll “实数 a取何值时null函数的定null域为 ( 1) (3 ) + Unullnull”说明求 “null意null ”问题null求 “定null域 ”问题的区别 . null 结合 nullnull 两问null说明实数 a的取何值时 ( )f x 的值域为 ( 1 null. null 实数 a取何值时null ( )f x 在 ( 1null内是增函数 . null 是否存在实数 anull使得 ( )f x 的单调递增区间是 ( 1nullnull若存在null求出 a的值null若null存在null说明理由 . null例 37null 已知函数23 28( ) log
10、1mx x nf xx+ +=+ 的定null域为 Rnull值域为 0 2nullnull求 mnull n 的值 . null例 38null 求函数 2 2 21( ) log log ( 1) log ( )1xf x x p xx += + + 的定null域和值域 . 题型null 对数型符合型复合函数的单调性 null例 39null null列函数中null在 (0,2)null为增函数的是null null . A. 12log ( 1)y x= + B. 22log 1y x= C. 2 1logy x= D. 20.2log (4 )y x= null例 40null 证
11、明函数 y= 12log ( 2x +1)在null 0null +nullnull是减函数null null例 41null 判断函数 y= 12log null 2x +1)在null - ,0nullnull是增减性 . null例 42null 讨论函数 0.3log (3 2 )y x= 的单调性 . null例 43null 求 ( )20.3log 2y x x= 的单调递减区间奎屯王新敞新疆 null例 44null 求函数 ( )22log 4y x x= 的单调递增区间奎屯王新敞新疆 null例 45null 求函数 212log ( 3 18)y x x= 的单调区间nu
12、ll并用单调定null给予证明null null例 46null 求函数 212log ( 2 3)y x x= 的单调区间null并用单调定null给予证明奎屯王新敞新疆 null例 47null 已知 ( ) log ( 1)xaf x a= ( 0,a 且 1)a null null求 ( )f x 的定null域null null讨论函数 ( )f x 的单调性null null例 48null 已知 6( ) log , ( 0, 1)af x a ax b= null讨论 ( )f x 的单调性 . null例 49null 已知 ( )log 2 xay a= 在 0null 1
13、null是 x 的减函数null求 a 的取值范围 . null例 50null 已知 ( ) lg( )x xf x a b= null a,b 为常数 null当 anull 0b 且 a b 时null求 ( )f x 的定null域null null当 1 0a b 时null判断 f(x)在定null域null的单调性null并用定null证明 null例 51null 设 2,8x null函数 21( ) log ( ) log ( )2 a af x ax a x= 的最大值是 1null最小值是 18 null求 a的值null null例 52null 已知函数 2( )
14、log 2a xf x x = + 的定null域为 , null值域为 log ( 1),log ( 1)a aa a null且 ( )f x 在 , null为减函数 . null 1null求证 null 2null null 2null求 a 的取值范围 . null例 53null 在函数 (0 1ay log x a= null 1)x 的null象nullnull Anull Bnull C null点null它们的横坐标分别是 tnull tnull 2null tnull 4null null 1null若 ABC 的面null为 Snull求 Snull fnull tnullnull null 2null判断 Snull fnull tnull的单调性null null 3null求 Snull fnull tnull的最大值 . 题型四 对数函数的综合nullnull用 null例 54null 函数 1lg 1 xy x+=null的null象关于null null . A. y 轴对null B. x 轴对null C. 原点对null D. 直线 ynull x 对null
